Permutación circular, ejercicios resueltos

Veamos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de permutación circular.

La permutación circular, es un caso de permutación en el cual los elementos se ordenan en círculo. De modo que el primero elemento que se sitúa en el ordenamiento, determina el principio y el final de la muestra.

La fórmula para calcular el número de permutaciones circulares es:

\({ PC }_{ n }=(n-1)!\quad\)

Donde “n” es el número de elementos.

Hay 3 condiciones importantes que se cumplen en las permutaciones circulares:

  • Importa el orden.
  • Los elementos se ordenan en círculo.
  • Participan todos los elementos en los ordenamientos.

Los problemas clásicos de ordenamientos circulares, nos preguntan de cuántas formas se pueden ordenar “n” elementos alrededor de una piedra circular, de una mesa circular, de una fogata, entre otros.

Ejemplo 1:

¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 amigos alrededor de una mesa circular?

Solución:

Número de elementos: n = 5.

Ahora calculamos el número de permutaciones circulares:

\({ PC }_{ n }=(n-1)!\quad\)

\({ PC }_{ 5 }=(5-1)!=4!=4x3x2x1=24\quad \)

Los 5 amigos, se pueden sentar de 24 formas diferentes.

Guía de ejercicios

En la siguiente guía, encontrarás muchísimos problemas de permutaciones y combinaciones, resolveremos en el video los ejercicios de permutaciones circulares.

Permutaciones y combinaciones, ejercicios resueltos en PDF

Video

Veamos ahora un breve repaso de la teoría, y 3 problemas de permutaciones circulares.

Hasta aquí llegamos por hoy, recuerda que tenemos muchísimos otros temas en nuestro curso de estadística.

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