Los números naturales

Los números naturales son los números que se usan para contar objetos. El conjunto de los números naturales está formado por: ℕ = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; … }. Veamos algunos otros detalles.

Introducción

Desde el inicio de la humanidad, hemos tenido la necesidad de contar. Imagina a un pastor de hace miles de años que quería contar la cantidad de ovejitas que tenía en su rebaño. Si al inicio tenía solo 5 ovejitas, representar esa cuenta hubiera sido sencillo, lo podría haber hecho colocando 5 marquitas en una piedra.

Si luego su rebaño crecía hasta las 50 ovejas, representar la cuenta no habría sido tan fácil, aunque lo hubiera logrado colocando 50 marcas en una piedra.

¿Y si hubiera tenido 2000 ovejitas? Allí si que se hubiera metido en problemas, habría sido complicadísimo colocar 2000 marcas en una piedra.

¡Qué flojera! Por eso aparecieron los primeros números. Los primeros números surgieron de la necesidad natural de contar, los llamamos números naturales y los representamos con la letra .

Los números naturales

Los números naturales son los números que se usan para contar objetos, los representamos con la letra . Por ejemplo, yo ayer me comí 3 pizzas y 5 hamburguesas. El 3 y el 5 son números naturales.

El conjunto de los números naturales está formado por:

\[\mathbb{N}=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;…\right\}\]

Este conjunto tiene dos características muy importantes: es un conjunto ordenado e infinito.

i) Es un conjunto ordenado porque si tomamos dos números naturales podemos establecer una relación de orden entre ellos, es decir, podemos saber cuál es el mayor y cuál es el menor. Por ejemplo, si tomamos el 4 y el 7, sabemos que el 7 es el mayor, mientras que 4 es el menor. También podríamos decir que: 4 < 7.

ii) Es un conjunto infinito porque tiene infinitos términos. Si bien el 0 es el menor de todos los números naturales, no sabemos cuál de ellos es el mayor. El conjunto de los números naturales continúa sin límite hacia la derecha, por eso, le colocamos tres puntos suspensivos:

\[\mathbb{N}=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;…\right\}\]

Representación gráfica

Para representar de forma gráfica al conjunto de los números naturales, usamos la recta numérica.

Y si queremos graficar solo un número, bastará con colocar un puntito sobre el número. Por ejemplo, aquí representamos de forma gráfica al 3.

Video

En el siguiente video, te contaré un poco más acerca de los números naturales.

Referencias

Para elaborar esta clase, hemos usado estos libros:

  • Tussy, K., Gustafson, D., Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (p. 2). Cengage Learning.
  • Ibañez, P. (2018). Matemáticas I (p. 6). Cengage Learning.
  • Coveñas, M. (2019). Covematic 1.° secundaria: texto de grado (p. 11). Editorial Coveñas S.A.C.

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