Luego de revisar los ejercicios resueltos de razones trigonométricas, es momento de poner a prueba tus habilidades en el reto que hemos preparado. Recuerda revisar la teoría y los ejercicios clásicos que revisamos para que no tengas ningún inconveniente al momento de resolver los problemas propuestos que vienen.
Recuerda siempre como hallar el seno, coseno y tangente de un ángulo con el truco SOH-CAH-TOA:
Este reto sólo tiene 5 ejercicios que te permitirán consolidar lo aprendido en el capítulo, si tienes alguna duda, o algún inconveniente con los ejercicios, puedes crear una pregunta en el foro, dónde siempre estaremos para ayudarte.
Al momento de terminar, no olvides compartir tus resultados por facebook y retar a tus amigos a obtener un mejor resultado. Tendrás las respuestas a tu alcance para que puedas verificar tus resultados.
El reto ya no está disponible, lo actualizaré más adelante.
Una pista porfa para el último ejercicio esta muy difícil 😀
Psdt: gracias por los videos me ayudan mucho
2 √2
el último ejercicio se responde recordando el capítulo de teoría de exponentes, te recomiendo ver el video de teoría de exponentes nivel 2b de matemovil
gracias, tenia un fallo en la contangennte de Y
las respuestas de los ejercicios que dejo donde estan
Luego de que escoges tu alternativa, sale marcada de color verde.
En el ultimo ejercicio llego hasta (b/C)^(b/c)= raiz cubica de 9 partido 3
despues no se que mas hacer
luego te das cuenta que el coseno es igual a 1/3 y calculas lo que te piden
me puedes ayudar con ese ultimo problema por favor !!
no me sale la ultima, AYUDA! :’V!!
x fas una ayuda con el ultimo
la respuesta esta en el foro búscalo esta bien explicado 😀
como entro al foro
por favor en la ultima alguna ayuda
esta complicado la ultima
Me hacido de mucha ayuda este programa epodido resolver casi todos sólo me quivocado en 4 pregunta pero echo muy bien sigan bajando muchos más vídeos porfa de todo
Me asido deucha ayuda estos programas epodido con casi todas pero falle en la 4 pregunta pero lo e vuelto a realizas me ha salido bien el resultado de verda q es de gran ayuda estos programas porfa sigan bajando más de ellos pero q sea de todoy como explica el señor Jorge muy genial se lo entiende muy bien no se yo lo en todo super gracias por esas ayudas vay😊😊😊😊
Ayuda!, de la segunda no paso xD
como es la tercera
los ejercicios estuvieron sencillos gracias por los videos
Como puedo hacer la 4 y la 5?? porfa
Como se resuelve eso:(a/b)^c/b + (c/b)^a/b,porque lo demás si se
Porfavor ayuda con las pregunta 4 !!!
La respuesta a la 3ra
Nombramos X a los puntos AB
tangα = x/2 cotY = 10/x
x/2 = 10/x
x.x=2.10
x² = 20
√(x²)= √(20)
x = √(20)
ahora
tang = √(20)/2 cotY= 10/√(20)
resolvemos
L = (tangα)(cotY)
√(20)/2 . 10/√(20)
simplificamos las raiz cuadradas de 20 y nos queda de resultado final
10/2 = 5
podrías porfavor comentar la respuesta de la 4???
sería de gran ayuda gracias
Por que igualar X/2 a 10/X ?
Por la rpopiedad de angulos complementarios tan alfa= ctg de beta
Se busca el cateto común x, cuyo valor ha de satisfacer la Razón Proporcional x/2 = 10/x. Para esos parámetros dados sólo un valor de x satisface la ecuación y ese valor es x elevado al cuadrado = 20. Para otros parámetros distintos de 2 y de 10, la x tendría otro valor.
te sugiero que mejor lo hagas asi mas rapido simplemente tenemos x sobre dos por diez sobre x entonces eliminamos las x y NOS QUEDARIA 10 SOBRE 2 Y ESTO ES IGUAL A CINCO 🙂
Yo el n°3 lo he resuelto de otra manera, pero me da el mismo resultado:
tanα = x/2 — x = 2 tanα
coty = 10/x — 10/2 tanα = 5/tanα
L = (tanα).(coty) = x/2 . 5/x/2 = 10x/ 2x = 5
la 5 no me salio¡¡¡¡¡
Donde encuentro la solución del ultimo ejercicio.
como mis resultados del reto
Se marcan de color verde luego de marcar la respuesta.
seiraaaaaaaa GENIAL A q puedas publicar tambien la resolucon de los problemas de los retos 🙂 sigue adelante casi vi el 80% de videos de tu canal MATEMOVIL
las respuestas Donde Estan ??
Buenas profesor Jorge, no me sale la 4 ni la 5. Cómo puedo desarrollarlo?? Muchas gracias.
Si alguno tiene un aporte sería genial 😀
Saludos!!
Alguien podría explicar paso a paso el reto 4? Muchas gracias
Cómo se resuelve el 4? Gracias por los videos 🙂
Para los que quieren ayuda del último problema:
si llegaste hasta acá
(b/C)^(b/c)= raiz cubica de 9 partido 3
a ese 3 lo podemos poner como raíz cúbica de 27
luego…. (b/C)^(b/c)= raíz cúbica de (9/27)
simplificamos (b/C)^(b/c)= raíz cúbica de 1 partido por 3 y ya
(b/C)^(b/c)= (1/3)^(1/3)
reemplazas y listo! sale 2 raiz de 2 🙂
muchisimas gracias
Gracias, Josias, me has salvado la vida.
Lo de simplificar el segun término elevando al cubo al 3 y sacando la raíz cúbica es una gran ayuda pero no suficiente, ya que mi caso es el siguiente:
En el RETO, en el ejercicio nº5, he llegado hasta (a/b)^a/b = (1/3)^1/3. ¿Sabe alguien cómo continuar? Porque la solución que se da de 2 raíz cuadrada de 2 la verdad es que no sé de dónde sale. Vamos a ver si algún valiente me echa un cabo.
la respuesta a la ultima pregunta es 2 raiz de 2
Pueden explicar el reto 4 y 5 :c
Hola para corroborar los ejercicios dónde voy que no lo encuentro
porfa una ayuda :c
En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, se cumple que: a.a+b.b+c.c = 20, además cotA=9cotB. Hallar el área del triángulo.
No se como llegan a esta respuesta el cuarto problema
Gracias, Juan, muy bien explicado.
El n°5 RESUELTO:
Se escriben los ángulos y lados en un triángulo, luego se substituyen en la fórmula del enunciado y queda lo siguiente: 2(a/b) ^ a/b = 2 por raíz cúbica de 9, y en el denominador 3. Este 3 se eleva al cubo y se escribe la raíz cúbica de 9/27 . Se simplifica y queda: (a/b) ^ a/b = (1/3) ^ 1/3. Identidad de potencias significa exponentes iguales y bases iguales. a/b = 1/3: Luego a = 1; b = 3, que es la hipotenusa del triángulo. Sólo falta un cateto: (Pitágoras) c^2 = b^2 – aˆ2 = 3.3 – 1.1 = 8. c = raíz de 8 = 2,8284. Se busca la tan C = c/a; 2,8284/1 = 2,8284. Con lo que tan C = c/a = 2,8284, que a su vez es igual a 2por raíz cuadrada de 2.
Profe, hay algo que no comprendo: En el ejercicio nº 4 se da como solución la relación proporcional de los catetos, cuando en realidad lo que se pide es un área en metros cuadrados, para lo que se da el factor 20. Pero el enunciado se complica demasiado al tomar los cuadrados de las proporciones como la suma de 20. La solución 3/2 no es en este caso un área, sino una proporción. Faltan los metros de longitud. Por lo demás, todo muy bien explicado.
Ejercicio nº 4 RESUELTO
Se dibuja el triángulo rectángulo. Lo que se busca es el área de un triángulo: área = ab/2. Necesito hallar a y b. Nos dicen: cotA = 9 cotB, o sea, cotA es 9 veces mayor que cotB.
CotA = 9cotB , o sea (según dibujo del triángulo) , b/a = 9a/b. Resuelvo: b^2=9a^2 ; b = 3a, o sea, b es a “a” como 3 es a 1; b/a = 3/1 (b es tres veces mayor que a), con lo que: b = 3; a = 1, y sacamos el valor del cateto “c” con ayuda de Pitágoras, que es 1^2 + 3^2 = 10; c^2 = √10; c = 3,16. Nos dan una suma: a^2+ b^(2 )+ c^2=20, que equivale a 1 + 3 + 3,16 = 4,47. (Esa es la suma de las razones de los lados entre sí para un ángulo determinado, y sólo para ése.) La suma de estas razones es igual a 4,47 = K, la constante por la que se ha dividido la longitud de cada lado y nos ha dado esas razones. Para que la proporcionalidad no se altere se ha de multiplicar cada razón por K.
A = 1xk = 4,47
B = 3xk = 13,41
C = 3,16xk = 14,12 Area del triángulo = ab/2 = 4,47×13,41/2 ≈ 30m^2
=
Origen de la constante “K”
Supongamos que nos dan los números 60 y 96 y queremos hallar su razón geométrica (relación de dos números expresada como un cociente en forma de fracción: 60/96). Hacemos lo siguiente: Se obtiene el Máximo Común Divisor de los dos números, lo que nos dará 12, que no es otra cosa que la constante “K”. Dividido 60 por 12 y obtengo 5. Hacemos lo mismo con 96, dividimos por 12 y obtenemos 8, con lo que ya tenemos la relación entre los números dados 60/96 = 5/8, que es la razón geométrica de los dos números que buscábamos, razón irreducible, ya que no se puede dividir más porque hemos dividido por el máximo común divisor.
Así pues, 60 = dividendo; 12 (o sea, la k) = divisor; 5 = cociente. Y lo mismo hacemos con 96 = dividendo; 12 = divisor; 8 = cociente. Si ahora multiplico el cociente (5) por 12 (que es K) se obtiene 60. Y ese es el motivo por el que tenemos que multiplicar siempre por K cuando nos queremos remontar al origen de la razón geométrica.
Si en lugar de darnos dos números, 60/96, nos dieran A/B, entonces nos tienen que dar también el valor de la razón geométrica (5/8, en este caso) y un dato adicional en el enunciado, por ejemplo, la suma de los números buscados. Con esos datos se puede calcular el valor de «K» (el divisor). A continuación, se multiplica el 5 por K y obtenemos 60 = A. Y lo mismo hacemos con B, multiplicar 8 por K para obtener 96 = B.
Si se tratara de una relación trigonométrica, entonces, en principio, sería lo mismo, aunque con fuerte intervención de un ángulo, y diríamos que son razónes trigonométricas.
la tres no me sale,donde puedo ver la resolución de los ejercicios??
Hola podria brindarme la resolucion del ultimo ejercicio
respuesta de la 2 ?