Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV – Ejercicios Resueltos

Continuamos con nuestro curso online de física, y hoy vamos a revisar el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), un tema muy simpático, en el cuál aplicaremos lo aprendido en el capítulo de movimiento rectilíneo uniforme (MRU), así como algunos principios adicionales.

El MRUV, se caracteriza porque los móviles se mueven en línea recta, y mantienen una aceleración constante a lo largo de su trayectoria. Mucha atención, lo constante es la aceleración, lo que quiere decir, que la velocidad varía conforme avanza el tiempo.

Como descubrirás más adelante, la clave de este capítulo, consiste en aplicar la fórmula correcta, veamos las fórmulas utilizadas:

fórmulas-mruv

Siendo las variables las siguientes:

  • d : distancia recorrida.
  • Vo : velocidad inicial.
  • Vf : velocidad final
  • a : aceleración.
  • t : tiempo.

Finalmente, sólo queda recomendarte que trabajes todas las unidades en el sistema internacional.

Guía de ejercicios

En esta oportunidad, hemos preparado una guía con algunos ejercicios propuestos de MRUV en PDF, algunos de los problemas los resolveremos juntos en los videos, y otros quedarán para practicar en casa.

MRUV Problemas propuestos PDF

Nivel 1

En este primer nivel, revisaremos algunos conceptos básicos para saber cómo aplicar la fórmula correcta. Además, 2 problemas muy sencillos para ir calentando.

Nivel 2

En el segundo nivel, vemos 2 problemas adicionales, en los cuáles revisaremos ejercicios más complicados. Son un poco extensos, pero valen la pena.

Nivel 2B

Viene ahora un problema que combina MRU con MRUV, y en el que revisaremos el problema clásico de tiempo de alcance. 

Nivel 3

En el último nivel, veremos cómo aplicar la fórmula de espacio recorrido en el n-ésimo segundo. Veremos también que estos problemas se pueden resolver de otra manera, pero con un poco más de esfuerzo.

Nivel Pre Universitario A

Viene a continuación un problema de MRUV que se tomó en un examen de admisión a la UNI, veamos como nos va:

Tarea para la casa

Ahora llega el momento de demostrar lo aprendido en este capítulo, y hay un problema para ti!

tarea-para-la-casa

Solución: 192 metros

Solución de la Tarea

Si has tenido algún inconveniente con los ejercicios de la tarea, puedes revisar la solución que viene a continuación:

MRUV Ejercicios resueltos PDF

103 thoughts on “Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV – Ejercicios Resueltos”

  1. muy buenos videos, pero tengo una duda, hay ejercicios donde solo te dan una ecuación de la aceleración como por ejempo:

    la posicion de una partícula que se mueve por una trayectoria recta está descrita por las ecuaciones
    x = -t^2 -2t m, y = 2t^2 +8t, donde t esta en segundos, encuentre la aceleracion instantanea de la particula a los 10 segundos

  2. Excelentes vídeos siga así , estoy comprendiendo en un día lo que no comprendi en meses , gracias 😀 . Porfavor podria hacer ejercicios de cinematica y dinamica nivel preuniversitario sería de gran ayuda 🙂

  3. una pelota es lansada horisontalmente con 12m/sy desacelera a rason de -2m/s2 calcula la velocidad y la distancia recorrida por la pelota luego de 6 s

  4. un vehiculo q se encuentra detenido comienza a desplazarse con aceleracion constante de manera q llega de 0 a 90 km/h en 10 seg. a partir de alli se desplaza con velocidad constante durante 40 minutos y posteriormente frena con aceleracion constante en 12 seg.
    a) indique q tipo de movimiento realiza durante la trayectoria y grafique la velocidad en funcion del tiempo
    b) calcule la distancia recorrida expresada en metro y en km

    Gracias saludos!

  5. que formulas utilizas para hacer la tarea? porfavor ayuda, me encantaaan tus videos , me ayudan un millon, sube el nivel 4¡¡¡¡ gracias jorgeeevs

  6. Hola jorge ! en la tarea podrias decirme cuanto da la Aceleracion…porque si no me equivoco es lo primero que debo sacar en el primer tramo no? pero no me da

      1. Si eso me sale la aceleración a=1,28m/s2 pero la distancia en si no me sale 192 y probé con diversas formulas como también la de “distancia recorrido en n-ésima de segundos” algún consejo? porfavor.

    1. lo sacas con la formula de d=vot+(at^2/2)porque no hay vf, de ahi despeja aceleracion y te queda a=2(d-vot)/2,
      y para sacar la distancia primero tienes que sacar la vf de los primeros 10 segundos, que te da a 12.8 y eso lo tomarias como Vo en la formula de d=Vo.t+(at^2)/2 y tiempo seria igual a 10 ,porque solo te piden lo que sigue los siguientes 10 segundo ya te deberia salir 🙂

  7. BUENAS TARDES, DISCULPA ACERCA DEL DEBER LA ACELERACION ME SALE 6,73 Y HACIENDOLA EN EL SEGUNDO 10 SI ME DA 64..PERO EL RESULTADO DE 192 NO ME SALE, NOSE TALVEZ ME PODRIAS AYUDAR?? GRACIAS

          1. Vf=Vo+ at despejas a te queda a= Vf/t, despues de eso reemplazas esto en la formual d=Vot+(at^2)/2, de alli emcuentras la vf que sale 1.28, ahora esa velocida para els egundo tramo serai tu velocida inicial, tienes la aceleracion de 1.28, tienes el tiwmpo 10 seg.
            aplicas la formula d=vot+(at^2)/2, reemplazando te sale 192 m

  8. Un movil pasa por un punto A Velocidad cte a 72km/h y desde otro punto B separados por 1000m y ubicado a la derecha pasa otro movil a 108km/h y sentido contrario. Pasando por B 2s despues del primer movil. Hallar el tiempo y posicion de encuentro. Si podrias respondermelo me ayudarias demasiado, saludos gracias.

  9. que tal muchas gracias por los videos me han ayudado muchisimo y le entiendo todo , pero tengo un problema en la tarea el valor de n para hallar esa distancia cual seria ?? de que segundo ? gracias saludos desde ecuador 😀

  10. Hola Jorge de Uruguay te dejo un saludo grande y felicitaciones por la calidad de transmitir conocimientos, estamos en pleno repaso para un parcial de física en facultad de ingeniería, y has sido nuestra salvación, el ejercicio muy bueno y hace pensar!!! esta nuestro like, un abrazo a la distancia.

  11. hola profe Jorge hice la tarea y a la primera me salio 130 m luego volvi a hacerlo de una manera algo distinta y me salio 127.3 m creo que esta en rango a la solucion no me salio exacta primero, halle la aceleración y lo remplace en X-sub 20 ya que me pide los siguientes 10s mas , habré comitido o saltado algun punto ? Gracias de ante mano, me ayuda muchisimo saludos desde Paraguay 😀

    1. Buena pregunta! El tema es que se aquí se refiere a la distancia recorrida sólo en el segundo 4, no a la distancia recorrida desde el segundo cero al 4, por ello, en este caso usamos la fórmula de espacio recorrido en el n-ésimo segundo, es decir, sólo en el segundo 4.

  12. Hola buenas! Me seria de gran ayuda que en los ejercicios de deberes para casa, pusiera el procedimiento porque se ve que me he equivocado en alguna parte y no encuentro mi error. Muchas gracias, gracias a usted seguro que consigo aprobar:)

  13. Buenas noches tengo una distancia de 131.43, no comprendo como sacar la solución, podría darme una ayuda. Intenté sacar la vf de los 10 segundos para usarla como final de los otros diez segundos.

  14. Pude aprender lo de MRU muy facilmente (muchas gracias), pero no entendí muy bien lo de MRUV , trate de hacer la tarea pero no me salio , no entendí como sacar la aceleración, intente usando de ejemplo los ejercicios que diste en el vídeo pero no lo pude sacar, me podrías ayudar a saber como sacar la aceleración? (ovio que fuera en un caso como el de la tarea :P)

  15. Buenas tardes , me comunico para hacerle la siguiente pregunta : dos automóviles A y B se mueven en linea recta y en sentidos opuestos. El automóvil A se mueve con rapidez constante de 20m/s y el automovil B rapidez constante de 24 m/s cuando sus parachoques se encuentran a 20 m uno del otro , ambos frenan simultáneamente y finalmente quedan en reposo justo a tiempo y sus parachoques quedan apenas en contacto. Si el movimiento durante el frenado fue de tipo MRUV para ambos , hallar a)el tiempo que tardaron en detenerse b) la magnitud de la desaceleración de cada uno . Espero por favor su pronta respuesta

  16. Hola Jorge me puedes ayudar con este ejercicio

    Un automóvil y un camión de envíos comienzan desde un punto detenido y aceleran con la misma tasa. Sin embargo, el automóvil acelera durante dos veces la cantidad de tiempo que el camión. ¿Cuál es la rapidez final del automóvil en comparación con el camión?
    A. La mitad
    B. La misma
    C. El doble
    D. El cuádruple
    E. Un cuarto

  17. Hola Jorge como va? quería consultar la siguiente duda que tengo:

    Mis profesores me dieron las siguientes fórmulas de MRUV:

    Vf = A.(Tf-Ti)+Vi

    Df= Di +Vi.(Tf-Ti) + 1/2.A.(Tf-Ti).(Tf-Ti)

    donde
    Df es distancia final
    Di es distancia inicial
    Vf es velocidad final
    Vi es velocidad inicial
    Tf es tiempo final
    Ti es tiempo inicial
    A es aceleración
    1/2 es un medio

    Yo quisiera saber como llegar desde éstas fórmulas hasta las que se publican en Mate Móvil

    Saludos y muchas gracias!

  18. Lo que yo hice y me llevó a la misma conclusión fue:
    1ro calcular la Vf del primer tramo que me dió “12.8m/s” y al tenerla, calculé la aceleración que me dió “1.28m/s2” al tener ya la aceleración usé la ecuación: “d=Vo.t+1/2.a.t2” utilizando esta vez como Vo la Vf del primer tramo, el tiempo y la aceleración ya calculada y obtuve 192m.
    Gracias por subir todo esto, me sirvió mucho para comprender y aplicarlo en ejercicios.

  19. Hola Jorge ,me puedes ayudar con el ejercicio 14 de los problemas propuestos de MRUV
    porque me parece que esta incompleto.Muchas gracias

  20. buenas don jorge me puede ayudar con este ejercicio
    un móvil parte del reposo con aceleración constante entre el 8 y 9s recorre 34m que distancia recorre en el 12s

  21. hola buenas noches…….quisiera que me ayudes en este ejercicio por favor:
    un auto se mueve con velocidad de 45m/s desacelerando a 3m/s al cuadrado…¿cuanto tiempo debe transcurrir para detenerse completamente y que espacio habrá recorrido?

  22. hola sera que me puede ayudar tengo este ejercicio: upa particula que se mueve con una trayactoria rectilinea al tiempo t=0 se encuantra en la posicion (-80; 60; -40) m con una velocidad de (10m/s;<elev 15°; NE) si se aplica una desaceleracion cuyo modulo es de 2 m/s^2 durante 4s. entonces su pocicion final es?

  23. Hola Jorge me puedes ayudar con este ejercicio

    Dos móviles T y W, parten simultáneamente desde un mismo punto con movimiento rectilíneo y con la misma dirección y sentido. T parte con una rapidez de 5 m/s y una aceleración de 1 m/s y W con una rapidez de 10 m/s y una aceleración de 0.02m/s .
    ¿cuando se encuentran?

  24. ayuda.
    se lanza un objeto desde lo mas alto de un edificio de 80 m de altura,con una velocidad inicial de 4 m/s hacia abajo.
    1| ¿cuanto tarda en llegar al suelo?
    2| ¿con que velocidad llega?
    3| ¿a que altura esta luego de 2 s de haberla arrojado?

  25. Un movil realiza un trazado continuo con una parte de recta de 400 m y una media circunferencia de radio 150 manteniendo la rapidez constante en 60m/s. Hallar velocidad media entre la recta. Hallar aceleración en todo el recorrido

  26. Jorge por que si uso esta formula D=(Vi+Vf/2) me da que la velocidad en el primer tramo es 32 y en esta Vf = Vo+A T me da 12,8 . me podrias decir por que ?

  27. problema: Se envia un destello luminoso desde la tierra a la luna y este es reflejado por un espejo colocado allí. El destello vuelve a la tierra en 2,6 segundos .¿Cuál es la distancia entre la tierra y la Luna? Exprese el resultado en m y km

  28. profe jorge le agradezco por compartir su conocimiento con nosotros y para pedirle que suba ejercicios de MRU Y MRUV DE NIVEL Universidad si nos hace el favor

  29. me ayudas ? un automovil deportivo inicia su recorrido partiendo del reposo.luegode 4 minutos,recorre una distancia de 5km.
    ¿cual es la aceleracion adquirida por el vehiculo? ¿cual sera su velocidad final para los 4 minutos?

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