El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.
El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.
El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)
Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:
Dominio = {1; 2; 3}
Contradominio = {3; 6; 9; 12}
Rango = { 3; 6; 9}
Veamos ahora un ejemplo en el que tenemos que definir el dominio y rango a partir de un gráfico:
Como veremos en el video que hemos preparado, puedes determinar el dominio y rango de manera analítica, y también con ayuda de la gráfica. Lo ideal es usar la combinación de ambos métodos para no tener dudas en la respuesta.
Guía de ejercicios
A continuación, viene una guía con muchos problemas, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar en casa.
Funciones, ejercicios propuestos PDF
Video
En el siguiente video, veremos un breve repaso de la teoría de dominio y rango. Luego resolveremos ejercicios de dominio y rango de funciones cuadráticas, racionales, entre otras.
Truco para hallar el dominio y rango al instante
Si tienes que resolver muchísimos problemas de dominio y rango, aquí te dejamos un pequeño truco para encontrar el dominio y el rango al instante:
Espero que este artículo te haya servido, si quieres ver más videos de funciones o videos de dominio y rango otro tipo de funciones, como función cúbica, exponencial, logarítmica, racional, puedes ir al curso de cálculo.
Felicitaciones por la explicacion de este tema, usted lo ha hecho muy didactico. Le agradeceria por favor publique lo prometido la segunda parte con mas ejercicios con mayor dificultad como funciones exponenciales, logaritmicas, etc. Gracias.
Hola profe exelente explicacion desde 0, justo como la necesito. ¿me puede dar una pista de como resolver el ejercicio numero 3 de dominio y rango?, tambien le notifico que hay un error en el ejercicio 2 de dominio y rango en la guia pdf. Me gustaria que cada ejercicio de la guia tenga su respectiva respuesta o posibles respuestas tipo selección multiple. Gracias
Me gustaria que pudiera explicar el tema de maximos y minimos, ya que su forma de explicar me ayudo bastante.
El dominio en todos los ejercicios hay que hacerlo?
Hola, buenas tardes me podrías ayudar a encontrar el dominio y rango de esta función. y = f(x)=x(x+2)(x-3)
dominio todos los reales y el rago es del -2 al 3 cerrados
Buenas tardes Prof, excelentes explicaciones. Estoy resolviendo los ejercicios de la guía , pero me gustaría saber las respuestas para asi saber si los estoy haciendo bien o no. Muchas gracias, saludos.
hola que tal, como podría saber cuales son las restricciones? que tema de matemáticas me puede explicarlo?
Me podrian ayudar a allar el dominio y rango de F(x)=x²+3x+2 con su grafico
F(x) x²+3x+2
x²+3x+2-y
a)1
b)3
c)2-y
-b±√b²-4ac/2a
-3±√3²-4(1)(2-y)/2(1)
9-8+4 ≥ 0
1+4≥0
4y≥1
Y≥1/4
Y≥0.25
Ayudaaa…por qué la raíz de un número nunca puede dar números negativos? -> (-5)(-5)=25 = (5)(5)
Porque al multiplicar signos iguales, estos se convierten en un signo «+»
Ejemplo:
(-5).(-5)= Menos Cinco*Menos Cinco= MásVeinticinco
(-4).(-4)=MenosCuatro*MenosCuatro=MásDieciséis
por leyes de los signos
Signos iguales se multiplican y pasan a ser positivos
(+)(+) = +
(-)(-) = +
y signos contrarios, si se multiplican siempre son negativos
(+)(-) = –
(-)(+) = –
Podría subir ejercicios específicos por cada clase para reforzar los conocimientos aprendidos.
Note que esta la misma guía de ejercicios en todos los vídeos para calculo, en cambio en los vídeos de teoría de los exponentes; por cada clase tiene una guía especifica. Me gustaria que asi fuera en este curso.
Buen dia Profesor: Ayudame por favor…!
Si 2 elementos del conjunto de llegada están relacionados con un mismo elemento del conjunto de partida, entonces f no es función, cierto o falso?
Si f: A→ B es función, entonces f es una relación y dominio de f es igual al conjunto de partida, cierto o falso ??
Sea f: A→ B es una relación. Si un elemento del conjunto de partida no está relacionado, pero todos los elementos del conjunto de llegada están relacionados con un y solo un elemento del conjunto de partida, entonces f siempre es función, cierto o falso ??
Si f: A→ B es una función, entonces el rango de f es igual al conjunto de llegada, cierto o falso?
Sea f: A→ B una relación. Si el rango de f es igual al conjunto de llegada f es siempre una función, cierto o falso?
Sea f: A→ B es una relación. Si el rango de f es igual al conjunto de partida, entonces f es siempre una función, cierto o falso?
Le Agradezco la ayuda..!
Pablo
Me gustaria que me explicarar sobre esto
Dado el conjunto A={0,4,6,8,12,24}
R={(x,y) / x es multiplo de y, x, y E A}
A) Halle el producto cartesiano A x A
la explicación es perfecta pero faltan las respuestas en la guía
uuu muy bien :3
Muy bueno y claro gracias
Identificamos los pares ordenados de la Función= {(3; 16), (4; 21), (5; 25)} , escribe el rango de la función.
RESUELVELA PORFAS!!!!
Un ingeniero quimico necesita calcular una funcion para encontrar el dominio y el rango, ya que necesita los valores correctos para la creacion de una nueva sustancia. La funcion es la siguiente f(×)=×-3 sobre ×-2
Hola profe me gustan tus clases, sos muy didáctico y claro. Como puedo hacer para adjuntar imagen de un ejercicio?
calcular el dominio y el rango de f (x)=8x-1
Tengo una duda en la pregunta 7 de Dominio y rango
como se resolveria este problema => h={(x,y)∈ZxZ:y=-x,-4<x<4} este problema de dominio y codominio de una relacion
Determinar y graficar dominio de la función f(x,y) = sqrt(x^2+y^2-4)+ln(9-x^2-y^2)
¿Y los ejercicios?
buenas.. me podrian ayudar a buscar el rango de y= 1÷raiz(x²-4) -2
Bendiciones me podría ayudar a resolver estás funciones por favor.a)a_____1
b______2
c______2
me podria ayudar con este ejercicio.
calcular a.b de la funcion : F ={(3;9), (5;a-b), (5;3), (3; a+b)}
Hola, pueden ayudar a encontrar dominio y rango de
A = {1, 2, 3, 4, 5} y B = {x/x ϵ a los dígitos pares}
Hallar el dominio y rango de las siguientes relaciones.
R1 = { (x,y)/ 1/2x = 2y }