Diagrama de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias

Un diagrama de barras es un gráfico usado para representar datos cualitativos o datos cuantitativos discretos tomando en cuenta la frecuencia absoluta, relativa o porcentual. Un polígono de frecuencias es un gráfico que se forma uniendo los extremos de las barras (de un gráfico de barras) mediante segmentos. Un gráfico circular, es un gráfico que se utiliza para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. Veamos como elaborar estos gráficos.

Diagrama de barras

Usado para representar datos cualitativos o datos cuantitativos discretos. Los valores de la variable se colocan en el eje horizontal (x); mientras que en el eje vertical (y), se coloca la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa o la frecuencia porcentual.  La altura de cada barra, es proporcional a la frecuencia.

También es llamado gráfico de barras o diagrama de columnas.

Ejemplo 1

Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los resultados de la siguiente tabla de frecuencias:

diagrama-de-frecuenciasElaborar una gráfica de barras a partir de dichos resultados.

Solución:

En el eje horizontal (x), colocamos los valores de la variable, es decir, los colores preferidos: negro, azul, amarillo y rojo. En el eje vertical (y), colocaremos la frecuencia. Dado que el problema no indica cuál frecuencia utilizar, absoluta, relativa o porcentual, realizaremos los 3 gráficos.

Veamos primero el diagrama de barras con frecuencia absoluta.

diagrama-de-barras-con-frecuencia-absoluta

Ahora veamos el diagrama de barras con frecuencia relativa.

diagrama-de--barras-frecuencia-relativaFinalmente, viene el diagrama de barras con frecuencia porcentual.

diagrama-de--barras-frecuencia-porcentualPolígono de frecuencias

Es un gráfico que se forma uniendo los puntos medios de la parte superior de las barras mediante segmentos de recta. El polígono de frecuencias es de mucha utilidad cuando se representa más de una serie en una misma gráfica.

Ejemplo 2

Con los datos del problema anterior, elaborar un polígono de frecuencias. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

diagrama-de-frecuencias

Solución:

Partimos de la gráfica de barras que realizamos en el problema anterior. Luego, en el punto medio de la parte superior de cada una de las barras, trazamos un segmento hacia el punto medio de la parte superior de la siguiente barra.

polígono-de-frecuencias

Gráfico circular

Es un gráfico usado para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. Se suele usar con variables cualitativas, ya que con variables cuantitativas puede generar confusiones.

También es llamado, gráfico de pastel, gráfico de torta o gráfica de 360°.

El ángulo central de cada sector, es proporcional a la frecuencia. Se calcula de la siguiente manera, teniendo en cuenta la frecuencia a graficar:

fórmula-ángulo-central-gráfico-de-pastel-torta-circular-3

Ejemplo 3

Con los datos del problema anterior, elaborar un gráfico circular con las frecuencias porcentuales. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

diagrama-de-frecuencias

Solución:

Usaremos la frecuencia porcentual. Calculemos el ángulo central de cada sector:

fórmula-ángulo-central-gráfico-de-pastel-torta-circular-2

Usando el transportador, medimos cada uno de los ángulos centrales, y dibujamos el gráfico.

gráfico-de-torta-gráfico-circular-pastel

Video

A continuación, revisamos los diagramas de barras, polígonos de frecuencia y gráficas circulares en video.

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16 comentarios en «Diagrama de barras, gráfico circular y polígono de frecuencias»

  1. Felicitaciones al profe. Me encanta como enseña. Una consulta, en el grafico de barras del ejemplo 1, en la frecuencia porcentual porque están los números decimales? No iria el porcentaje? Muchas gracias. Éxitos!

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  2. todo lo que esta allí mi Prof. lo tomo y me lo dejo como tarea os a como yo trabajo con guías impresas y fui a buscar la tarea y ps me encuentro con esto y me sorprendí no es la gran cosa pero me sorprendí …y ya eso es todo…

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  3. El índice de audiencia de televisión de Nielsen Media Research mide el porcentaje de personas que tienen televisión y que están viendo un determinado programa. El programa de televisión con el mayor índice de audiencia en la historia de la televisión (en Estados Unidos) fue M*A*S*H Last Episode Special transmitido el 28 de febrero de 1983. El índice de audiencia de 60.2 indicó que 60.2% de todas las personas que tenían televisión estaban viendo este programa. Nielsen Media Research publicó la lista de los 50 programas de televisión con los mayores índices de audiencia en la historia de la televisión (The New York Times Almanac, 2006). Los datos en la Hoja 1 presentan las cadenas de televisión que produjeron estos 50 programas con mayor índice de audiencia.

    a. Con estos datos construya una tabla de frecuencia, una de frecuencia relativa y una de frecuencia porcentual.
    b. Realice los gráficos de barras y circular.
    c. ¿Cuál o cuáles cadenas de televisión han presentado los programas de mayor índice de audiencia? Compare los desempeños de ABC, CBS y NBC.
    d. Si a usted le propusieran trabajo de las cadenas ABC, CBS y NBC. En base a los datos otorgados, ¿en cuál cadena trabajaría?¿por qué?

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