Movimiento vertical de caída libre, ejercicios resueltos

Revisamos los ejercicios resueltos de caída libre, y hemos preparado varios videos en los que resolveremos diferentes problemas.

El movimiento de vertical de caída libre o MVCL es un movimiento en el cual el móvil describe una trayectoria vertical y se mueve únicamente bajo la influencia de la gravedad una vez que es liberado.

El movimiento vertical de caída libre se realiza en el vacío, sin aire. Por ello no tomamos en cuenta factores como la resistencia del aire, los tornados o los vientos huracanados.

En este capítulo, es muy importante recordar la aceleración.

Aceleración

La aceleración indica la variación de la velocidad por unidad de tiempo. En el movimiento vertical de caída libre, trabajaremos con la aceleración de la gravedad, cuyo valor es de 9,8 m/s2. Este valor indica que:

gravedad ejemplo

El valor de aceleración de la gravedad, nos indica que en 1 segundo, la velocidad del móvil va a cambiar en 9,8 m/s2.

Ejemplo 1:

Una manzana se deja caer desde cierta altura, realizando un MVCL. Encuentra su velocidad después de 1 y 2 segundos después de ser liberada.

Solución:

Ten en cuenta que en el MVCL, los cuerpos se mueven bajo la influencia de la gravedad, cuyo valor es de 9,8 m/s2. Recuerda que este valor nos indica que en 1 segundo, la velocidad va a cambiar 9,8 m/s2. Hay que tener en cuenta que si la manzana se deja caer, su velocidad inicial es 0.

movimiento vertical de caída libre

Si bien la caída de un objeto es lo primero que se viene a la mente cuando pensamos en caída libre, no es el único caso.

Casos del MVCL:

Tenemos 3 casos en el MVCL:

casos del movimiento vertical de caída libre

Propiedades del MVCL:

Hay 3 propiedades muy importantes, que nos permitirán resolver los problemas:

propiedades del movimiento vertical de caída libre

1) En la altura máxima alcanzada, la velocidad instantánea es cero.

propiedades del movimiento vertical de caída libre

2) En un mismo nivel, la rapidez de subida es igual que la rapidez de bajada.

propiedades del movimiento vertical de caída libre

3) Entre dos niveles, el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada.

propiedades del movimiento vertical de caída libre

Fórmulas del movimiento vertical de caída libre

Las fórmulas que utilizamos en caída libre son las mismas fórmulas de MRUV, sólo que sustituimos la aceleración (a), por la aceleración de la gravedad (g), entonces, quedarían de la siguiente manera:

movimiento vertical de caída libre

Regla de signos:

  • Usar (+) → si el móvil baja. 
  • Usar (-) → si el móvil sube.

Donde:

  • vf : velocidad final
  • v0 : velocidad inicial
  • t : tiempo
  • g : aceleración de la gravedad o gravedad (9,8 m/s2).
  • h : altura recorrida
  • hn : altura recorrida en el n-ésimo segundo

Recuerda que el truco en este capítulo consiste en utilizar la fórmula correcta sabiendo que a cada fórmula le falta una variable. Por ejemplo, si en el problema, me dan como dato la velocidad inicial, la gravedad, la altura recorrida, y me piden hallar el tiempo, trabajaría con la fórmula que tiene estos datos y que no toma en cuenta a la velocidad final, pues la velocidad final no la mencionan por ningún lado.

No olvides que si un objeto se suelta desde cierta altura, va a empezar a descender con una velocidad inicial de 0 m/s, pues fue soltado o se dejó caer. Mientras que los objetos que son lanzados si tienen una velocidad inicial distinta. Puede que suene algo enredado, pero en el primer video lo repasamos gráficamente para que no queden dudas.

Guía de ejercicios

En esta ocasión, hemos preparado una pequeña guía con ejercicios propuestos, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para practicar en casa:

Caída libre ejercicios propuestos PDF

Intro

En el primer video, revisamos algunas propiedades importantes del movimiento vertical de caída libre, además de las fórmulas y un problema muy sencillo para comprender como aplicar las fórmulas.

Nivel 1A

A continuación, vienen 2 ejercicios sencillos. Con ello, no quedarán dudas en el uso de las fórmulas. 

Nivel 1B

En este video, vienen 2 ejercicios más que son todo un clásico. 

Nivel 2

Aquí revisamos 2 ejercicios resueltos en los cuáles tenemos que cuidar el planteamiento, pues nos podríamos meter en apuros. Revisamos aquí el movimiento de los objetos que son lanzados hacia arriba.

Nivel 3

Empezamos con un problema difícil de movimiento vertical de caída libre.

Video extra

A continuación, viene una historia muy bonita sobre las teorías de caída libre de Aristóteles y Galileo. 

Reto

Un coco es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. Calcular el tiempo que demora en alcanzar una rapidez de 6 m/s por segunda vez.

Solución: 2,6 s.

67 comentarios

      1. Hola profesor me llamo carlos .
        Tus videos son increibles me ayuda bastante . necesito que ayudes con un problemita si lo podrias desarrollarlo .
        Problema :
        Un objeto se lanza verticalmente hacia arriba desde del borde de un edificio de 240 m de altura si luego de 5 segundos su rapidez se cuatruplica . ¿ con que rapidez impacta en la base del edificio ? ( g = 10 m/s² )

  1. Hola Jorge que tal te va.
    mira, me gustaría que subieras mas ejercicios de MCVL Y MCU – MCUV.

    y DE ANTEMANO TE AGRADEZCO POR TU GRAN APORTE A LA EDUCACIÓN PUES FÍJATE SIGO TUS METoDOS Y SON GENIALES Y TE SIGO EN YOUTUBE.

    a mis alumnos le e recomendado su publicaciones en Matemovil – youtube

  2. Hola Jorge que tal!
    Ami no me gusta la fisica, pero en la forma como lo explicas y transmites con los ejemplos y dibujos, es bastante bueno y practico!
    me ayudaste bastante ! gracias, saludos!

    1. Te puedo dar una pista, el avión le transmite su velocidad de 10m/s a la pelota al momento de soltarla, por lo tanto, la pelota sale con 10m/s hacia arriba cuando se suelta.

  3. Tengo una duda en el ejercicio de la tarea, Tengo que la Vo=10m/s, T=6s,g=10m/s y me piden hallar la Altura pero lo unico que se me viene ala mente es : H=Vo.t+1/2G.T.T si reemplazo lo que tengo me saldria asi :

    H=(10).(6)+1/2(10).(6).(6)
    H=60+(5)(26)
    H=240m

    Pero en la respuesta sale 120 en que me confundi ?

    1. Hola, en este caso, la bola está subiendo, por lo tanto parte en contra de la gravedad. Te recomiendo realizar el gráfico, ten en cuenta que primero la bola sube, llega a la altura máxima, y luego recien baja, para hacerlo más fácil, grafica estos 2 movimientos.

      1. Verdad muchas gracias me olvide que primero sube y es negativo me habia olvidado de esa dato Muchas gracias sigue subiendo mas videos ayudas mucho a los que queremos ingresar a una universidad :)

  4. Por favor me pueden ayudar con estos dos problemas
    – desde la altura de un edifico de 500 metros de altura se suelta una pelota . Halar
    A) el tiempo en que demora en llegar al piso
    B) con qué velocidad llega al piso

    1. utiliza la tercera formula para sacar el tiempo
      osea : h= vi*t + (1/2)*g*(t^2)

      y luego al tener el tiempo sacas la velocidad final con la formula Vf= Vi+g*t

  5. tengo un ejercicio de caída libre que no entiendo, vi tus vídeos pero no doy con el razonamiento a ver si puedes ayudarme: Un muchacho deja caer metras en intervalos regulares de tiempo de 1/5 segundos, desde una altura de 7,64 m. La primera metra llega al suelo cuando la sexta metra inicia su caída. Calcular la altura de la cuarta metra.

    te agradezco tu apoyo

  6. Tengo un ejercicio de ttiro vertical que me pide el espacio recorrido en 3 seg , y mis datos son
    Vo: 40m/s
    G: 9.8 m/s2
    T: 3s
    Alguien que me ayude que fórmula usar eso sólo…

  7. Tengo una duda respecto a un problema, espero puedan resolverlo. El ejercicio dice así.

    *La caída Gigante
    En la «torre de caída libre» que esta en un parque de diversiones los visitantes al bajar desde una altura de 119m alcanzanla velocidad de 135km/h.
    a) ¿Se trata de una verdadera caída libre?
    b) Demustra tu respuesta.

  8. un cuestión creo que hay una mala interpretación en el ejercicio por que la respuesta es 40m ya que hay que tener en cuenta el sentido del vector velocidad que en esta caso actúa en sentido opuesto por lo tanto se da que es -10m/s

  9. cordial saludo buenas tardes no puedo solucionar este problema una pelota se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2,5m
    a) conque velocidad fue lanzada
    b) cuanto tiempo tarda en regresar al punto donde fue lanzada

    favor explicarnos este ejercicio como realizar lo gracias por su debida atención y sus vídeos son muy buenos y explica muy bien usted

  10. Hola Profesor,primero que nada agradecer por sus enseñanzas que nos ha ayudado a todos.
    En el ejercicio para la casa yo dividi el problema en tramos y en el ultimo tramo me da 120m positivo,y a usted te sale 120m negativo,porque?trate de comprobar con el 2º ejercicio del video de Caida Libre Nivel 2A porque son parecidos y en ese ejercicio la altura de la pelota en el ultimo tramo es de 400m positivo.Desde ya gracias.

  11. NOOOO!!!! POR FAVOR QUE TODOS LEAN ESTO !! (no se mucho de gramatica o eso);
    CONSEJO SUPER IMPORTANTES :

    1.- EN LAS FORMULAS ,OLVIDENCE DEL «mas menos(±)», NORMALMENTE EN LOS COLEGIOS NOS ENSEÑAN ASI , PREO ESO TRAE MUCHA CONFUCION , COMO LA TAREA DEL AVION, ENTONCES LO QUE TIENEN QUE HACER ES PONER SOLO EL «+».
    2.-TRAVAJEN VECTORIALMENTE ,ES DECIR, SI CIERTA VELOCIDAD EMPUJA HACIA ARRIVA(⇧), SU VALOR SERA (NEGATIVO), SI EMPUJA HACIA ABAJO (⇩) SU VALOR SERA (+).
    (derecha : + y izq : -);
    SABIENDO ESTO NOS DAMOS CUENTA QUE LA GRAVEDAD SERIA NEGATIVO(hablando vectorialmente), PORQUE LA GRAVEDAD ,ESTES DONDE ESTES , SIEMPRE TE JALARA
    HACIA ABAJO .
    NotitaWouf : El valor que siempre nos dan en los libros(g = 10 m/s2), es solo el «valor absoluto» de la gravedad, por eso es positivo ,pero lo que tu deves reemplazar en la
    la formula es el valor vectorial de la gravedad ,osea (-10);
    -«Ya perro ,pero y con la altura, ¿la altura es posi o nega? , con la altura me hueveo profe»- FACIL MIS AMIGOS , SOLO TE DEVES FIJAR EN LA POSICION INICIAL DEL OBJETO
    Y LA POSICION INICIAL DEL OBJETO, SI LA POSICION FINAL ESTA POR DEBAJO DE LA POSICION INICIAL ,ENTONCES LA HALTURA SERA (-), PERO SI LA POSICION FINAL ESTA POR ENCIMA DE LA POSICION INICIAL , ENTONCES LA ALTURA SERA (+);

    Cabe decir que la altura de la que les hablo , es la distancia mas corta (osea una linea recta) entre la Pos. inicial y la Pos. final

    BUENO Y EL TIEMPO YA ES OVIO , EL TIEMPO ES UNA CANTIDAD ESCALAR , OSEA NO ES UNA CANTIDAD VECTORIAL, Y POR ESO SIEMPRE SIEMPRE SERA POSI.

    Bueno fue un gusto ayudar , si tu estas leyendo esto es porque leiste todo(eso espero)xd, y de patita deseo que me hallan entendido ,se despide su amigo

    Para mas informacion busque en : DuckDuckGo, Bing, Google, etc; tambien busque en youtube, si gustan;

  12. se lanza verticalmente y hacia arriba un móvil de 600g con una rapidez de 80m.s. Calcular la energía mecánica total a 3/5to del tiempo total de vuelo

  13. hola necesito aYUDA CON ESTE EJERCICIO ES URGENTE POR FAVOR

    una pelota se deja caer desde una altura H, impacta con el piso y se observa que rebota alcanzando una altura maxima igual a un cuarto de la altura inicial.Considere despreciables la resistencia del aire y el tiempo que dura la colision con el piso, y determine:
    a-cambio de velocidad que experimenta la pelota debido a su impacto con el piso
    b-trace graficas posicion tiempo y velocidad tiempo de la pelota, desde que se deja caer hasta que finaliza su priemr rebote descrito

  14. me ayudan con esto ¿cuanto tiempo tarda en llegar al suelo un objeto que es lanzado desde la torre de pisa (40 m de altura) con una velocidad inicial de 10 m por segundo?

  15. Me estaba asustando por que me salia 130 pero luego mire bien el ejercicio y pregunta la altura desde la cual fue soltada la pelota no mas la altura que fue impulsada por el avión jaja

  16. por favor me podrias resolver este ejercicio:
    calcula la rapidez con la cual se desplaza un movil que al cabo de 30s de estarse moviendo conuna aceleracion de 0,5m]s tiene una rapidez de 18m]s

  17. Profe no si estoy entiendo la física pero la terea que dejaste estaba muy faicl jejejeje !! El ejercicio que diste estaba en mi libro de ejercicios de física y sólo mire el primer video ,y lo resolví !! Y ahora simplemente y cambio los datos y es casi parecido al vídeo dos del avión !! Profe , muy buen vídeo así aprendo algo para este examen de admisión

  18. Hola Jorge, le escribo ya que realice este ejercicio y a mi como rpta me da que la altura total es de 125metro.
    Ya que como usted bien dice el objeto parte con una Vo=10m/s. Entonces como el objeto esta subiendo este tendra una Vf=0m/s.
    Entonces aplicando la primera formula obtengo que desde que partio con Vo=10m/s, hasta que se hizo Vf=0m/s. lo realizo en un tiempo t1=1s.
    Luego aplico la tercera formula para obtener que distancia recorrio en ese segundo lo cual me da como resultado 5metros.
    Ahora bien ese objeto volverá a caer hasta el punto en donde fue soltado por el avión, por lo tanto tendrá la misma Vo en ese punto es decir Vo=10m/s. Pero habrá recorrido 10m en 2segundos.
    Entonces me quedan 4 segundos de esos 6 segundo que demoro en tocar el suelo.
    Finalmente aplico la formula 3 nuevamente pero con 4 segundos. Y esto me da una altura de 120m.
    Ahora esa no es la altura final. La altura final serian los 120m + los 5m que recorrió la pelota 2 veces en esos 2 segundos. Es decir la altura total es de 125metros y la pelota recorrio 130metros. Yo lo interprete de esa forma al problema, corrijame si me equivoco. Saludos y un abrazo.

  19. Hola Jorge,mucho gusto y muy bien explicados los temas!! pero hay un tema o no logro verlo, en el ejercicio de nivel tres, que usaste la ecuación de Hn(altura enésima) para encontrar el tiempo ,
    no se cancela el cuadrado del segundo de la gravedad ,quedando 5 segundos al cuadrado en vez de 5 segundos, es asi o estoy realizando algo mal.Saludos y me gustaría un respuesta.Abrazo.

  20. hola Jorge necesito ayuda con este ejercicio por favor.
    desde un punto se lanza verticalmente y hacia abajo dos movil A yB . el movil A con una velocidad de 5m/s y el B dos segundos despues con una velocidad de 4m/s. calcular que tiempo a de transcurrir para que los separe una distancia de 50mt.
    me puedes audar con la respuesta

  21. Mi estimado ; Excelente material didáctico pues aprendí muchisimo y estoy muy agradecido., lo aprendido aplique al reto que dejaste y logré obtener el resultado a la primera 2,6 seg … así que te deceo lo mejor y siga para adelante. Saludos desde Stgo. de Chile .

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