Funciones Crecientes, Decrecientes y Constantes

Hoy vamos a revisar teoría y ejercicios sobre funciones e intervalos crecientes, decrecientes, y constantes. Veamos de que se trata cada uno de ellos. Por ahora, no aplicaremos el concepto de la primera derivada, eso lo veremos en un capítulo posterior.

Función creciente

A medida que aumenta el valor de x, aumenta el valor de y. La definición es la siguiente: una función es creciente en un intervalo si se cumple que:

Veamos un ejemplo gráfico:

Función decreciente

A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y. La definición es la siguiente: una función es decreciente en un intervalo si se cumple que:

Veamos un ejemplo gráfico:

Función constante

A medida que aumenta el valor de x, se mantiene el mismo valor en y. La definición es la siguiente: una función es constante en un intervalo si se cumple que:

Veamos un ejemplo gráfico:

Guía de ejercicios

En este capítulo, los ejercicios se centrarán en evaluar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones. En la siguiente guía encontrarás muchos problemas propuestos, algunos de los cuáles resolveremos juntos en el video.

Funciones, ejercicios propuestos PDF

Video

En el siguiente video, realizaremos un breve repaso de la teoría y luego resolveremos algunos ejercicios de la guía sobre funciones crecientes, decrecientes y constantes.

Tarea

Una buena manera de recordar lo aprendido es resolviendo un pequeño ejercicio:

Solución:

Intervalos creciente: (-∞ ; -1) U (+1 ; +∞) / Intervalo decreciente: (-1 ; +1)

Hasta aquí llegamos por ahora, si deseas, puedes revisar algunos temas adicionales de funciones en nuestro curso de cálculo.

2 comentarios

  1. Hola, muy buena la página y los vídeos tutoriales también, todo muy bien explicado.
    En esta sección encontré 2 errores, el primero en la condición de las funciones decrecientes, la cual seria f(x1)>f(x2)
    y la segunda seria en el gráfico de las funciones decrecientes, donde y1 no coincide con x1, entonces y2 tampoco coincide con x2
    como dije antes muy buena página, sigan así y muchas gracias

  2. como se llama la parte que cuando x disminuye & y aumenta esque me salio a mi ese resultado y no entiendo como me puede haber salido me puede colaborar diciendome coomo se llama es resultado o no existe en las matematicas gracias.

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