Leyes y propiedades de los límites, ejercicios resueltos

Veamos ahora los problemas propuestos y ejercicios resueltos de las leyes y propiedades de los límites.

Los límites tienen una serie de leyes y propiedades que debemos dominar y que son muy útiles para resolver problemas. Veamos cada una de estas leyes y propiedades a detalle.

Resumen

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Veamos ahora una propiedad muy importante, la cual nos permitirá comprender varias de las leyes:

Propiedad de sustitución directa: si «f» es una función polinomial o una función racional y «a» está en el dominio de «f»; entonces:

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Las funciones que cumplen con la propiedad de sustitución directa son funciones continuas en x = a.

Ejemplos

1 Calcular siguientes límites:

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Podemos aplicar la propiedad de sustitución directa, pues se trata de funciones polinomiales que tienen como dominio a todos los reales.

2 Calcular los siguientes límites, sabiendo que:

Guía de ejercicios

Desde el siguiente enlace, podrás descargar la guía con muchos problemas propuestos que resolveremos en el video.

Leyes y Propiedades de los Límites – Ejercicios Propuestos PDF

Video

A continuación, viene el video con el repaso de la teoría y muchos ejercicios resueltos.

Reto

Ahora viene el reto para prepararse para el examen. La solución va líneas abajo.

Solución:

Respuesta: 5

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11 comentarios

  1. hola profe buenas, una pregunta en el minuto 31:33 si cumple la funcion de polinomio y/o radical cuando X tiende a 2, no sería correcto colocar que FX valga 2?. o estrictamente necesario que valga 3 por la grafica??

    1. la funcion es polinomial y en la grafica se puede ver que cuando la x tiende o se acerca a 2 tanto por izquierda como por derecha los valores de f(x) tienden o se acercan al 3.

    1. simplemente aplica la propiedad de la sustitucion y cambias a x en la funcion por 2 asi: 5 . 2 -7 = 10 – 7 = 3 por tanto el limite es 3

  2. Disculpe profe pero cuando te dejan un problema inderterminado 0/0 y te dicen que lo resuelvas utilizando un artificio algebraico es similar al problema de la respuesta 5 para poder responderlo ??

  3. Hola profe
    Tengo una duda con un límite
    Lim f(x) – 5
    X— 2 _______. = 3
    X – 2

    No sé cómo averiguar el valor de f(x), porque llegó a una división por 0, y no tengo posibilidad de factorizar.
    Gracias

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