Problemas sobre Edades, Ejercicios Resueltos

Continuamos con nuestro curso de Razonamiento Matemático, y es momento de revisar los problemas sobre edades, un tema clásico, que siempre viene en los exámenes de admisión, y seguramente también lo revisarás en la escuela. Veremos primero como construir las tablas de edades, algunas propiedades, y luego resolveremos los ejercicios que tenemos preparados.

En los problemas sobre edades, vamos a plantear ecuaciones que relacionen las edades de nuestros personajes, y así poder llegar a la respuesta.

Además de las ecuaciones que plantee el problema, hay algunas propiedades que siempre debemos tener en cuenta.

Tablas de edades

Algo que nos ayudará mucho a resolver los problemas de edades, serán las tablas de edades y tiempos, las podemos construir de la siguiente manera:

propiedades-problemas-sobre-edades-tabla-1

Ejemplo 1: Si Carlos tiene “x” años, y Alberto tiene “y” años, indicar sus edades hace 3 años, así como sus edades dentro de 5 años.

propiedades-problemas-sobre-edades-tabla-2

Como vemos, partimos del dato de la edad que tienen los personajes, y luego aumentamos o disminuimos los años que han pasado.

Propiedades

Para poder explicar mejor nuestras propiedades, trabajaremos con un ejemplo:

Ejemplo 2: Si Carlos tiene 30 años, y Alberto tiene 20 años, indicar sus edades hace 3 años, así como sus edades dentro de 5 años.

propiedades-problemas-sobre-edades-tabla-3

1) La diferencia de las edades es constante:

27 – 17 = 30 – 20 = 35 – 25 (la diferencia entre las edades de Carlos y Alberto, siempre será de 10 años).

2) Las sumas en aspa son constantes:

sumas-en-aspa-edadesss

27 + 20 = 17 + 30 (aspa de primera y segunda columna)

30 + 25 = 20 + 35 (aspa de segunda y tercera columna)

27 + 25 = 17 + 35 (aspa de primera y tercera columna)

3) Calcular la edad de una persona

Si la persona ya cumplió años: “año de nacimiento + edad = año actual”

Si la persona no ha cumplido años: “año de nacimiento + edad = año actual – 1”

En el primer video, haremos un breve repaso por las propiedades.

Guía de Ejercicios

Durante los videos, iremos resolviendo los problemas propuestos en la guía:

Problemas propuestos sobre Edades

Nivel 1A

En el primer video, veremos rápidamente las propiedades y resolveremos un ejercicio a manera de ejemplo.

Nivel 1B

Viene ahora un clásico problema de edades, en el que tendremos que calcular la edad de 2 amigos.

Nivel 2A

Un problema resuelto que siempre aparece, y que aparenta ser bastante complicado, pero ya verás qué fácil es.

Nivel 2B

En este ejercicio resuelto, tendremos que calcular las edades de 2 señoras que mienten acerca de su edad.

Nivel 2C

Veamos un problema en el que tenemos que trabajar con variables y no con números:

Nivel 3A

Nos olvidamos de las tablas por un momento, y veremos un problema bastante complicado, en el que tendremos que hacer uso de la inducción.

Nivel 3B

Un problema difícil, pero teniendo en cuenta algunas restricciones, podremos resolverlo juntos.

Tarea para la casa

En esta oportunidad, tenemos 3 problemas para practicar en casa:

problema-post-2

Solución: 4) 11 años      28) 24 años       23) 19 años

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

15 comentarios

  1. gracias jorge por los videos, logre dominar los ejercicios de RM

  2. a que guia te refieres no entiendo ???

    • Mira la parte donde dice “guía de ejercicios” allí encontrarás el link en color azul para que descargues una guía con muchos ejercicios propuestos en PDF.

  3. jorge el problema 23 no me sale me puedes ayudar con la resolucion porfavor

    • En los videos hay uno muy parecido, de todas formas, si aún no te sale, abre un tema en el foro para ayudarte.

      • no entiendo mira se supone que el año actual es 1991 pero que pongo en la edad de nacimoiento porque en la edad se pone esa suma osea la de la edad de nacimiento eso es lo que no entiendo

  4. Hola jorge ,felicitarte por la página tan didáctica, y queria preguntarte ,¿donde están los solucionaros de los ejercicios?…. ya que los he hecho pero donde los corroboro.

  5. Muy interesante, y me ayudo bastante, gracias

  6. Hola Jorge ayúdame no puedo resolver nada de problemas de edades, veo tus vídeos pero no se que me pasa no entiendo ..

  7. Disculpe, me puede decir que debo hacer en este ejercicio si me dice ” Como
    yo soy 6 veces mas viejo de lo que tú eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo
    que tú, nuestras 3 edades sumadas será el doble de lo que suman ahora

    6P=H ahora, cuando sea el doble de viejp que tu 2P=H , nuestras 3 edades suman el doble de lo que suman ahora P+M+ H= 2( suman ahora )

    06. El padre, la madre y su hija están reunidos. La
    hija preguntó por la edad de su madre y su padre
    le dijo: Nuestras 3 edades suman 60 años. Como
    yo soy 6 veces mas viejo de lo que tú eres ahora,
    puede decirse que cuando sea el doble de viejo
    que tú, nuestras 3 edades sumadas será el doble
    de lo que suman ahora. ¿Qué edad tiene la
    madre?

  8. hola me podrias ayudar con el ejercicio 23 porfavor

  9. donde estan los resutados de la guia de ejercicios ? quisiera corroborar

  10. Johan Sebastian

    ¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada
    de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad
    que tendrá dentro de 9 años suma 13?

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