Función compuesta, ejercicios resueltos

Veamos los ejercicios resueltos y problemas propuestos de función compuesta o composición de funciones.

Continuamos con nuestro capítulo de funciones, y hoy vamos a revisar la función compuesta, combinación o composición de funciones. Veremos un pequeño repaso, y luego resolveremos diferentes problemas de función compuesta.

Función compuesta

Dadas las funciones f y g, la función compuesta fog está definida por:

función-compuesta-definición-fórmula

En un diagrama de flechas, lo vemos de la siguiente manera:

función-compuesta-diagrama-de-flechas

Dominio de una función compuesta

En una función compuesta fog, el dominio está definido por la siguiente expresión:

función-compuesta-dominioGuía de ejercicios

A continuación, viene una guía con muchos ejercicios de función compuesta o composición de funciones, algunos de los cuáles resolveremos en los videos.

Función compuesta, ejercicios propuestos PDF

Nivel 1

En este video, veremos la introducción el tema, y algunos ejercicios de función compuesta y dos problemas de dominio de función compuesta.

Nivel 2

En el segundo nivel, vamos a revisar una función compuesta por tres funciones, así como también, cómo expresar una función en la forma fog.

Nivel 3

Terminamos revisando un problema de aplicación de función de compuesta.

Reto

A continuación, viene el reto que planteamos en el nivel 1, buena oportunidad para practicar:

función-compuesta-ejercicios-propuestos

Solución:

solución-del-reto

Hasta aquí llega este tema, pero recuerda que tenemos muchos otros videos más de funciones.

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5 comentarios

  1. ¿cómo gráfico una función compuesta? el ejemplo de la esfera que cae en un lago, pero lo quiero graficar en excel, espero me puedan ayudar.

  2. podría alguien ayudar me a resolver este ejercicio
    Si f(x)= 1/(x ); g(x)= x^3; y h(x)=x^2+2. Hallar f o g; g o h y h o f. Indique el dominio de cada función compuesta.

  3. 5. Desarrolla el siguiente problema en tu cuaderno. Dos bancos A y B ofrecen distintas promociones para un depósito a plazo mensual (por sumas mayores a 2 millones), las cuales se expresan en las siguientes funciones, siendo X la cantidad depositada:
    A(x) = 1,2x + 250.000 B(x) = 1,5x a) Si una persona desea depositar $2.400.000, ¿Qué banco le conviene?
    b) Si se deposita primero en el banco A la suma de 3 millones y su resultado se deposita al mes siguiente en el banco B, ¿cuánto es la cantidad final?
    c) Si el proceso anterior se hace en orden inverso, es decir, primero deposita en el banco B y al mes siguiente en el banco A, ¿el resultado es el mismo?, calcula y justifica.
    d) Determina algebraicamente la composición A o B y también la composición B o A Luego compara resultados.
    e) Determina para que cantidad depositada, cualquiera de los dos bancos arroja el mismo resultado.

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