Continuamos con nuestro curso de física, y el día de hoy vamos a revisar el capítulo de Movimiento Armónico Simple (MAS). Hemos preparado muchos problemas tipo, pero los ejercicios de péndulo simple los encontrarás en el siguiente capítulo. Antes de empezar con los problemas, demos un pequeño repaso a la teoría.
Repaso
Movimiento oscilatorio: es el movimiento que se repite y sigue la misma trayectoria en ida y vuelta.
Movimiento periódico: es aquel que se repite regularmente a iguales intervalos de tiempo. A este intervalo lo llamamos período.
Movimiento armónico simple (MAS): es un movimiento rectilíneo realizado por un móvil que es oscilatorio y periódico, donde su aceleración siempre señala hacia la posición de equilibrio y su magnitud es directamente proporcional a la distancia del móvil a la posición de equilibrio.
Las fórmulas que usaremos serán:
Dónde:
Algunas fórmulas adicionales que nos servirán en este capítulo, están relacionadas con el período, la frecuencia de la frecuencia de oscilación, y la constante elástica:
Conservación de la energía mecánica: en el movimiento armónico simple, trabajamos en situaciones ideales, sin rozamiento, y por ello, la energía mecánica se conserva. Usaremos la siguiente fórmula:
Guía de ejercicios
A lo largo de los videos, resolveremos algunos ejercicios de la siguiente guía:
Movimiento Armónico Simple Ejercicios Propuestos PDF
Nivel 1
En el primer nivel, veremos un repaso de la teoría, y veremos 2 ejercicios resueltos para conocer un poco más las fórmulas del capítulo.
Nivel 2
Veamos ahora dos problemas relacionados al período y la frecuencia. Son problemas tipo que suelen venir en los exámenes.
Nivel 3
En el último nivel, veremos los problemas relacionados con energía mecánica y el principio de conservación de la misma.
Tarea
Vienen ahora 2 ejercicios para que puedas practicar lo aprendido en casa.
Solución: 9) x = 0,353m / 35,3cm 8)Em = 8J
me podrías colaborar con la solución de el ejercicio 8 te agradezco mucho y que gran calidad de contenido
Em = (k.A^2)/2
La amplitud y la frecuencia ciclica la obtienes de la formula de la posición A=0,5 ; w= 4
Para hallar k usas w=(k/m)^0,5 ; despejas k y finalmente reemplazas en la formula de Em.
Me equivoque en el despeje. Si da 8J
Si A=0.5; w= 4; m= 8 y se despeja k de w=(k/m)^0.5 se obtiene k=128 –> Em= 16
no entiendo el resultado de 8J ¿¿??
k=64 porque w^2=k/m entonces despejando k te queda k=m*w^2 entonces k=4 * (2)^2 y finalmente queda k = 64
corrección, queda k= 4 * 4^2 y ahí si da k = 64
La energía mecánica es el producto de: (cte. elast.) X (amplitud elevada al cuadrado) X (0.5) . Creo qué te estás olvidando de ese «0.5», que transformaría tu solución, en la solución correcta(8J).
LA MASA ES 4 Kg
m=4 y k= 64
¿Y de dónde obtengo la velocidad?
No, asistí a clase hoy y están viendo este tema , dale colombia 😍
me podrían ayudar con la solución del ejercicio 9 por favor
m=4 y k= 64
por favor quisiera la resolucion de estos problemas
x(t) = 5 + 2sin(3πt) + 4sin(30πt) me ayudas por favor
Alguien me puede decir cómo sale la 9
X=0.354m
x= 3/5 sin (144 + 0)
x= 0.3526 = 0.353m
con coseno hay que sumarle phi a los 144, que se puede sacar a partir de las condiciones iniciales.
¿de dónde sale ese 144?
la 2 es caballo:) y no entiendo esto y mañana reparo :’v
excelente todo profe! me salieron los ejercicios
Falta el ejercicio 7, calculé la A = 3.66 m. Pero al calcular la frecuencia angular me dan dos valores usando los dos momentos y se supone que deben ser iguales. Me dan los valores de 2.32 y 2.46.
Trata de intentarlo con conservacion de la energia mecanica para hallar el «w» y cuando lo tengas podras hallar el «T»
un cuerpo de masa 8 kg. oscila a un resorte de constante 100N/m, si la velocidad en la posicion de equilibrio es de 1m/s, y no se considera friccion, determinar:
A.la energia mecanica
B.la amplitud del movimiento
C.el periodo de oscilacion
Cuando el cuerpo está en la posicion de equilobrio ,V=Vmax=A*w ,calculamos w de la ecuación w=(k/m)^1/2 ,Ya después calculamos A sustituyendo la velocidad y w en la ecuacion V=A*w ,T =2Pi/w y Em=0.5*k*A^2
Solución del Ejercicio 8:
m = 4; A = 0.5; w = 4.
De la fórmula: Ec = Em + Ep —-> 1/2(k)(A)^2 = 1/2(m)(V)^2 + 1/2(k)(X)^2
El primer paso es ver con que datos contamos, entonces la fórmula queda así: Ec = 1/2(m)(V)^2 + 1/2(k)(X)^2. Nos falta K, V y X. Primero encontramos a K de la fórmula (despejada): K = (w^2)(m).
Ahora mediante las fórmulas de Posición y Velocidad, tendremos a X = 0 y V = 2.
Sustituyendo para llegar al resultado final…
Ec = 1/2(4)(2)^2 + 1/2(64)(0)^2
Ec = 8J
como se saca la velocidad y x?
Alguien puede explicar el punto 9? Gracias!
mas vale tarde que nunca…
A=0.6 m
T=1.2 s
X(t=0)= 0
X(t=0)= A*sen(wt+Θ)
0=0.6*sen(w*0+Θ)
0=0.6*sen(Θ)
entonces, el seno de Θ puede tener dos valores, cero y π
**si trabajas con cero
X(t=0.48)= 0.6*sen(5/3π*0.48+0)
=0.6*sen(4/5π+0)
=+0.35 m
**si trabajas con π
X(t=0.48)= 0.6*sen(5/3π*0.48+π)
=0.6*sen(4/5π+π)
=-0.35 m
entonces, si en t=0.48, hacia la derecha del punto de equilibrio, a la derecha del cero, la posición debe ser positiva, por lo que en resultado con Θ=0 que da +0.35 es en correcto.
olvidé mencionar que w se obtiene de:
T=2π/w
1.2=2π/w
w=5/3π
Vale, lo estabas diciendo en radianes, entonces también podría ser 2π, no?
una consulta,porque pones el pi en el denominador si sale W=5pi/3
De dónde sacas que el seno de Θ puede ser π? sen π= 0.05, entonces no se cumpliría 0=0.6*sen(Θ), no?
A parte de eso me podrías explicar porqué Θ no puede ser 180 o 360?
Gracias.
gracias, me ayudo bastante
Buenas, buenas… Alguien me puede colaborar con la respuesta del ejercicio N°7. Para mi, el periodo es 2 pi segundos, con una amplitud obtenida de 3,60 metros. La amplitud la obtuve dividiendo la aceleración/velocidad, donde la aceleración la saqué de la gráfica posición vs velocidad; y la velocidad la tomé como igual a: [la frec. c. (w)] X (A² – x²) ½. Desde ya, muchas gracias y saludos.
alguien puede ayudarme con la solucion del ejercicio n°7. Gracias!!!
Aplica conservación de la Em
me pueden ayudar con este ejercicio: Una partícula de 10 g oscila con M.A.S. de amplitud 10 cm, si posee un período de 2 segundos. a) ¿Qué elongación adquiere?;b). ¿Qué velocidad?; c) ¿Cuál es la aceleración?; d). ¿Cuál es el ángulo de fase?; e). ¿Cuál es la velocidad máxima?
cual es el desarrollo de la 9 porfaaa
hola alquien me puede decir cuanto le diok en el 8
Alguien me puede ayudar con el ejercicio 7 por favor
Gracias crack , eres el mejor, pero con las unidades me pierdo…
1.- una masa de 5 g vibra a razón de 10 oscilaciones por minuto. Si la amplitud descrita por esta al vibrar es de 2 cm. Determina su elongación, velocidad, aceleración, fuerza y energía cinética
2. Si un cuerpo de 3 Kg oscila generando una velocidad máxima de 10 m/s y una amplitud de 0,1m ¿Cuál es la velocidad angular generada en el movimiento?
3.- una aguja una máquina de coser de 1,8 g de masa, realiza una oscilación en 0,02 s y forma una amplitud de 1,5 cm ¿cuál es la energía cinética a partir de la oscilación de la aguja?
porfa me colaboras con esto, lo necesito ya urgente
Un cuerpo se mueve con MAS; su periodo de oscilación es de t=0,2 seg y la amplitud del
movimiento es A=0,3 mts. Hallar elongación, velocidad y aceleración que adquiere dicho cuerpo
en un tiempo de 0,05 seg y con otro tiempo de 0,1 seg
Por favor me podra ayudar en un ejercicio
V=w.A y despues Em=1/2.m.V^2; ya que cuando Vmax en el Punto de Equilibrio y X=0, por eso la Epe=0 (energia poetencial elastica).
V=w.A = 4.0,5 = 2 m/s
Em=Ec + Epe = Ec = 1/2.m.V^2 = 0,5.4.(2)^2 = 8 j
Una partícula oscila con un MAS de 30cm de amplitud. Determina la fase inicial sabiendo
que en el instante inicial estaba 6cm a la derecha del origen.
buenas tardes tu me podrías colaborar en la solución de estos ejercicios
Una masa suspendida de un resorte oscila en movimiento armónico simple. La masa completa 2 ciclos por segundo, y la distancia entre el punto mas alto y el punto mas bajo de la oscilación es 10 cm. Encuentre una ecuación de la forma y=sen wt que da la distancia de la masa desde su posición de reposo como función del tiempo.
Un cuerpo esta moviéndose hacia arriba y abajo en movimiento armónico amortiguado. Su desplazamiento en el tiempo t=0 es de 16 pulgadas; este es su desplazamiento máximo. La constante de amortiguamiento es c=0.1 y la frecuencia es 12 Hz.
a) Encuentre una función que modele este movimiento.
Se tiene un más el cual es soltado de un extremo luego de 2.4 segundos ha pasado tres veces por la posición de equilibrio y se encuentra en el otro extremo si la masa del bloque es de uno, 8 kg determine el constante del resorte hallar la ecuación de aceleración
Un objeto de cuerpo de masa 4kg se encuentra acoplado
a un resorte, bajo el efecto de MAS, con la ecuación de
movimiento:
Dónde t es de 6s. Calcular la energía cinética, potencial
y mecánica del sistema.
𝑥 = 0,5 sin(4𝑡)
La ecuación de un M.A.S. es x(t) = 2 Cos 30 t, en la que x es la elongación en cm y
t en s. ¿Cuáles son la amplitud, la frecuencia y el período de este movimiento?