Razones y proporciones, ejercicios resueltos

Continuamos con nuestro curso de razonamiento matemático, y es momento de revisar el capítulo de razones y proporciones. En este capítulo resolveremos muchos ejercicios y para ello, hemos preparado varios videos y una guía de ejercicios para practicar. Recuerda que al final viene un reto para que puedas practicar.

Repaso

Veamos primero algunos puntos importantes antes de empezar a resolver problemas, empecemos repasando la diferencia entre razón aritmética y razón geométrica. Recuerda que una razón es el resultado de comparar 2 cantidades:

Razón aritmética Razón geométrica
a – b = r a/b = k
a : antecedente
b : consecuente
r : razón aritmética
a : antecedente
b : consecuente
k : razón geométrica

Ahora veamos las proporciones, no olvides que una proporción es la igualdad de 2 razones:

Proporción aritmética Proporción geométrica
a – b = c – d = r a/b = c/d = k
a, c : antecedentes

b, d : consecuentes
a, d : términos extremos
b, c : términos medios

Finalmente, no podemos dejar de mencionar que existen 2 tipos de proporción, la continua y la discreta. En la continua, los términos medios son iguales, mientras que la discreta tiene 4 términos diferentes:

Proporción continua Proporción discreta
a/b = b/c a – b = b – c a/b = c/d a – b = c – d
b : media proporcional o media geométrica b : media diferencial o media aritmética d : cuarta proporcional d : cuarta diferencial
c : tercera proporcional c : tercera diferencial

Guía de ejercicios

A continuación, viene una guía en PDF con muchos ejercicios propuestos, algunos de los cuáles resolveremos juntos en los videos.

Razones y proporciones ejercicios propuestos

Nivel 1

Ahora viene el primer nivel con todo el repaso y 2 ejercicios resueltos muy sencillos de razones y proporciones para ir calentando motores.

Nivel 2

Continuamos con 2 problemas de nivel intermedio que nos servirán para conocer los problemas tipo.

Nivel 3

Viene ahora un ejercicio bastante extenso y complicado para terminar de comprender el tema de razones y proporciones. No olvides continuar con el reto.

Reto de razones y proporciones

Viene ahora el momento en que podrás demostrar que tanto has aprendido en este capítulo pasando por el reto, son solo 5 ejercicios propuestos. Podrás ver tus resultados al final del reto.

Ingresar a reto de razones y proporciones

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

14 comentarios

  1. no hay ejercicios para resolver y megustaria verlos

  2. Claudia Guerrero

    Gracias profesor por crear esta página web ya que me ha ayudado en mis examenes del colegio. Muchas gracias y siga adelante su profesionalismo. Dios lo bendiga…

  3. Hola profe jorge acerca de los ejercicios propuestos los eh resuelto pero como se si están bien? la claves me las puede dar o que hago? ah por cierto muy buenos sus vídeos y ayudan bastante siga adelante 👍

  4. Exelente tutorial , sigua subiendo mas ejercicios 😀

  5. Saludos,
    Alguien me podría ayudar con el ejercicio 4

  6. me ayuda para tenerlo mas claro
    2 personas tienen 40 y 30 años respectivamente indique dentro de cuantos años sus edades estan en relación de 7 a 6

    2 numeros son entre si como 9 es a 5, además su razon aritmética es 36. calcule el cuadrado de la suma de los mismos

    gracias

  7. la pagina esta genial porfavor donde puedo encontrar la clave de respuestas para comparar con mis resultados

  8. Hola Profe, muy buenos videos. Le agradezco infinitamente que comparta su conocimiento, nos es de mucha utilidad.

    Por favor podría proporcionarnos las respuestas de los problemas propuestos, ya los he resueltos todos pero no se si estarán bien o mal.

    Muchas Gracias.

  9. Profesor, haga un video con móviles.

  10. QUE TAL PROFESOR, LE AGRADESCO MUCHO EL TIEMPO QUE AH DEDICADO A ESTE ESPACIO, YA QUE ME HA AYUDADO MUCHO.
    LE COMENTO QUE EH RESUELTO ALGUNOS EJERCICIOS PERO EL REALIDAD NO SE SI LO ESTOY HACIENDO BIEN, LE AGREDECERIA SI DE FAVOR PUDIERA DARNOS LAS RESPUESTAS PARA COMPARAR Y SABER SI HAY AVANCE, DE ANTEMANO MUCHAS GRACIAS

  11. Una pregunta profe cómo resolvería usted estos ejericios?

    1) En un salón de clase el número de varones es al de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo se retira 1/5 de las mujeres y 1/3 de los varones, ¿Cuál es la nueva relación entre el número de varones y de mujeres?

    a) 3 a 5 b) 3 a 2 c) 5 a 2 d) 4 a 9 e) 6 a 5

    2) La edad de Juan es a la edad que su padre tenía hace 26 años como 7 es a 5, y la edad de su padre es a la edad que tenía juan hace 6 años como 9 es a 2. ¿Cuántos años tendrá dentro de 3 años?

    a) 14 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21

    3) A una fiesta asisteron 900 personas. Se sabe que por cada 7 mujeres hay 5 hombres, Además, de cada 15 hombres 7 son casados y de cada 7 mujeres, 3 usan minifalda. Calcular la relación entre los hombres solteros y las mujeres que no usan minifalda.

    a) 3/2 b) 5/9 c) 2/3 d) 5/2 e) 1/4

    son ejericios de Razones Geométricas?

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *