Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV – Ejercicios Resueltos

Continuamos con nuestro curso online de física, y hoy vamos a revisar el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), un tema muy simpático, en el cuál aplicaremos lo aprendido en el capítulo de movimiento rectilíneo uniforme (MRU), así como algunos principios adicionales.

El MRUV, se caracteriza porque los móviles se mueven en línea recta, y mantienen una aceleración constante a lo largo de su trayectoria. Mucha atención, lo constante es la aceleración, lo que quiere decir, que la velocidad varía conforme avanza el tiempo.

Como descubrirás más adelante, la clave de este capítulo, consiste en aplicar la fórmula correcta, veamos las fórmulas utilizadas:

fórmulas-mruv

Siendo las variables las siguientes:

  • d : distancia recorrida.
  • Vo : velocidad inicial.
  • Vf : velocidad final
  • a : aceleración.
  • t : tiempo.

Finalmente, sólo queda recomendarte que trabajes todas las unidades en el sistema internacional.

Guía de ejercicios

En esta oportunidad, hemos preparado una guía con algunos ejercicios propuestos de MRUV en PDF, algunos de los problemas los resolveremos juntos en los videos, y otros quedarán para practicar en casa.

MRUV Problemas propuestos PDF

Nivel 1

En este primer nivel, revisaremos algunos conceptos básicos para saber cómo aplicar la fórmula correcta. Además, 2 problemas muy sencillos para ir calentando.

Nivel 2

En el segundo nivel, vemos 2 problemas adicionales, en los cuáles revisaremos ejercicios más complicados. Son un poco extensos, pero valen la pena.

Nivel 2B

Viene ahora un problema que combina MRU con MRUV, y en el que revisaremos el problema clásico de tiempo de alcance. 

Nivel 3

En el último nivel, veremos cómo aplicar la fórmula de espacio recorrido en el n-ésimo segundo. Veremos también que estos problemas se pueden resolver de otra manera, pero con un poco más de esfuerzo.

Nivel Pre Universitario A

Viene a continuación un problema de MRUV que se tomó en un examen de admisión a la UNI, veamos como nos va:

Tarea para la casa

Ahora llega el momento de demostrar lo aprendido en este capítulo, y hay un problema para ti!

tarea-para-la-casa

Solución: 192 metros

Solución de la Tarea

Si has tenido algún inconveniente con los ejercicios de la tarea, puedes revisar la solución que viene a continuación:

MRUV Ejercicios resueltos PDF

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

98 comentarios

  1. al pie del cañón … felicitaciones … Jorge no se te olvide hacer ejercicios graficos con X vs t; V vs t y A vs t

  2. muy buenos videos, pero tengo una duda, hay ejercicios donde solo te dan una ecuación de la aceleración como por ejempo:

    la posicion de una partícula que se mueve por una trayectoria recta está descrita por las ecuaciones
    x = -t^2 -2t m, y = 2t^2 +8t, donde t esta en segundos, encuentre la aceleracion instantanea de la particula a los 10 segundos

  3. Excelentes vídeos siga así , estoy comprendiendo en un día lo que no comprendi en meses , gracias 😀 . Porfavor podria hacer ejercicios de cinematica y dinamica nivel preuniversitario sería de gran ayuda 🙂

  4. muy buenos videos, Jorge!
    sería excelente que bajes mas videos..
    todos te lo agradeceríamos 🙂
    Gracias y saludos 😀

  5. una pelota es lansada horisontalmente con 12m/sy desacelera a rason de -2m/s2 calcula la velocidad y la distancia recorrida por la pelota luego de 6 s

  6. jorge en la tarea que dejaste no pude entender por q dice 10 seg siguientes me puedes explicar

  7. un vehiculo q se encuentra detenido comienza a desplazarse con aceleracion constante de manera q llega de 0 a 90 km/h en 10 seg. a partir de alli se desplaza con velocidad constante durante 40 minutos y posteriormente frena con aceleracion constante en 12 seg.
    a) indique q tipo de movimiento realiza durante la trayectoria y grafique la velocidad en funcion del tiempo
    b) calcule la distancia recorrida expresada en metro y en km

    Gracias saludos!

  8. que formulas utilizas para hacer la tarea? porfavor ayuda, me encantaaan tus videos , me ayudan un millon, sube el nivel 4¡¡¡¡ gracias jorgeeevs

  9. Hola jorge ! en la tarea podrias decirme cuanto da la Aceleracion…porque si no me equivoco es lo primero que debo sacar en el primer tramo no? pero no me da

  10. BUENAS TARDES, DISCULPA ACERCA DEL DEBER LA ACELERACION ME SALE 6,73 Y HACIENDOLA EN EL SEGUNDO 10 SI ME DA 64..PERO EL RESULTADO DE 192 NO ME SALE, NOSE TALVEZ ME PODRIAS AYUDAR?? GRACIAS

  11. pucha que rabie con la tarea, hasta qeu logre sacarla…..Gracias muy buenos los tutoriales

  12. donde esta la solucion del ejercicio para comprobar jorge

  13. Muy buenos vídeos, súper la tarea, no puedo creer que me diera. Ahí le voy cogiendo amor a la física.

  14. Un movil pasa por un punto A Velocidad cte a 72km/h y desde otro punto B separados por 1000m y ubicado a la derecha pasa otro movil a 108km/h y sentido contrario. Pasando por B 2s despues del primer movil. Hallar el tiempo y posicion de encuentro. Si podrias respondermelo me ayudarias demasiado, saludos gracias.

  15. que tal muchas gracias por los videos me han ayudado muchisimo y le entiendo todo , pero tengo un problema en la tarea el valor de n para hallar esa distancia cual seria ?? de que segundo ? gracias saludos desde ecuador 😀

    • Sería la distancia recorrida del segundo 11 al 20, puedes hallar la distancia recorrida desde el segundo 0 al 20, y luego quitarle la recorrida del 0 al 10.

  16. gracias por los videos estan buenisimos,un buen profe , haga mas problemas estilo san marcos y villareal

  17. en la aceleración me da 3.28 m/s2, y con eso la distancia resulta mucho mas pequeña, como hacer para que de 192m

  18. Hola Jorge de Uruguay te dejo un saludo grande y felicitaciones por la calidad de transmitir conocimientos, estamos en pleno repaso para un parcial de física en facultad de ingeniería, y has sido nuestra salvación, el ejercicio muy bueno y hace pensar!!! esta nuestro like, un abrazo a la distancia.

  19. Ay c: si me salio :3 jajajaja eres realmente muy bueno !
    Gracias

  20. hola profe Jorge hice la tarea y a la primera me salio 130 m luego volvi a hacerlo de una manera algo distinta y me salio 127.3 m creo que esta en rango a la solucion no me salio exacta primero, halle la aceleración y lo remplace en X-sub 20 ya que me pide los siguientes 10s mas , habré comitido o saltado algun punto ? Gracias de ante mano, me ayuda muchisimo saludos desde Paraguay 😀

  21. Disculpa pero segun veo tu formula que esta al costado : a = vf+V0/t es un error no ?

  22. porque en el nivel 3 en el primer ejercicio usas la ultima formula y no la 2 estoy confundido :c

    • Buena pregunta! El tema es que se aquí se refiere a la distancia recorrida sólo en el segundo 4, no a la distancia recorrida desde el segundo cero al 4, por ello, en este caso usamos la fórmula de espacio recorrido en el n-ésimo segundo, es decir, sólo en el segundo 4.

  23. Hola buenas! Me seria de gran ayuda que en los ejercicios de deberes para casa, pusiera el procedimiento porque se ve que me he equivocado en alguna parte y no encuentro mi error. Muchas gracias, gracias a usted seguro que consigo aprobar:)

  24. Genial me salió la respuesta gracias por estos aporte!!! 😀

  25. Hola profesor por favor necesito la solucion del problema de tarea porque no me sale!!! saludos

  26. Hola Jorge, me da 256 como resultado el ejercicio de tarea y no se en que me estoy confundiendo…

  27. Buenas noches tengo una distancia de 131.43, no comprendo como sacar la solución, podría darme una ayuda. Intenté sacar la vf de los 10 segundos para usarla como final de los otros diez segundos.

  28. perdón inicial de los otros diez segundos

  29. Hola me gusta tus videos al principio no te entendia un poco pero ahora te entiendo y me saco en los examenes buena nota gracias a ti

  30. Muchisimas gracias por haber dedicado de tu tiempo a realizar estos videos, me han sido de gran utilidad para dar los examenes

  31. Pude aprender lo de MRU muy facilmente (muchas gracias), pero no entendí muy bien lo de MRUV , trate de hacer la tarea pero no me salio , no entendí como sacar la aceleración, intente usando de ejemplo los ejercicios que diste en el vídeo pero no lo pude sacar, me podrías ayudar a saber como sacar la aceleración? (ovio que fuera en un caso como el de la tarea :P)

  32. Buenas tardes , me comunico para hacerle la siguiente pregunta : dos automóviles A y B se mueven en linea recta y en sentidos opuestos. El automóvil A se mueve con rapidez constante de 20m/s y el automovil B rapidez constante de 24 m/s cuando sus parachoques se encuentran a 20 m uno del otro , ambos frenan simultáneamente y finalmente quedan en reposo justo a tiempo y sus parachoques quedan apenas en contacto. Si el movimiento durante el frenado fue de tipo MRUV para ambos , hallar a)el tiempo que tardaron en detenerse b) la magnitud de la desaceleración de cada uno . Espero por favor su pronta respuesta

  33. La aceleracion me sale 6,73 y la distancia 131m 🙁

  34. A mi me sale la aceleración 1.28 pero no me sale la distancia recorrida 192 m , podría explicarme como lo hizo por favor? :c

  35. Hola Jorge me puedes ayudar con este ejercicio

    Un automóvil y un camión de envíos comienzan desde un punto detenido y aceleran con la misma tasa. Sin embargo, el automóvil acelera durante dos veces la cantidad de tiempo que el camión. ¿Cuál es la rapidez final del automóvil en comparación con el camión?
    A. La mitad
    B. La misma
    C. El doble
    D. El cuádruple
    E. Un cuarto

  36. me salio 192 sumando la distanci de tramo AB Y EL TRAMO AC C:

  37. Hola Jorge como va? quería consultar la siguiente duda que tengo:

    Mis profesores me dieron las siguientes fórmulas de MRUV:

    Vf = A.(Tf-Ti)+Vi

    Df= Di +Vi.(Tf-Ti) + 1/2.A.(Tf-Ti).(Tf-Ti)

    donde
    Df es distancia final
    Di es distancia inicial
    Vf es velocidad final
    Vi es velocidad inicial
    Tf es tiempo final
    Ti es tiempo inicial
    A es aceleración
    1/2 es un medio

    Yo quisiera saber como llegar desde éstas fórmulas hasta las que se publican en Mate Móvil

    Saludos y muchas gracias!

  38. Lo que yo hice y me llevó a la misma conclusión fue:
    1ro calcular la Vf del primer tramo que me dió “12.8m/s” y al tenerla, calculé la aceleración que me dió “1.28m/s2” al tener ya la aceleración usé la ecuación: “d=Vo.t+1/2.a.t2” utilizando esta vez como Vo la Vf del primer tramo, el tiempo y la aceleración ya calculada y obtuve 192m.
    Gracias por subir todo esto, me sirvió mucho para comprender y aplicarlo en ejercicios.

  39. Alguien me ayuda con este ejercicio
    Hallar el espacio recorrido por un auto en 80s, sabiendo que parte del reposo y que en cada segundo incrementa su rapidez en 2m/s.

  40. Me ayudan porfavor con ejercicio
    Hallar el espacio recorrido por un auto en
    80s, sabiendo que parte del reposo y que en
    cada segundo incrementa su rapidez en 2m/s.

  41. Hola Jorge ,me puedes ayudar con el ejercicio 14 de los problemas propuestos de MRUV
    porque me parece que esta incompleto.Muchas gracias

  42. Hola Jorge, muchas gracias por tus videos, me ayudan mucho!!!! Por favor sigue subiendo más 🙂

  43. Hola Jorge, muchas gracias por tus videos, me ayudan mucho!!!! Por favor sigue subiendo muchos más 🙂

  44. buenas don jorge me puede ayudar con este ejercicio
    un móvil parte del reposo con aceleración constante entre el 8 y 9s recorre 34m que distancia recorre en el 12s

  45. Que buenos videos👍,un favor tembien podrias haver videos de triangulos notables

  46. Que bueno que muestren videos de este tipo . Ojala sigan educando a los jovenes. Dios les bendiga

  47. Buenas enseñanzas de calidad y comprensibles. Bendiciones

  48. hola buenas noches…….quisiera que me ayudes en este ejercicio por favor:
    un auto se mueve con velocidad de 45m/s desacelerando a 3m/s al cuadrado…¿cuanto tiempo debe transcurrir para detenerse completamente y que espacio habrá recorrido?

  49. podrìas decir la respuesta del ejercicio 9 de los problemas propuestos de pdf? Por favor

  50. Muhcas gracias por tu apopyo Jorge, excelentes explicaciones

  51. gracias bro …. me ayudaste en muchas dudas

  52. hola sera que me puede ayudar tengo este ejercicio: upa particula que se mueve con una trayactoria rectilinea al tiempo t=0 se encuantra en la posicion (-80; 60; -40) m con una velocidad de (10m/s;<elev 15°; NE) si se aplica una desaceleracion cuyo modulo es de 2 m/s^2 durante 4s. entonces su pocicion final es?

  53. Hola Jorge me puedes ayudar con este ejercicio

    Dos móviles T y W, parten simultáneamente desde un mismo punto con movimiento rectilíneo y con la misma dirección y sentido. T parte con una rapidez de 5 m/s y una aceleración de 1 m/s y W con una rapidez de 10 m/s y una aceleración de 0.02m/s .
    ¿cuando se encuentran?

  54. ayuda.
    se lanza un objeto desde lo mas alto de un edificio de 80 m de altura,con una velocidad inicial de 4 m/s hacia abajo.
    1| ¿cuanto tarda en llegar al suelo?
    2| ¿con que velocidad llega?
    3| ¿a que altura esta luego de 2 s de haberla arrojado?

  55. Un movil realiza un trazado continuo con una parte de recta de 400 m y una media circunferencia de radio 150 manteniendo la rapidez constante en 60m/s. Hallar velocidad media entre la recta. Hallar aceleración en todo el recorrido

  56. un movil parte del reposo con mruv.si luego de 5 segundos ha recorrido 100 metros ¿ cual era su aceleracion.?

  57. me encantó esta pagina con este pude estudiar

  58. me encantó con eso pude estudiar

  59. Jorge por que si uso esta formula D=(Vi+Vf/2) me da que la velocidad en el primer tramo es 32 y en esta Vf = Vo+A T me da 12,8 . me podrias decir por que ?

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