La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos. La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. La moda es valor que más se repite. Veamos cada una de ellas a detalle con ejemplos y ejercicios
Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, son medidas que tratan de ubicar la parte central de un conjunto de datos.
Media (media aritmética)
La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos.
Su fórmula es la siguiente:
Aunque la fórmula parezca complicada, calcular el valor de la media es muy sencillo.
Ejemplo 1
Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Ejemplo 2
Las edades de 8 niños que van a una fiesta son: 2, 2, 3, 5, 7, 7, 9, 10. Hallar la edad media:
Ejemplo 3
En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la nota media:
Mediana
La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente.
La mediana se representa con las letras: Me.
Ejemplo 4
Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Solución:
Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.
Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.
El valor de la mediana es: Me = 7.
¿Y si la cantidad de datos es un número par?
En ese caso, la mediana es la media entre los dos valores centrales.
Ejemplo 5
Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.
Solución:
Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
La cantidad de datos es 6, es decir, un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.
Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:
Ejemplo 6
En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la mediana.
Solución:
Primero hacemos una lista de las notas obtenidas: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
Ahora ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.
Como el número de datos es par (10), entonces nos enfocamos en los 2 valores centrales: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5.
Finalmente, encontramos la media de estos 2 valores centrales:
Si al momento de calcular la mediana, ordenas los datos en forma decreciente o descendente, obtendrás el mismo resultado que al hacerlo de forma creciente o ascendente .
Moda
La moda es el valor que más se repite. También podemos decir que la moda es el valor con mayor frecuencia absoluta o el valor que ocurre con más frecuencia.
La moda se representa con las letras: Mo.
Ejemplo 7
Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.
Podemos ver que el valor que más se repite es el 7, ya que tiene una frecuencia absoluta de 2, por lo tanto, Mo = 7.
Ejemplo 8
En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.
Solución:
Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.
El valor que más se repite es el 4, que aparece 5 veces, por lo tanto, Mo = 4.
¿Y si hay varias modas?
Si en un grupo de datos, dos o más valores tienen la misma frecuencia, y es la frecuencia máxima, entonces la distribución tiene dos o más modas y decimos que es bimodal (2 modas), o multimodal (varias modas).
Ejemplo 9
Calcular la moda de los siguientes datos: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 9, 11.
Solución:
Como vemos, hay 2 valores que se repiten 2 veces, el 4 y el 7, por lo tanto, los valores de la moda son Mo = 4; 7.
¿Y si todos los valores tienen la misma frecuencia?
Si todos los valores tienen la misma frecuencia, entonces, no hay moda.
Ejemplo 10
Encontrar la moda de los siguientes datos: 3, 3, 5, 5, 6, 6, 7, 7.
Todos los valores tienen una frecuencia de 2, por lo tanto, no hay moda.
Video
A continuación, viene el video que hemos preparado sobre media, mediana y moda con algunos ejemplos y ejercicios resueltos.
Reto
Encontrar la media, mediana y moda de los siguientes valores: 84; 91; 72; 68; 87; 78; 65; 87; 79.
Solución:
Primero calculamos la media:
Para calcular la mediana, primero agrupamos los datos: 65; 68; 72; 78; 79; 84; 87; 87; 91.
Ahora, encontramos el valor central: 65; 68; 72; 78; 79; 84; 87; 87; 91. Por lo tanto: Me = 79.
Finalmente, encontramos la moda, y podemos ver que el 87 aparece dos veces. Al ser el valor que se más se repite, Mo = 87.
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Me parece bastante util a la hora de estudiar
mejor explicación no pude encontrar , excelente.
Profesor,no aparece la guia de ejercicios que usted menciona .
abueno pa saber
* ok gracias
si a bueno pá saber aunque no queria
Tienes razón
Hola Mate Movil!!!! tengo algunas dudas en relación a la moda y espero me ayudes. 1- En un total de 10 observaciones y no hay valores que se repiten, hay moda? 2- Si tomo 6 observaciones y todas asumen el mismo valor, hay moda? Como haría un informe sobre esos casos? Gracias
Hola tutty. Si no hay valores que se repiten no hay moda.
Si todos los resultados son iguales, la frecuencia es la misma. Por esto no hay moda
Hola, respondere las preguntas segun su número y de primeras digo que no hay moda en ninguno por los siguientes motivos:
1. si no hay valores que se repiten es lo mismo que decir que se repiten 2 veces cada dato y, ya que su frecuencia es igual no hay moda.
2. si todas tienen el mismo valor tendriamos solo elemento y por lo tanto una sola frecuencia por lo que diríamos que no moda ( por si no entendiste te va un ejemplo:
EJEMPLO:
888888
en este caso solo hay un elemento por lo que no hay moda y en el hipotético caso que hubiese seria en unico número osea el 8
PD: Esta respuesta es en vase a mis conocimientos
como se hace cuando nos falta una frecuencia en una tabla como lo hallo
Excelente video! Me sirvio muchisimo para estudiar con mi hija y que entendiera mejor estos temas. Saludos y felicidades.
HOLA QUE TAL ME AYUDO MUCHO TUS VIDEOS DE ESTADISTICA. PRODRIAS HACER EJERCICIOS DE (CUARTILES, DECILES Y PERCENTILES).
si porfa………..tengo ordi
Hola Profe
Muchas felicidades muy clarita la explicación, pero no encuentro la guia de ejercicio que menciona.
mi estimados señores muy buenos días especialmente viendo sobre el desarrollo económico social de mi país ,con la inmensa riqueza con mas de cien universidades,país minero seguimos siendo un país exportar de materia prima todo esto se debe porque nuestro país una universidad de primer nivel,no hay investigación,porque somos carente de docente,nuestras universidades tienen un bajo porcentaje de presentar evidencias.aqui de mi aula veo que no hay cambio en la educacion si la educación no cambia nuestro país segira siendo un país dependiente en todos porque ahora se demuestra tampoco tenemos industrias. Viva el Perú.
Me podrían decir el APA por favor
• Montejo, C. (2019).Media mediana y moda, ejemplos y ejercicios. Recuperado de: https://matemovil.com/media-mediana-y-moda-ejemplos-y-ejercicios/
Me parece muy útil ya que tiene ejercicios ejemplos y es fácil de entender muy muy útil excelente felicitaciones de mi parte
Buenas necesito que me ayude como se realiza está actividad que le han dejado a mi niño acerca del tema. Calcular medina.media y moda.
Resolución de problema
En la tabla 5.12 y 5.13 se registraron los resultados de la prueba de salto alto de dos estudiantes que compiten para ingresar a un club de atletismo.
Prueba de salto Carlos Beltrán
Primer intento 1,20m
Segundo intento 1,19
Tercer intento 1,24
Cuarto intento 1,35
Prueba de salto Jesús Pérez
Primer intento 1,28m
Segundo intento 1,21m
Tercer intento 1,21m
Cuarto intento 1,25m
Si el estudiante ganador es aquel que tenga mejor promedio de salto en los cuatros intentos, ¿ cuál de los dos ingreso al club de atletismo?.
Gracias por tu ayuda.
pone la parte de carlos de saltos de menor a mayor y busca el numero central y listo ya tendrás la mediana, y la moda el numero que mas se repite :v arriva lo aclararon pero bien aclarado
re facil amigo
Buenas tardes, muchas gracias MATEMOVIL por el aporte es de gran utilidad para las clases con mis alumnos excelente didáctica tengo 30 años de experiencia con mis estudiantes y tus clases son magistrales sigue adelante FELICITACIONES y GRACIAS TOTALES soy Oscar Arrascue de Perú.
Wow
Hola
Hola 😊
Excelente explicación y ejemplos. siempre me ha fascinado la estadística, no obstante que me dedico a la abogacía. Es de suma utilidad en todos los campos de estudio. Gracias.
Me ayudó mucho
EM CUANDO HAY ESTADISTICA GUE HAY QUE HACER ??
Con las cantidades sacar la medida la media la moda 2 4 5 4 6 10 ayúdeme por favor
¡tremenda explicación que da profe! c le aprecia
Supongamos que usted quiere comprar un condominio cuyos precios son: 60.000 usd, 65.000 usd, 70.000 usd, 80.000 usd, y un pent-house de super lujo que cuesta 275.000 usd. Su agente inmobiliario le dice que el precio promedio de las unidades disponibles en el momento es 110.000 usd. Si Ud. Tiene un presupuesto para un precio máximo de compra entre usd 60.000 y 75.000. ¿Todavia estaría usted interesado?
Para obtener un título o especialidad en estadística, cuáles serían los estudios necesarios?, qué salidas profesionales hay para un estadístico?, gracias de antemano
Felicitaciones Profe. sus vídeo son de mucha ayuda y muy didácticos para todos, feliz navidad y fin de año 2020
Gracias, feliz año. Que Dios nos dé mucho trabajo y felicidad el año que viene.
Excelente, tus videos, tu simpatia; la verdad eres un excelente docente y comunicador. Dios te Bendiga y gracias infinitas.
jaajaja ni sabe jajajjaajajaj
jaajajaaj por eso dice
jajajajjajaajajajajajajajajjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjaaaaaaaaaaaaaaaaaaaajjjajaajaajajajjaajaajjaajajajajajajajajajajaajajajajajajajajaajajajjaajajajajajjaajaajajajajajajajajaajajaajaajjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjaaaaaaaaaaaaa no sabe na
jajaj
jijijijijijijijjijijijijijiji
hola!!!
Calcula las medidas de tendencia central (moda, mediana y media) para el
siguiente conjunto de datos.
7, 8, 8, 1, 3, 3, 2, 4, 2, 4
2, 2, 2, 4, 5, 2, 4, 2, 3, 3
0 1 2 3 4 5 6
Buenas tardes…no encuentro el link para descargar la guía de ejercicios de media, mediana y moda…por favor ayudenme.
Gracias
Muchas gracias me sirvió para mis clases, Excelente. Bendiciones, desde Panamá
Muchas Gracias Fui util al momento de estudiarla
Alguien podría ayudarme con esto. Haciendo un análisis de los números que han salido en un juego de Asar para determinar el promedio mediana moda los numero ganadores de la semana son los siguientes 23 , 56 , 12 , 50 , 91 , 23 , 55
Gracias por la información
😍👍👌❤️
Muy buena explicación, me encantó
se entiende mejor en estos videos tutoriales qque en clase xd