Continuamos con nuestro curso de razonamiento matemático, y es momento de revisar el capítulo de razones y proporciones. En este capítulo resolveremos muchos ejercicios y para ello, hemos preparado varios videos y una guía de ejercicios para practicar. Recuerda que al final viene un reto para que puedas practicar.
Repaso
Veamos primero algunos puntos importantes antes de empezar a resolver problemas, empecemos repasando la diferencia entre razón aritmética y razón geométrica. Recuerda que una razón es el resultado de comparar 2 cantidades:
| Razón aritmética | Razón geométrica |
| a – b = r | a/b = k |
| a : antecedente b : consecuente r : razón aritmética | a : antecedente b : consecuente k : razón geométrica |
Ahora veamos las proporciones, no olvides que una proporción es la igualdad de 2 razones:
| Proporción aritmética | Proporción geométrica |
| a – b = c – d = r | a/b = c/d = k |
| a, c : antecedentes b, d : consecuentes | |
Finalmente, no podemos dejar de mencionar que existen 2 tipos de proporción, la continua y la discreta. En la continua, los términos medios son iguales, mientras que la discreta tiene 4 términos diferentes:
| Proporción continua | Proporción discreta | ||
| a/b = b/c | a – b = b – c | a/b = c/d | a – b = c – d |
| b : media proporcional o media geométrica | b : media diferencial o media aritmética | d : cuarta proporcional | d : cuarta diferencial |
| c : tercera proporcional | c : tercera diferencial | ||
Guía de ejercicios
A continuación, viene una guía en PDF con muchos ejercicios propuestos, algunos de los cuáles resolveremos juntos en los videos.
Razones y proporciones ejercicios propuestos
Nivel 1
Ahora viene el primer nivel con todo el repaso y 2 ejercicios resueltos muy sencillos de razones y proporciones para ir calentando motores.
Nivel 2
Continuamos con 2 problemas de nivel intermedio que nos servirán para conocer los problemas tipo.
Nivel 3
Viene ahora un ejercicio bastante extenso y complicado para terminar de comprender el tema de razones y proporciones. No olvides continuar con el reto.
Reto de razones y proporciones
Viene ahora el momento en que podrás demostrar que tanto has aprendido en este capítulo pasando por el reto, son solo 5 ejercicios propuestos. Podrás ver tus resultados al final del reto.
no hay ejercicios para resolver y megustaria verlos
están aquí, en el reto: http://matemovil.com/razones-y-proporciones-reto-y-ejercicios-propuestos/
Gracias profesor por crear esta página web ya que me ha ayudado en mis examenes del colegio. Muchas gracias y siga adelante su profesionalismo. Dios lo bendiga…
Gracias, no olvides compartir con tus amigos. Un saludo!
hola jorge me gutria contactarme contigo por favor
Hola profe jorge acerca de los ejercicios propuestos los eh resuelto pero como se si están bien? la claves me las puede dar o que hago? ah por cierto muy buenos sus vídeos y ayudan bastante siga adelante 👍
Exelente tutorial , sigua subiendo mas ejercicios 😀
Saludos,
Alguien me podría ayudar con el ejercicio 4
me ayuda para tenerlo mas claro
2 personas tienen 40 y 30 años respectivamente indique dentro de cuantos años sus edades estan en relación de 7 a 6
2 numeros son entre si como 9 es a 5, además su razon aritmética es 36. calcule el cuadrado de la suma de los mismos
gracias
la pagina esta genial porfavor donde puedo encontrar la clave de respuestas para comparar con mis resultados
Ya te lo pasaron?
Hola Profe, muy buenos videos. Le agradezco infinitamente que comparta su conocimiento, nos es de mucha utilidad.
Por favor podría proporcionarnos las respuestas de los problemas propuestos, ya los he resueltos todos pero no se si estarán bien o mal.
Muchas Gracias.
Profesor, haga un video con móviles.
QUE TAL PROFESOR, LE AGRADESCO MUCHO EL TIEMPO QUE AH DEDICADO A ESTE ESPACIO, YA QUE ME HA AYUDADO MUCHO.
LE COMENTO QUE EH RESUELTO ALGUNOS EJERCICIOS PERO EL REALIDAD NO SE SI LO ESTOY HACIENDO BIEN, LE AGREDECERIA SI DE FAVOR PUDIERA DARNOS LAS RESPUESTAS PARA COMPARAR Y SABER SI HAY AVANCE, DE ANTEMANO MUCHAS GRACIAS
Una pregunta profe cómo resolvería usted estos ejericios?
1) En un salón de clase el número de varones es al de mujeres como 9 es a 5. Si después del recreo se retira 1/5 de las mujeres y 1/3 de los varones, ¿Cuál es la nueva relación entre el número de varones y de mujeres?
a) 3 a 5 b) 3 a 2 c) 5 a 2 d) 4 a 9 e) 6 a 5
2) La edad de Juan es a la edad que su padre tenía hace 26 años como 7 es a 5, y la edad de su padre es a la edad que tenía juan hace 6 años como 9 es a 2. ¿Cuántos años tendrá dentro de 3 años?
a) 14 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21
3) A una fiesta asisteron 900 personas. Se sabe que por cada 7 mujeres hay 5 hombres, Además, de cada 15 hombres 7 son casados y de cada 7 mujeres, 3 usan minifalda. Calcular la relación entre los hombres solteros y las mujeres que no usan minifalda.
a) 3/2 b) 5/9 c) 2/3 d) 5/2 e) 1/4
son ejericios de Razones Geométricas?
resolviendolo por tu cuenta crack
EN LA 3 LA RESPUESTA ES 2/3
chebre profe me ayudo mucho
Profesor me podria ayudar con este ejercicio…
La edad de «A» es a la de «B» como 2 es a 3; la edad de «B» es a la de «C» como 9 es a 20; la edad de «C» es a la de «D» como 8 es a 9. Si cuando «B» nacio, «D» tenia 27 años, ¿cuanto tenía «C» cuando «A» nacio?
En una ciudad existe dos niños por cada tres niñas, encuentra la razón entre niños y niñas
miren it antes de ayer
se estreno
esta buenaso
ya lo vi
me gusto
me ayudaste con mi problema gracias
me gustas «yo»
Hola muy buenas explicaciones una pregunta donde puedo encontrar las respuestas de los ejercicios de pdf
Espero una respuesta
Los problemas son para los 3 niveles ?
Si sumamos los 2 primeros antecedentes de 3 razones geométricas continuas se obtiene 40, pero si sumamos los 2 últimos consecuentes, se obtiene 90. Calcular el segundo antecedente. ayudeme porfa):
me ayudaste en mis bimestrales!!!
🙂
Hola profe muy buena pagina siga adelante 🙂
hola ayudeme en esta por favor
Los ahorros de ignacio y Paula se encuentran en la razon5:2, ignacio tiene ahorrado $326.400 mas que Paula ¿Cuanto dinero en total han ahorrado los dos?
761.6
tengo una duda ,donde encuentro las claves de los problemas propuestos , ya los resolví pero no se si estan correctas. gracias
Hola prof. termine la guia de ejercicios, alguna forma de comprobar si están correctos?
muy buenos ejercicios, gracias profe Jorge
Alguien me ayuda con el ejercicio 5 por favor
Por favor, necesito ayuda para resolver el ejercicio 32:
32. Sabiendo que a/b = c/d = k
donde
a,b,c,d,k
son enteros mayores que 1 y además
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 221
Hallar:
a + b + c + d
a)15 b)25 c)35 d)20 e)30
No lo entiendo y tengo mucho trabajo que hacer de ese tema
por favor tu apoyo con este ejercicio
en una proporción geométrica discreta el producto de sus términos centrales es 144 y la suma de los extremos es 30. Hallar la diferencia de los extremos
muchas gracias
buenos dias por fa.. me pueda ayudar en este problema..: Si por cada kilogramo de arándanos pagó s/ 8, por 9 envases pagó s/2.00 y cada paquete lo vendió a s/2.50, ¿cuanto ganará por la venta de 1 kilogramo de arándanos? ¿cuanto por la venta de 2 kilogramos? ¿cuánto por la venta de 3 kilogramos? ¿cuánto por la venta de 5 kilogramos? ¿y cuánto por la venta de 7 kilogramos de arándanos?.
En el triangulo ABC se inscribe un cuadrado PQRS (P en AB, Q en BC y S en AC). Si AR es igual a 20 cm y CS es igual 30 cm. Cuánto mide el lado del cuadrado?
Necesito ayuda aquí por favor
DONDE ESTAN TODOS LOS EJERCICIOS RESUELTOS??
Un tren que cuenta con 420 asientos y todo pasajero viaja sentado. Cuando sale de la
estación, se observa que el número de asientos ocupados es a los asientos
desocupados como 4 es a 3. Si en la primera parada suben cierta cantidad de personas
y en ese instante el número de asientos ocupados es el doble que los asientos
desocupados, ¿cuántas personas subieron en esa primera parada del tren?
4:3::x:420-x solucionando x=240 ocupados
240+y:180+y::2:1, solucionando y=120
Se subieron 120 personas
hola
¿En donde están los resultados de los ejercicios?
Gracias por los ejercicios que me servirán para repasar! Pero cómo puedo ver las respuestas?
El ingreso promedio de los jóvenes entre 14 y 24 años cayó 3.7% durante el segundo trimestre, pues pasaron de ganar S/1,077 entre abril y junio del año pasado a S/1,037 este año.
La decisión de cerrar los negocios y paralizar los sectores económicos para controlar el número de casos de COVID-19 en Perú tuvo un efecto en los ingresos familiares y el trabajo de muchas personas.
El grupo de jóvenes entre 14 y 24 años fue el más golpeado durante la pandemia. Mientras que entre abril y junio del 2019 el número de jóvenes con trabajo en Lima Metropolitana era de 950 mil, la cifra cayó el mismo periodo de este año, pues se registró solo 390 mil jóvenes dentro de la PEA (población económicamente activa). Es decir, una variación de 58%, la más alta en comparación con los otros grupos de edades.
Eso quiere decir que 560 mil jóvenes se quedaron sin trabajo durante los primero meses de la pandemia causada por la COVID-19.
Grupo de edad Abril-Mayo-Junio 2019
(miles de trabajadores) Abril-Mayo-Junio 2020
(miles de trabajadores)
De 14 a 24 años 950,3 390,3
De 25 a 44 años 2 735,6 1 468,3
De 45 y más años 1 540,9 766,7
A. Expresa brevemente lo que nos proporciona la información.
B. Identifica y escribe las magnitudes con sus respectivas unidades que se citan en el texto.
C. De cada grupo de edad, estima la razón de personas que quedaron sin trabajo. Compara los resultados y elabora tus conclusiones sobre la situación laboral en Lima Metropolitana.
D. De un total de 100 000 jóvenes que venían laborando desde el año pasado, determinar la cantidad de los mismos que han perdido empleo a junio de 2020, teniendo en cuenta la razón estimada de jóvenes que quedaron sin trabajo en el periodo indicado.
2. Doce asesores de ventas terminan su meta de ventas en ocho horas. ¿Cuántos asesores podrán hacerlo en seis horas?
ayuden no entendi este ejercicio
La empresa eléctrica; generadora por energía eólica “El Huracán” tiene 2 ruedas dentadas que generan revoluciones entre si una tiene 24 dientes y la otra 85, se necesita calcular el número de vueltas de la rueda grande para disminuir las revoluciones sabiendo que la pequeña efectúa 640 revoluciones.
• ¿Cuál es la capacidad, de giro de la rueda grande?
• ¿Por qué razones deberá girar menos que la rueda pequeña? Sustentar resp.
• Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado
• Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del problema.
De casualidad alguien sabe donde están las claves de los ejercicios?
Una consulta en caso para saber si mi desarrollo esta bien como podría comprobarlo , hay respuestas de los ejercicios?
gracias porque me ayudo ha estudiar para mis exámenes y mis trabajos
Nunca he visto un video tan bueno, lo siento Daniel Carreon pero te humillaron.