3 Formas de resolver sistemas de ecuaciones y ejercicios resueltos

Es uno de los últimos temas de nuestro curso de algebra, se trata de sistemas de ecuaciones, un capítulo muy útil ya que los sistemas de ecuaciones siempre aparecerán en diversos cursos. Vamos a empezar repasando 3 métodos de solución de sistemas de ecuaciones, para que escojas el que te parezca más sencillo y puedas continuar aplicándolo.

Temas a Revisar

Vamos a revisar 3 métodos de solución, son los principales:

  • Método de sustitución.
  • Método de reducción.
  • Método de sustitución.

Vamos a revisar cada uno de los 3 métodos por separado, y resolveremos algunos ejercicios separados en 3 niveles de dificultad.

Guía de Ejercicios

A continuación te dejo muchísimos problemas de sistemas de sistemas de ecuaciones para que puedas practicar. No tienen claves, así que resolveremos algunos durante los videos.

Problemas de sistemas de ecuaciones

1. Método de Sustitución

Sigue los siguientes pasos:

  • Escoge una de las ecuaciones y despeja una de las variables.
  • Reemplaza la expresión que obtuviste en el paso anterior en la otra ecuación (la ecuación que no escogiste antes).
  • Resuelve dicha ecuación, obtendrás el valor de una de las variables.
  • Ahora reemplaza el valor de la variable obtenida en la otra ecuación.

Si algo no quedó claro, aquí viene el video.

2. Método de Reducción

Sigue los siguientes pasos:

  • Escoge una de las incógnitas, y en ambas ecuaciones iguala los coeficientes de dicha incógnita, pero con signo cambiado.
  • Suma las ecuaciones para obtener una ecuación resultante que sólo tendrá una incógnita.
  • Resuelve la ecuación y halla el valor de la única incógnita que tienes en dicha ecuación.
  • Reemplaza el valor hallado en cualquiera de las ecuaciones originales para hallar la otra incógnita.

Aquí viene el video.

3. Método de igualación

Sigue estos pasos:

  • En ambas ecuaciones, despeja la misma incógnita.
  • Iguala las nuevas expresiones.
  • Resuelve la ecuación de una incógnita.
  • Reemplaza el valor hallado en cualquiera de las ecuaciones originales y halla el valor de la segunda incógnita.

Problemas para la Casa

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones bajo los 3 métodos:

2X + 2Y = 13

-X + 4Y = 6

Solución: X = 4 ; Y = 2.5

Nivel 1

En este primer nivel vamos a resolver 2 problemas de sistemas de 2 variables, el primero será para ir tomando impulso, y el segundo problema nos tiene una gran sorpresa.

Nivel 2

En este nivel revisamos 2 ejercicios de sistemas de 3 incógnitas, verás que no es nada complicado, y muy similar a los sistemas de 2 incógnitas.

Nivel 3

Ahora si viene lo difícil en este nivel, y aquí planteamos algunos ejercicios para confirmar si estás listo para el examen.

Espero que te haya servido. No olvides que todas las semanas tenemos nuevos videos en nuestro canal de YouTube, con muchos trucos y ejercicios resueltos para hacerte la vida más fácil en los cursos que amas, o en los que odias…

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Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

8 comentarios

  1. disculpe.
    en un sistema de ecuaciones puede suceder que tenga infinitas soluciones, una única solución, que no tenga solución y como puedo identificarlo.

  2. gracias mas claro que el agua eres el dios de las matematicas

  3. hermosa pagina……
    Gracias profe me ayudaste un montón.

  4. Buenas, ¿el resultado en este tipo de operaciones puede ser una fracción?. Gracias.

  5. gracias
    pero como puedo suscribirme a tu pagina?

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