Continuamos con nuestro curso de Razonamiento Matemático, y es momento de revisar los problemas sobre edades, un tema clásico, que siempre viene en los exámenes de admisión, y seguramente también lo revisarás en la escuela. Veremos primero como construir las tablas de edades, algunas propiedades, y luego resolveremos los ejercicios que tenemos preparados.
En los problemas sobre edades, vamos a plantear ecuaciones que relacionen las edades de nuestros personajes, y así poder llegar a la respuesta.
Además de las ecuaciones que plantee el problema, hay algunas propiedades que siempre debemos tener en cuenta.
Tablas de edades
Algo que nos ayudará mucho a resolver los problemas de edades, serán las tablas de edades y tiempos, las podemos construir de la siguiente manera:
Ejemplo 1: Si Carlos tiene «x» años, y Alberto tiene «y» años, indicar sus edades hace 3 años, así como sus edades dentro de 5 años.
Como vemos, partimos del dato de la edad que tienen los personajes, y luego aumentamos o disminuimos los años que han pasado.
Propiedades
Para poder explicar mejor nuestras propiedades, trabajaremos con un ejemplo:
Ejemplo 2: Si Carlos tiene 30 años, y Alberto tiene 20 años, indicar sus edades hace 3 años, así como sus edades dentro de 5 años.
1) La diferencia de las edades es constante:
27 – 17 = 30 – 20 = 35 – 25 (la diferencia entre las edades de Carlos y Alberto, siempre será de 10 años).
2) Las sumas en aspa son constantes:
27 + 20 = 17 + 30 (aspa de primera y segunda columna)
30 + 25 = 20 + 35 (aspa de segunda y tercera columna)
27 + 25 = 17 + 35 (aspa de primera y tercera columna)
3) Calcular la edad de una persona
Si la persona ya cumplió años: «año de nacimiento + edad = año actual»
Si la persona no ha cumplido años: «año de nacimiento + edad = año actual – 1»
En el primer video, haremos un breve repaso por las propiedades.
Guía de Ejercicios
Durante los videos, iremos resolviendo los problemas propuestos en la guía:
Problemas propuestos sobre Edades
Nivel 1A
En el primer video, veremos rápidamente las propiedades y resolveremos un ejercicio a manera de ejemplo.
Nivel 1B
Viene ahora un clásico problema de edades, en el que tendremos que calcular la edad de 2 amigos.
Nivel 2A
Un problema resuelto que siempre aparece, y que aparenta ser bastante complicado, pero ya verás qué fácil es.
Nivel 2B
En este ejercicio resuelto, tendremos que calcular las edades de 2 señoras que mienten acerca de su edad.
Nivel 2C
Veamos un problema en el que tenemos que trabajar con variables y no con números:
Nivel 3A
Nos olvidamos de las tablas por un momento, y veremos un problema bastante complicado, en el que tendremos que hacer uso de la inducción.
Nivel 3B
Un problema difícil, pero teniendo en cuenta algunas restricciones, podremos resolverlo juntos.
Tarea para la casa
En esta oportunidad, tenemos 3 problemas para practicar en casa:
Solución: 4) 11 años 28) 24 años 23) 19 años
gracias jorge por los videos, logre dominar los ejercicios de RM
Excelente, que buena noticia! Un abrazo!
a que guia te refieres no entiendo ???
Mira la parte donde dice «guía de ejercicios» allí encontrarás el link en color azul para que descargues una guía con muchos ejercicios propuestos en PDF.
jorge el problema 23 no me sale me puedes ayudar con la resolucion porfavor
En los videos hay uno muy parecido, de todas formas, si aún no te sale, abre un tema en el foro para ayudarte.
no entiendo mira se supone que el año actual es 1991 pero que pongo en la edad de nacimoiento porque en la edad se pone esa suma osea la de la edad de nacimiento eso es lo que no entiendo
Año Nac. + Edad = Año Actual
ABCD + A+B+C+D = 1991
nos pide hallar la edad y la edad es la suma de cifras —— A+B+C+B= X …… (1)
luego planteamos una suma de acuerdo a los datos que tenemos …… (2)
ABCD +
A
B
C
D
———-
1 9 9 1
hallando valores decimos que A=1, B=9, C=7, D=2 …..(3)
nos piden la edad y la edad es igual a la suma de las sufras
A+B+C+D =19
LA SUMA ES LA SIGUIENTE 1972 + 1 + 9 + 7 +2 = 1991 y si coincide con el resultado
Hola jorge ,felicitarte por la página tan didáctica, y queria preguntarte ,¿donde están los solucionaros de los ejercicios?…. ya que los he hecho pero donde los corroboro.
Hola Nilo, y gracias por escribirnos. No tenemos las respuestas de los ejercicios :S Un saludo!
Muy interesante, y me ayudo bastante, gracias
Hola Jorge ayúdame no puedo resolver nada de problemas de edades, veo tus vídeos pero no se que me pasa no entiendo ..
Disculpe, me puede decir que debo hacer en este ejercicio si me dice » Como
yo soy 6 veces mas viejo de lo que tú eres ahora, puede decirse que cuando sea el doble de viejo
que tú, nuestras 3 edades sumadas será el doble de lo que suman ahora
6P=H ahora, cuando sea el doble de viejp que tu 2P=H , nuestras 3 edades suman el doble de lo que suman ahora P+M+ H= 2( suman ahora )
06. El padre, la madre y su hija están reunidos. La
hija preguntó por la edad de su madre y su padre
le dijo: Nuestras 3 edades suman 60 años. Como
yo soy 6 veces mas viejo de lo que tú eres ahora,
puede decirse que cuando sea el doble de viejo
que tú, nuestras 3 edades sumadas será el doble
de lo que suman ahora. ¿Qué edad tiene la
madre?
Ya sabes cómo hacerlo ??
25
hola me podrias ayudar con el ejercicio 23 porfavor
donde estan los resutados de la guia de ejercicios ? quisiera corroborar
¿Cuántos años tiene una persona, sabiendo que la raíz cuadrada
de la edad que tenía hace 4 años más la raíz cuadrada de la edad
que tendrá dentro de 9 años suma 13?
40 años hoy
magnificos videos me ayudan mucho, ayudo a mi hija con sus interrogantes porque atraves de sus videos recuerdo todo lo que me enseñaron muchisimas gracias
Hola Jorge desde España , me gusta mucho tu manera de explicar en los vídeos , me gustaría que publicadas un vídeo para resolver el ejercicio número seis de la guía pues creo que lo tengo planteado correctamente pero no me veo capaz de resolverlo . Gracias de antemano .
sfsef
Kevin tiene 50 años y 6 meses,su unico hermano tiene 40 años y 2 meses,sin embargo el hermano de kevin es mayor¿como pudo suceder?
Jorge gracias por estos videos, sinceramente estoy aprendiendo mas que en mi academia!! Exitos !! pasdt: en el ejercicio 28 a mi me sale 12 podrias verlo porfavor gracias!!
muchas gracias, excelentes vídeos y ejercicios
En el problema 5 ..cuanto sale
El problema 5, 6 y7 cuando sale porfavor
ayudemen con esto
liliana tiene 10 años menos que vanessa si las edades de ambos suman un numero menor que 80 cual es la maxima edada de cada una
Buenas tardes Profe,acabo de descargar la guía de ejercicios de problemas con edades , me gustaría resolverlos y a la vez ver las soluciones sin embargo no las encuentro . Gracias por su tiempo .
7. José Antonio tiene 30 años, su edad es el séxtuplo de la edad que tenía Carlos cuando José Antonio tenía la cuarta parte de la edad que tiene Carlos. lQué edad
tiene Carlos?
a)14 años
d) 7
b)35
e) 24
c) 28
Muchas gracias Jorge por tomarte tu tiempo en apoyarnos. Entiendo perfectamente, me encanta tu dedicación, tu empeño y el amor que le echas. Muchas gracias por hacerme las matemáticas más fáciles.
Gracias por crear esta pagina, enserio que es de mucha ayuda para personas que nos cuesta un poco las matemáticas, muy bien explicado, muy fácil de entender.
Profe, tendrá las claves de la guía
por favor
Susana es 2 veces mayor de la edad de Arturo hace 8 años la suma de sus edades era de 40 años ¿qué edad tiene Arturo? me pueden ayudar con este problema porfa
jorge el problema 28 me esta haciendo explotar la cabeza