Dominio y Rango, ejercicios resueltos

El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.

El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.

El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)

Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:

dominio-y-rango-de-funciones-1

Dominio = {1; 2; 3}

Contradominio = {3; 6; 9; 12}

Rango = { 3; 6; 9}

Veamos ahora un ejemplo en el que tenemos que definir el dominio y rango a partir de un gráfico:

Dominio-y-rango-a-partir-de-una-gráfica

Dominio-y-rango-a-partir-de-una-gráfica-2

Como veremos en el video que hemos preparado, puedes determinar el dominio y rango de manera analítica, y también con ayuda de la gráfica. Lo ideal es usar la combinación de ambos métodos para no tener dudas en la respuesta.

Guía de ejercicios

A continuación, viene una guía con muchos problemas, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar en casa.

Funciones, ejercicios propuestos PDF

Video

En el siguiente video, veremos un breve repaso de la teoría de dominio y rango. Luego resolveremos ejercicios de dominio y rango de funciones cuadráticas, racionales, entre otras.

Espero que este artículo te haya servido, si quieres ver más videos de funciones o videos de dominio y rango otro tipo de funciones, como función cúbica, exponencial, logarítmica, racional, puedes ir al curso de cálculo.

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

3 comentarios

  1. Felicitaciones por la explicacion de este tema, usted lo ha hecho muy didactico. Le agradeceria por favor publique lo prometido la segunda parte con mas ejercicios con mayor dificultad como funciones exponenciales, logaritmicas, etc. Gracias.

  2. Hola profe exelente explicacion desde 0, justo como la necesito. ¿me puede dar una pista de como resolver el ejercicio numero 3 de dominio y rango?, tambien le notifico que hay un error en el ejercicio 2 de dominio y rango en la guia pdf. Me gustaria que cada ejercicio de la guia tenga su respectiva respuesta o posibles respuestas tipo selección multiple. Gracias

  3. Me gustaria que pudiera explicar el tema de maximos y minimos, ya que su forma de explicar me ayudo bastante.

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