Una asíntota es una recta a la cual la función se acerca indefinidamente. En este tema, vamos a hablar a detalle de las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas, y también resolveremos muchos problemas.
Asíntotas Verticales (A.V.)
Para encontrar las asíntotas verticales, igualamos el denominador a cero, y encontramos las soluciones o ceros. En el video que viene líneas abajo, veremos a detalle como encontrar las asíntotas verticales.
Aquí viene la gráfica de una función con asíntota vertical.
Asíntotas Horizontales (A.H.)
Para encontrar las asíntotas horizontales, necesitamos comparar el grado del numerador(GN) y con el grado del denominador (GD).
Donde, CPN es el coeficiente principal del numerador; y CPD es el coeficiente principal del denominador.
Aquí viene la gráfica de una función con asíntota horizontal.
Asíntotas Oblicuas (A.O.)
Solo hay asíntota oblicua o diagonal, si es que no hay asíntotas horizontales y GN – GD = 1.
La asíntota oblicua es el cociente de la división entre P(x) y Q(x).
Veamos la gráfica de una función con asíntota oblicua:
Guía de ejercicios
Desde el siguiente enlace, puedes descargar la guía de ejercicios para practicar. Resolveremos algunos ejercicios en el video.
Asíntotas ejercicios propuestos PDF
Video
Viene ahora el video de asíntotas. Veremos primero un repaso de la teoría acompañada de ejemplos y ejercicios.
Hasta aquí llegamos por hoy, continuamos con el siguiente tema.
Necesito saber de donde sacó las respuestas a los ejercicios para corroborar que están bien?por favor una respuesta a la brevedad
Puedes usar el graficador desmos.com
Minuto 2:14 <3
«Solo hay asíntota oblicua o diagonal, si es que no hay asíntotas horizontales y CPN – CPD = 1.»
En el vídeo está bien puesto. Debería de ser «… y GN – GD = 1»
Imanol, muchísimas gracias por el aporte, lo acabo de modificar.
¿Que quiere decir con división entre P(x) y Q(x)?
Px es el numerador y Qx el denominador. No le puedo poner paréntesis porque lesas teclas están fallando.
Estimado Profesor.
Me gustaría ponerme en contacto con usted para hacerle una pregunta, para mi compleja, aunque estoy convencido que no será para usted. Estoy en Alemania e intento resolver un problema de gran interés social. Para ello necesito trabajar en la dirección contraría en que usted lo ha hecho en este vídeo. La pregunta va sobre una ecuación decreciente, de la cual conocemos de antemano sus dos asíntotas, una vertical y otra horizontal, y partiendo de esa información necesito crear la ecuación correspondiente. En cualquier caso, desconozco su email, pero usted si conocerá el mío. Por esa razón, creo más conveniente que nos pongamos en contacto directo a fin de explicarle con más detalles el problema por el cual me estoy poniendo en contacto con usted.
A la espera de sus noticias,
Robert.
existe una funcion que cumpla con las 3 asintotas ?
Cuál es el coeficiente principal?
Hola, que tal ?
Creo que si puede haber asíntotas oblicuas y horizontales a la vez .
Saludos
Muchas gracias. Bien explicado.