Razones y proporciones, reto y ejercicios propuestos

Luego de revisar los ejercicios resueltos de razones y proporciones, es momento de poner a prueba tus habilidades en el reto que hemos preparado. Recuerda revisar la teoría y los ejercicios clásicos que revisamos para que no tengas ningún inconveniente al momento de resolver los problemas propuestos que vienen. Es importante no olvidarse de la parte de teoría de razones y proporciones, pues las proporciones discretas y continuas siempre aparecen.

Este reto, sólo tiene 5 ejercicios que te permitirán consolidar lo aprendido en el capítulo, si tienes alguna duda, o algún inconveniente con los ejercicios, puedes crear una pregunta en el foro, dónde siempre estaremos para ayudarte.

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42 Comments

    1. es muy sencillo:
      dato:
      -radio terrestre: 11k (por conveniencia)
      -radio lunar: 3/11 de radio terrestre (11k) simplicando.. tenemos que radio lunar : 3k
      sabemos que 2 radio es igual al Diametro, asi que.. 2(radio de la tierra) sera igual a su diametro resolviendo tenemos que 2(11k) asi que su diametro es 22k
      por dato tenemos que el Diametro del sol es igual a 108 (22k) asi que diametro solar sera igual a 2376
      y su radio sera 2376/2 igual a 1188
      por ultimo nos piden la relacion entre los radios de la luna (3) y del sol (1188)
      dando por resultado 3/188 igual a 1/396 . eso es todo 😀 espero te sirva

    2. mas fácil:

      te dan de datos : 3/11 – 108 solo haces el metodo orejita , ya que te piden dividir 3/11 entre 108 para que sea parejo abajo del 108 coloca un uno luego multiplicas los extremos(recuerda que van arriba) y luego los del centro(recuerda que van abajo) ,simplificas y ya esta te sale 1/396

  1. querido profesor, por favor ¿podría subir un solucionarlo de los retos para no quedarse con la duda de algunos ejercicios que no nos salen? espero que lea esto, muchas gracias 🙂

    1. TE AYUDO CON EL 4:
      3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
      3a+3b= 2b+ 2c
      3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
      a+b=104 (ii)
      (i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
      Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
      Entonces quedaría así:
      4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
      416-4c-c=104-b
      416-5c =104-b
      (Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
      b/c = 2k/3k)
      416-5(3k)=104-(2k)
      416-15k=104-2k
      312=13k
      k=24
      Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
      y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).

    1. a -b = 24 … 1
      a +b = 36 … 2
      _____________
      2a = 60 === > Remplazando en ( 2 ) ===> Hallar “Razón Geométrica” de Los Números .
      a = 60 \ 2 (a) + b = 36 a \ b
      a = 30 …. 30 + b = 36 30 \ 6 = 5 .
      b = 36 – 30
      b = 6

  2. Las edades de Pepe, Felipe y Carlos son proporcionales a los números 3, 2 y 4. Si después de 9 años
    sus edades serán proporcionales a 9, 7 y 11. Hallar cuántos años más tiene Carlos respecto a Pepe. ME PODRIAN AYUDAR

  3. Hola me puedes ayudar:
    – Calcular el mayor de los cuatro términos de una proporción geometría, tales que la suma de los extremos sea 14 y la suma de los medios sea 10, y la suma de los cuadrados de los cuatro términos sea 200?

  4. Porfi me ayudan:
    -En una proporción aritmética continúa, los extremos son entre sí como 3 es a 1, además la suma de los cuatro términos es 80. Calcular la tercera diferencial

    1. proporcion aritmetica continua 1º…( a-b=b-c) , los extremos son a y c entonces a=3k y c=k , la suma de los cuatro terminos es 80 entonces a+b+b+c=80 que es igual º2… ( a+2b+c =80)
      ahora acomodando 1º (a+c=b+b) 3º…. a+c=2b remplazamos 1º en 2º… 4b=80; b=20 pero b es la media prporcional, la tercera proporcional es “c”

      3º ….a+c = 40 a=3k c=k entonces 4k=40 (((( k=10 =c )))) respuesta

  5. Hola una pregunta no entiendo este problema de proporciones: La suma de los cuadrados de los términos de una proporción geométrica es 65. Calcular la suma de los antecedente, si los términos son cantidades enteras

    1. Sale 10, debes hacer metodo de induccion para sacar la suma de los cuadrados, que son 2°,3°,4°,6°, luego debes ordenarlos de tal manera que quede un proporcion valida y que los terminos no queden en fraccion, si no, en entero como dice el ejercicio, entonces quedaría 4/2=6/3, 4/2 y 6/3 son terminos enteros porque su resultado es 2 y no un numero con decimal, luego te piden la suma de los antecedentes, es decir: 4+6, lo que es igual a 10.

  6. mas sencilla la 3 es facil ponemos 3/11sobre108 sobre el ciento ocho le agrgas 1 para que te sea facil aplicar el metodo del sandiws (algebra) con eso te sale 3/1188 y te sale simplificando 1/396 y listo

    1. Logré resolver el penúltimo ejercicio O LA 4 JAJAJA DA LO MISMO:
      3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
      3a+3b= 2b+ 2c
      3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
      a+b=104 (ii)
      (i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
      Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
      Entonces quedaría así:
      4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
      416-4c-c=104-b
      416-5c =104-b
      (Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
      b/c = 2k/3k)
      416-5(3k)=104-(2k)
      416-15k=104-2k
      312=13k
      k=24
      Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
      y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).

    1. POR SUPUESTO:
      3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
      3a+3b= 2b+ 2c
      3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
      a+b=104 (ii)
      (i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
      Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
      Entonces quedaría así:
      4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
      416-4c-c=104-b
      416-5c =104-b
      (Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
      b/c = 2k/3k)
      416-5(3k)=104-(2k)
      416-15k=104-2k
      312=13k
      k=24
      Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
      y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).

  7. Esta fácil:
    dice q la diferencia(resta) de dos números es 24 o sea A − B= 24
    Y q la suma de esos dos números es 36 o sea A + B = 36
    ahora resuelve :v … 2A y las dos B se tachan, suma los datos quedaria asi
    2A=60 = A=30
    te pide la razón geométrica o sea división de A SOBRE B que es = 30 sobre 6 = 5 listo :v

  8. hola me pueden ayudar con este ejercicio
    e. Un número es igual a 275 veces otro número y la razón de estos dos números es de 7:12 (se lee de 7 a 12). Hallar dichos números

  9. Logré resolver el penúltimo ejercicio:
    3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
    3a+3b= 2b+ 2c
    3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
    a+b=104 (ii)
    (i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
    Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
    Entonces quedaría así:
    4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
    416-4c-c=104-b
    416-5c =104-b
    (Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
    b/c = 2k/3k)
    416-5(3k)=104-(2k)
    416-15k=104-2k
    312=13k
    k=24
    Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
    y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).

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