Movimiento armónico simple (MAS), ejercicios resueltos
Veamos los ejercicios resueltos y problemas propuestos de movimiento armónico simple (MAS) en 3 niveles de dificultad.
Continuamos con nuestro curso de física, y el día de hoy vamos a revisar el capítulo de Movimiento Armónico Simple (MAS). Hemos preparado muchos problemas tipo, pero los ejercicios de péndulo simple los encontrarás en el siguiente capítulo. Antes de empezar con los problemas, demos un pequeño repaso a la teoría.
Repaso
Movimiento oscilatorio: es el movimiento que se repite y sigue la misma trayectoria en ida y vuelta.
Movimiento periódico: es aquel que se repite regularmente a iguales intervalos de tiempo. A este intervalo lo llamamos período.
Movimiento armónico simple (MAS): es un movimiento rectilíneo realizado por un móvil que es oscilatorio y periódico, donde su aceleración siempre señala hacia la posición de equilibrio y su magnitud es directamente proporcional a la distancia del móvil a la posición de equilibrio.
Las fórmulas que usaremos serán:
Dónde:
Algunas fórmulas adicionales que nos servirán en este capítulo, están relacionadas con el período, la frecuencia de la frecuencia de oscilación, y la constante elástica:
Conservación de la energía mecánica: en el movimiento armónico simple, trabajamos en situaciones ideales, sin rozamiento, y por ello, la energía mecánica se conserva. Usaremos la siguiente fórmula:
Guía de ejercicios
A lo largo de los videos, resolveremos algunos ejercicios de la siguiente guía:
Movimiento Armónico Simple Ejercicios Propuestos PDF
Nivel 1
En el primer nivel, veremos un repaso de la teoría, y veremos 2 ejercicios resueltos para conocer un poco más las fórmulas del capítulo.
Nivel 2
Veamos ahora dos problemas relacionados al período y la frecuencia. Son problemas tipo que suelen venir en los exámenes.
Nivel 3
En el último nivel, veremos los problemas relacionados con energía mecánica y el principio de conservación de la misma.
Tarea
Vienen ahora 2 ejercicios para que puedas practicar lo aprendido en casa.
Solución: 9) x = 0,353m / 35,3cm 8)Em = 8J
me podrías colaborar con la solución de el ejercicio 8 te agradezco mucho y que gran calidad de contenido
Em = (k.A^2)/2
La amplitud y la frecuencia ciclica la obtienes de la formula de la posición A=0,5 ; w= 4
Para hallar k usas w=(k/m)^0,5 ; despejas k y finalmente reemplazas en la formula de Em.
Me equivoque en el despeje. Si da 8J
Si A=0.5; w= 4; m= 8 y se despeja k de w=(k/m)^0.5 se obtiene k=128 –> Em= 16
no entiendo el resultado de 8J ¿¿??
k=64 porque w^2=k/m entonces despejando k te queda k=m*w^2 entonces k=4 * (2)^2 y finalmente queda k = 64
corrección, queda k= 4 * 4^2 y ahí si da k = 64
La energía mecánica es el producto de: (cte. elast.) X (amplitud elevada al cuadrado) X (0.5) . Creo qué te estás olvidando de ese «0.5», que transformaría tu solución, en la solución correcta(8J).
LA MASA ES 4 Kg
me podrían ayudar con la solución del ejercicio 9 por favor
por favor quisiera la resolucion de estos problemas
Alguien me puede decir cómo sale la 9
X=0.354m
x= 3/5 sin (144 + 0)
x= 0.3526 = 0.353m
con coseno hay que sumarle phi a los 144, que se puede sacar a partir de las condiciones iniciales.
¿de dónde sale ese 144?
la 2 es caballo:) y no entiendo esto y mañana reparo :’v
excelente todo profe! me salieron los ejercicios
Falta el ejercicio 7, calculé la A = 3.66 m. Pero al calcular la frecuencia angular me dan dos valores usando los dos momentos y se supone que deben ser iguales. Me dan los valores de 2.32 y 2.46.
un cuerpo de masa 8 kg. oscila a un resorte de constante 100N/m, si la velocidad en la posicion de equilibrio es de 1m/s, y no se considera friccion, determinar:
A.la energia mecanica
B.la amplitud del movimiento
C.el periodo de oscilacion
Cuando el cuerpo está en la posicion de equilobrio ,V=Vmax=A*w ,calculamos w de la ecuación w=(k/m)^1/2 ,Ya después calculamos A sustituyendo la velocidad y w en la ecuacion V=A*w ,T =2Pi/w y Em=0.5*k*A^2
Solución del Ejercicio 8:
m = 4; A = 0.5; w = 4.
De la fórmula: Ec = Em + Ep —-> 1/2(k)(A)^2 = 1/2(m)(V)^2 + 1/2(k)(X)^2
El primer paso es ver con que datos contamos, entonces la fórmula queda así: Ec = 1/2(m)(V)^2 + 1/2(k)(X)^2. Nos falta K, V y X. Primero encontramos a K de la fórmula (despejada): K = (w^2)(m).
Ahora mediante las fórmulas de Posición y Velocidad, tendremos a X = 0 y V = 2.
Sustituyendo para llegar al resultado final…
Ec = 1/2(4)(2)^2 + 1/2(64)(0)^2
Ec = 8J
Alguien puede explicar el punto 9? Gracias!
mas vale tarde que nunca…
A=0.6 m
T=1.2 s
X(t=0)= 0
X(t=0)= A*sen(wt+Θ)
0=0.6*sen(w*0+Θ)
0=0.6*sen(Θ)
entonces, el seno de Θ puede tener dos valores, cero y π
**si trabajas con cero
X(t=0.48)= 0.6*sen(5/3π*0.48+0)
=0.6*sen(4/5π+0)
=+0.35 m
**si trabajas con π
X(t=0.48)= 0.6*sen(5/3π*0.48+π)
=0.6*sen(4/5π+π)
=-0.35 m
entonces, si en t=0.48, hacia la derecha del punto de equilibrio, a la derecha del cero, la posición debe ser positiva, por lo que en resultado con Θ=0 que da +0.35 es en correcto.
olvidé mencionar que w se obtiene de:
T=2π/w
1.2=2π/w
w=5/3π
Buenas, buenas… Alguien me puede colaborar con la respuesta del ejercicio N°7. Para mi, el periodo es 2 pi segundos, con una amplitud obtenida de 3,60 metros. La amplitud la obtuve dividiendo la aceleración/velocidad, donde la aceleración la saqué de la gráfica posición vs velocidad; y la velocidad la tomé como igual a: [la frec. c. (w)] X (A² – x²) ½. Desde ya, muchas gracias y saludos.
alguien puede ayudarme con la solucion del ejercicio n°7. Gracias!!!