El movimiento circular uniforme o MCU es el movimiento que realiza un objeto describiendo una trayectoria circular con rapidez constante. La rapidez del móvil nunca va a cambiar. En este capítulo hay bastante teoría por revisar, si eso te aburre, puedes ver los videos que encontrarás al final de este artículo.
Aquí tenemos a nuestra pokebola realizando un MCU, es decir, describe una trayectoria circular con rapidez constante de 20 m/s.
Esta rapidez de 20 m/s en el MCU recibe el nombre de rapidez tangencial.
Rapidez tangencial (v):
Indica la longitud de arco que el objeto recorre por cada unidad de tiempo.
En el caso de nuestra pokebola, que giraba con una rapidez tangencial «v» de 20 m/s, este valor nos indica:
Este valor nos indica que en 1 segundo, la pokebola va a recorrer una longitud de arco de 20 metros.
La rapidez tangencial es el módulo de la velocidad tangencial.
Velocidad tangencial (v̄)
Es la velocidad instantánea del MCU. La velocidad tangencial es una magnitud vectorial, por ello, se define mediante módulo y dirección.
El módulo de la velocidad tangencial «v̄» es la rapidez tangencial «v».
La dirección de la velocidad tangencial «v̄» en el MCU es tangente a la circunferencia de la trayectoria, es decir, forma 90° con el radio de la circunferencia.
En la gráfica anterior, puedes ver que si bien el módulo de la velocidad tangencial o la rapidez tangencial se mantiene constante, su dirección siempre está cambiando. El vector que representa a esta velocidad tangencial va cambiando la dirección en la que apunta. Y siempre que cambia una velocidad aparece una aceleración, en este caso, como cambia la dirección de la velocidad tangencial aparece la aceleración centrípeta.
Aceleración centrípeta (āc)
Es una magnitud vectorial que aparece debido al cambio de dirección de la velocidad tangencial.
En la gráfica podemos ver que el vector aceleración centrípeta es perpendicular a la dirección del vector velocidad tangencial.
Resumen
- MCU: trayectoria circular + rapidez constante. Esta rapidez recibe el nombre de rapidez tangencial.
- La rapidez tangencial «v» es el módulo de la velocidad tangencial «v̄».
- La velocidad tangencial «v̄» mantiene su módulo pero cambia su dirección.
- Como cambia la dirección de «v̄», entonces aparece la aceleración tangencial «āc«.
Continuamos con la teoría mencionando a la rapidez angular y la velocidad angular.
Rapidez angular (ω):
Indica el ángulo que el radio de giro barre por cada unidad de tiempo.
En el MCU, la rapidez angular no cambia, siempre va a ser la misma. Por ejemplo, si nuestra pokebola realiza un MCU con una rapidez angular de π rad/s, eso significa que:
Significa que en 1 segundo, el radio de giro va a barrer un ángulo de π rad (o 180°).
Velocidad angular
Nos indica que tan rápido gira el cuerpo y en qué dirección lo hace.
En la medida de lo posible, trataremos de trabajar solamente con la rapidez tangencial y la rapidez angular, dejando de la lado las velocidades.
Período
Tiempo empleado por el móvil en efectuar una vuelta o revolución (barrer un ángulo central de 2π rad). Encontrarás su fórmula líneas abajo.
Frecuencia
Magnitud física escalar que indica el número de vueltas (revoluciones) efectuadas por el móvil con MCU por cada unidad de tiempo. Es la inversa del período.
Fórmulas
Ahora sí, veamos las fórmulas que vamos a usar en este capítulo:
Las fórmulas importantes para este capítulo son las siguientes:
Donde:
- θ : desplazamiento angular (rad).
- ω : rapidez angular (rad/s).
- t : tiempo (s).
- L : longitud de arco (m).
- v : rapidez tangencial (m/s).
- R : radio de giro (m).
- ac : aceleración centrípeta (m/s2).
- T : período (s). Se refiere al tiempo empleado para dar una vuelta completa.
- f : frecuencia (Hz). Es el número de vueltas por unidad de tiempo que da el cuerpo.
En este capítulo, la clave es trabajar con las unidades de manera correcta, como veremos en los ejercicios, se mezclan radianes con sexagesimales y revoluciones, hertzios, minutos, centímetros y otras unidades más.
Guía de Ejercicios
Durante los videos iremos resolviendo algunos de los ejercicios planteados en esta guía, los demás, quedarán para que puedas practicar en casa:
Movimiento Circular Uniforme MCU ejercicios propuestos PDF
Intro
En este video de introducción, vamos a revisar la teoría de MCU, y resolveremos un ejercicio sencillo.
Nivel 1
En el primer nivel revisamos 2 ejercicios de MCU muy sencillos.
Período vs Frecuencia
Es un tema que siempre vendrá en los ejercicios, y hemos preparado un pequeño video explicando las diferencias entre período y frecuencia con ayuda de un caso práctico.
Nivel 2
En este nivel resolveremos juntos 2 problemas algo enredados para entender el período y la frecuencia.
Nivel 3
Finalmente, revisamos un problema resuelto complicado para ponernos a punto para el examen.
Tarea para la casa
Un disco gira con MCU. Si los puntos periféricos tienen el triple de rapidez tangencial que aquellos puntos que se encuentran 5 cm más cerca del centro del disco, calcular el radio del disco.
Solución: 7,5 cm.
esperare…
Ya salieron los videos Samuel, un saludo!
hola buenas una pregunta hay algo q no entiendo el periodo es el tiempo o como me dicen las helices de un ventilador giran uniformemente 60 grados en 4segundos determine el periodo de rotacion
por regla de tres
60° === 4s
360° (1 v) === x (o sea 24s) es lo q tarda en dar una vuelta completa la hélice (período de rotación)
perdon pero no soy el profe y por contestar tan tarde. el periodo es el tienpo que se demora en dar una vuelta
6.x 60 ° sería un periodo
Hay que recordar que el periodo es el tiempo que demora cualquier punto de la hèlice en dar una vuelta o sea 360º.
Entonces: Si 60º demora 4 s, 360º demoraràn 24 s. Por lo tanto 24 s es el periodo.
Puede publicar las respuestas de los ejercicios propuestos.
porfavor
buenas jorge profesor que gracias a usted me a ido bien en fisica matematicas…..
profe era para preguntarle si usted me puede ayudar con este ejercicio de MCU..
UN CUERPO GIRA A RAZON DE 10V/S DESCRIBIENDO UNA CIRCUNFERENCIA DE RADIO 3M. HALLAR Vt Y ac
gracias….
Hola una pregunta no se mucho de física la verdad soy muy malo quería saber como es eso de las revoluciones por minuto además no se como resolver el ejercicio un favor ayuda
Excelente, excelente… perdona que sea tan atrevido pero ya estoy esperando las leyes de newton…
Jorge no te canses… felicitaciones
Gracias Samuel, ya vienen las leyes de newton, no te preocupes.
Muy buenos vídeos ! Felicitaciones, por favor te pido que hagas vídeos de Geometría !
Interesante, voy a tenerlo en mente!
Hola Jorge que tal un saludo una pregunta la respuesta de la tarea es 9pi cm/s???
Sip, es la respuesta que está allí indicada, dónde dice «Solución»
jorge soy tu fan …jaja
Jajaja, excelente!
de donde son? y no hacen clases particulares ?:/
Sip, date una vuelta por la parte de sesiones particulares.
Hola quiero hacer Una Pregunta si me puede ayudar con este ejercicio
Una particula gira con movimiento circular uniforme de dos segundos de periodo y posee una velocidad tangencial de 157m/s
profe ayudame en esto
Si el periodo de una partícula con mov. circular uniforme es 6seg ¿Que tiempo necesita para barrer un angulo de 30°?
1/2 de segundo
T=2 (PI)/W T=6, entonces W(velocidad angular) es (pi)/6 ;luego con T=(angulo en rad)/W el tiempo resulta 1/2s.
Mas vale tarde que nunca.
A mi me salio 1s.
T=6=2pi/w
entonces W= 2pi/6
Luego, pasando el ángulo a radianes 30x 2pi/180 = 2 pi/6
Finalmente el angulo se iguala a la velocidad angular por el tiempo
O(velocidad angular)=Wxt
despejando t=1
para el ejercicio de tarea, primero convierto de vueltas a angulo, luego hallo la velocidad angular y por ultimo la tangencial?
Afirma, recuerda que hay 2 radios diferentes, uno de 13cm y otro de 7cm.
Disculpa, la resolucion de la tarea me sale 9/10 pi m/s , que está mal?
La respuesta es 9pi cm/s, si lo pasamos a metros sería 9/100 pi cm/s. No creo que tu respuesta está mal, chequea la conversión de unidades, y encontrarás la diferencia.
Hola, me podria explicar como hacer el ejercicio de la tarea? gracias
Primero calcula la velocidad angular del disco en radianes, recuerda que una revolución equivale a 2pi radianes. Luego calculas la velocidad tangencial a 7cm del borde del disco utilizando la fórmula Vt = W x R
Como hago este ejercicio de decimo grado que formula puedo usar, si Un cuerpo describe una trayectoria circular donde su velocidad angular es de 35.6 redio por segundos y realiza 50 vueltas en 5 segundos, calcular el radio del movimiento si su velocidad tangencial es de 32.5 metros por segundo?
No entiendo a mi me dio 10.5pi cm/s. (Vt= 1.5pi rad/s * 7cm)
Ojo al dato del problema, dice a 7cm del borde del disco, no dice a 7cm del centro del disco, allí está la trampa.
Jorge como estás! Y si hubiese dicho a 7cm del centro del disco?
Lo que no entiendo de la fórmula w. R, es q si el radio es 13cm por que lo multiplican por 7cm. No puedo entenderlo.
Muchas gracias!
Buenas noches, me encantan sus videos son muy buenos :3
Pero tengo una duda en la tarea
tengo (22.5 rad/s * 0.04m) = 0.9 rad m/s
Ayuda porfa!! quiero saber porque no me da
Me parece que algo raro en tu velocidad angular, el otro detalle es el 0.04, te recomiendo replantear el problema, pero con ayuda de un dibujo, así será más fácil.
Hola! Quiero verificar mis resultados, ayuda, no se si esta bien.
Tengo como datos:
W = 1.5 π rad/s
R = 0,13 =======> Y el punto que se encuentra a 7 cm (0,7 m) del borde del disco. Osea, 6 cm (o,6 m). Entonces tendriamos que:
Vt = 1,5 π rad/s * 0,6 m =======> 0,9 π m/s ^ 2,82 m/s
¿Esta bien? ¿O me equivoque en algo?
tu error son las unidades de la diferencia en el radio 7cm es = 0,07 no 0.7
hola profe quería saber si esta bien lo q e resuelto w=45rev/min = 3/2pi rad/s
y luego lo reste R=13cm-7cm=6cm,, en aquí estoy en duda si puedo restar o no pero de tal modos me sale así…
Vt=3/2pi rad/s*6cm=9pi(cm/s)…..rpta saludos profe y eres el mejor enseñando…..
45 rev/m=1.5pi rad/s
R=13 CM
punto delborde 7 cm
13-7=6 CM
Vt=W*R
1.5*6 = 9 pi rad cm/s
profe, la velocidad tangencial no se da en m/s, es decir, el resultado sería 0.09 pi m/s ?
m/s es el sistema internacional, pero no es obligatorio usarlo. Tu respuesta también es válida, un saludo!
Muy bien, casi estaba cayendo en la trampa, tengo que leer bien, y si me salió, muchas gracias, sigo tu canal, y espero igual que saques un poco de geometria analitica, gracias por tu colaboración
Genial, pronto se vienen nuevos videos. Un saludo.
Revisando el material me pareció muy útil, pero note que al escribir «θ = desplazamiento angular (rad/s).» le agregaron el «/s» ya que (θ) se expresa en (rad).
Gracias por el aviso ;D
Hola, no tienes los 10 ejercicios resueltos del pdf?
La mayoría están resueltos en los videos, y también está la solución de la tarea. Saludos.
Usted me ha salvado! muchas gracias por todas las explicaciones! sus videos son excelentes, aprendo mas viendolos que en mi clase de Fisica xD
Siga haciendo videos por favor!
Gracias, un abrazo!
Hola! Gracias por tus videos me han ayudado bastante
Espero sigas haciendo videos de mas temas uu
Excelenteee profesor!!!!!
Si profria subir mas ejercicios para practicr seria genial 😀 😀
Gracias por hacer de la física una materia más fácil de comprender. Saludos desde Ibagué, Colombia.
que pena no poder dejar like a los videos desde aquí, sin duda lo merecen.
muchas graciassss ggggg mañana tengo parcial de ese tema me ira muy bien gracias por tu ayuda
muy bueno los vídeos, estaría bueno que ampliaran la cantidad de ejercicios resueltos y problemas. saludos
Gente , ami me salio : Vt = 9π rad.cm/s , a ¿¿¿cual es la logica para poder simplemente eliminar el rad ???
Sus manera de enseñar es unica :3
Por lo cual si aprendo 🙂
Gracias profe. Ahora si aprendi mas del MCU
Sigas as
Sus manera de enseñar es unica :3
Por lo cual si aprendo 🙂
Gracias profe. Ahora si aprendi mas del MCU
Sigas asi y exitos con el canal 😀
profe una consulta¡¡ de que libro saca los ejercicios??
necesito ayuda para resolver este ejercicio
Un disco de esmeril comienza a girar desde el reposo hasta una frecuencia de 2100 rpm en un tiempo de 4 segundos. luego su frecuencia se mantiene constante durante 30 seg y por ultimo desacelera hasta detenerse en un tiempo de 2 seg. se pide hallar
a) el numero de vueltas que da el disco en forma total
b) cual es el desplazamiento angular en cada intervalo de tiempo
me encanta tu explicacion jorge eres muy claro y conciso. gracias mil gracias
Muchas gracias Verito!
Me gustaría que mi profesor de física explicara como usted :’v
Profe muy buenas explicaciones. Usted es mejor que mi profesor de la universidad.
Xq ya no habré el PDF
Hola Profesor , no me sale el problema MCU , si no me equivoco la conversión sale 3/2 IIRad/s?? de 45 RPM, y al reemplazazr con la formula del Vt= W.R, algo hize mal??
gracias
En la tarea el radio no es 3 ??
6 es lo que mide del punto al centro así q la mitad es el radio no???
PROFE HAY UNOS EJERCICIOS DE FISICA COMPLEMENTRIOS 4º ESO ME ODRIAS AYUDAR CON ELLOS TRABAJO TODO EL DIA Y LLEGO DE NOCHE A ESTUDIAR GRACIAS . LUZ MERLY POMAR
ojala me funcone
Saludos. profe usted es muy buen maestro. me ha sacado de muchos apuros. Me encantaría que agregaran clases de química, estoy segura que seria genial. gracias de antemano.
que tal ? queria saber si podian resolver el ejercicio 8 del archivo pdf
Hola, se que quizas sea algo trabajoso pero seria muy bueno que en los ejercicios propuestos diesen alternativas para saber si llegamos al resultado. Gracias
1. Una piedra de molino de radio 50 cm se mueve desde el reposo hasta lograr una rapidez angular de 20 rad/s en un tiempo de 5s. Determine:
a) La aceleración angular
b) La aceleración centrípeta de un grano de maíz situado a 30 cm con respecto al centro de giro en el instante 5 s.
los tres videos que hay me paresieron muy interesantes ya que pude aprender sobre el movimiento circular uniforme
AYUDENME PORFAVOR !
una particula que se mueve en una trayectoria circular aumenta su velocidad angular 2 rad/s cada 0,5 s. si la particula partio del reposo, determine su desplazamiento angular (en rad) desde el reposo hasta que su velocidad angular sea 8 rad/s
no me ha quedado muy claro acerca de las revoluciones por minuto (RPM), y es lo que más me han pedido!!
Profe tengo una gran duda con este problema, no se si podria ayudarme alguien?
En una pista circular se cruzan dos partículas con velocidades angulares de π/10 rad/s y π/20 rad/s. Si estas velocidades angulares se mantienen constantes, hallar el tiempo, para que sus velocidades tangenciales formen 90,0º. Considerar θ0 = 0.
Alguien sabe el procedimiento de la tarea que dejó?
10) Un disco gira con una velocidad angular constante. Si los puntos periféricos tienen el triple de velocidad que aquellos puntos que se encuentran 5cm más cerca al centro del disco, calcular el radio del disco.
Es 7,5 cm
Alguien sabe el procedimiento?
una pregunta es sobre mi tarea y dice que la frecuencia de un disco que gira con MCU es de 0,6 Hz. Hallar la rapidez tangencial en la periferia del disco si tiene un diámetro de 35 cm.
Hola maestro… soy una suscriptora nueva de su canal de YouTube… una pregunta… será que me pueda dar algunas clasecitas particulares… soy un poco mala en física y mi profesora de 3 semestre de prepa no nos explica ninguno de los temas… serian en general de toda la materia de fisica… bueno… respecto a mi nivel escolar.
Un balón gira sobre su propio eje el cual tiene un radio de 30 cm y experimentando
una aceleración centrípeta de 24 m/s^2:
a) ¿cuál es su velocidad angular?
b) ¿cuál es su velocidad lineal?
c) ¿cuánto tiempo tarda en dar una vuelta?
d) ¿qué fuerza experimenta si tiene una masa de 27 g?
e) ¿qué aceleración tangencial experimenta?
f) ¿cuál es la aceleración total?
Profesor gracias ahora entiendo mejor toda física enserio… no tengo problemas con ningún problema valga la redundancia jiji gracias siga asi es un gran maestro, me gusta su forma de explicar ojala todos los profesores sean alegre y divertidos, ahora todos solo leen o ni interactúan con un alumno, ah si si me salió la respuesta del reto :3 2.5
Bro como te salio?
me refiero a que X=2.5 y sale el radio 7.5 jejejej
Gracias a usted pude entender este tema!
Buenas tardes profesor. Si el radio (R) está en metros y la velocidad lineal (V) está en m/s, por qué la velocidad angular va en pi radian? w=v/r No entiendo por qué el resultado es una unidad que no se encuentra en V ni en R.
º
Un disco de 2 metros de radio gira con M.C.U. en torno a su centro. Si demora 10 segundos en dar una
vuelta completa, entonces el desplazamiento angular después de 40 segundos es
a) π [rad]
b) 2π [rad]
c) 8π [rad]
d) 3π [rad]
no logro entender este ejercicio
un cuerpo describe un movimiento circular uniforme (MCU) con una velocidad angular de 20 π rad/s y radio 5 cm. Si el objeto se encuentro en un punto Po a π/3 rad de la posición de equilibrio, determinar: (a) la posición del objeto en al punto Po. (b) la posición del objeto 0,3 segundos después de haber pasado por el punto Po. (3) la velocidad del objeto en ese mismo instante instante.