Continuamos con nuestro curso de Cálculo, y hoy vamos a revisar el capítulo de función cuadrática. Hemos preparado varios videos y muchos ejercicios resueltos de diferente tipo para estar listos para el examen. Empezamos con un breve repaso de la teoría.
Repaso
Función cuadrática o de segundo grado
Es una función de la forma ax2 + bx + c; donde a,b,c ∈ IR (reales) y a ≠ 0.
Ejemplos: determinar si las siguientes funciones son cuadráticas o de segundo grado.
Formas de la función cuadrática
La función cuadrática se puede expresar de dos formas diferentes:
Siendo «h» y «k» los valores que nos darán la ubicación del vértice como veremos líneas abajo.
¿Cómo graficar una función cuadrática?
Cuando graficamos una función cuadrática, siempre obtenemos una parábola. Para graficar una función cuadrática, usamos a los siguientes puntos:
1 Vértice
El vértice de una parábola con coordenadas (h;k) se determina con las siguientes fórmulas:
2 Eje de simetría
Para encontrar la ecuación de la recta que define el eje de simetría, simplemente usamos esta fórmula:
3 Intersecciones con los ejes
Para encontrar la intersección de una función con el eje “x”, simplemente tenemos que realizar y = 0; y luego resolvemos la ecuación cuadrática que nos queda.
Para encontrar la intersección de una función con el eje “y”, simplemente tenemos que realizar x = 0; y luego resolvemos la ecuación que nos queda.
Guía de ejercicios
Hemos preparado una guía con muchos ejercicios diferentes de función cuadrática o de segundo grado, resolveremos varios en los videos.
Función cuadrática, ejercicios propuestos PDF
Función cuadrática, introducción
Veamos ahora el video de introducción a la función cuadrática con repaso de teoría y ejercicios resueltos sencillos.
Función cuadrática: forma canónica, vértice e intersecciones
Viene ahora los problemas de convertir una función cuadrática a la forma canónica.
Función cuadrática, aplicaciones
Terminamos con un ejercicio de aplicación de la función cuadrática.
Función cuadrática: problemas de exámenes de admisión
Nos solicitaron problemas de exámenes de admisión. Aquí un par de ejemplos de exámenes de la Universidad Nacional de Ingeniería.
Pasar de forma polinómica a canónica
Veamos también como pasar una función cuadrática en forma polinómica a forma canónica. Lo haremos completando cuadrados:
La forma cuadrática que se plantea al final, en forma canónica es: y = 4(x+1)2 + 6
Reto
Luego de revisar los videos, es momento de resolver el siguiente reto: (encontrarás la solución líneas abajo).
Solución:
Hola amigo que buena explicación me diste, me pregunto si talves me puedes ayudar con un problema de función cuadrática y parábolas
me encanta como enseñas ☺sigue asi profe 🙂
me encanta como enseñas ☺sigue asi profe 🙂 , podrias dar mas ejercicios de este tema porfis
excelente explicación, mil gracias. MAÑANA APRUEBO!!!!!!!!!!!!
Aprobaste? xD
Hola necesito ayuda tengo esta funcion.
-3 (3×-2)(elevado a la 2) -5.
Nose como pasarla a polinomica.
Hola necesito ayuda tengo esta funcion.
-3 (3×-2)(elevado a la 2) -5.
Nose como pasarla a polinomica.
Hola que tal tengo una duda me dieron la siguiente funcion X(elevado 2) me dicen que tengo que completarla, quede hasta aqui x2+0X
Hola v
Hola: pasa función jaja
hola
Hola!;
Genio me aclaraste muchas cosas, gracias desde argentina!
Hola profesor, me puedes explicar el proceso del último ejercicio (4x^2+8x+10)
Hola me podes resolver ecuacion cuadratica y=×cuadrado+4×5
Hola, mucho gusto, tengo un problema matematico que no logro resolver, me podria ayudar.
Manuel compra 40metros de cerca para construir un corral de forma rectangular para ssus obejas. uno de los lados del corral sera una pared de su casa. Los otros lados se harán con la cerca que compro. La medida de uno de sus lados es x.
¿que funcion cuadratica modela el área de terreno encerrada por la cercca?
¿para que valores de x el area cercada alcanza su maximo valor?
gracias por su atención
Hola, explicaste de una forma muy clara, gracias!!!por fin le entiendo😁
Buenos días, me llamo Nelly, estoy tratando de prepararme al examen de admisión en la carrera de Nutrición , pero tengo un problema yo salí de estudiar hace 35 años, y tengo dificultad en lo que se las materia de Matemática, física y química , pero creo que estudiando me vendrás todos los conocimientos aprendidos.
Solo quisiera saber si me puede ayudar para poder realizar mis sueños de ser una buena nutricionista y educadora de nutrición, gracias.
Nelly Perea.
Hola Nelly, escríbeme a mi fanpage.
Hola! quisiera hacerte una consulta sobre un problema de función cuadrática que no puedo resolver. donde puedo consultarte?. muchas gracias !
Buenas tardes.
No logro dar con la solución de la forma canónica que se plantea al final: y = 4 (x+1)2 + 6
A mi me queda: y = 4 (x-1)2 + 9 ; evidentemente estoy teniendo problemas en la parte de los signos y el factor común. Podrías mostrarme el desarrollo completo? Muchas gracias.
Hola nuevamente.
Otra cosa que no consigo hallar es el punto 5 en y del Reto. No sé cómo encontrarlo.
Éste ya lo resolví, gracias.
muy bonito los videos para aprender y comprender mejor el tema.
Soy de huarangal y estoy muy contento con esta plataforma ya que me esta ayudando a seguir mejorando
excelente muy claras las explicaciones