Luego de revisar los ejercicios resueltos de razones y proporciones, es momento de poner a prueba tus habilidades en el reto que hemos preparado. Recuerda revisar la teoría y los ejercicios clásicos que revisamos para que no tengas ningún inconveniente al momento de resolver los problemas propuestos que vienen. Es importante no olvidarse de la parte de teoría de razones y proporciones, pues las proporciones discretas y continuas siempre aparecen.
Este reto, sólo tiene 5 ejercicios que te permitirán consolidar lo aprendido en el capítulo, si tienes alguna duda, o algún inconveniente con los ejercicios, puedes crear una pregunta en el foro, dónde siempre estaremos para ayudarte.
Al momento de terminar, no olvides compartir tus resultados por facebook y retar a tus amigos a obtener un mejor resultado. Tendrás las respuestas a tu alcance para que puedas verificar tus resultados.
[viralQuiz id=3]
me puede explicar como sale el ejercicio 3
es muy sencillo:
dato:
-radio terrestre: 11k (por conveniencia)
-radio lunar: 3/11 de radio terrestre (11k) simplicando.. tenemos que radio lunar : 3k
sabemos que 2 radio es igual al Diametro, asi que.. 2(radio de la tierra) sera igual a su diametro resolviendo tenemos que 2(11k) asi que su diametro es 22k
por dato tenemos que el Diametro del sol es igual a 108 (22k) asi que diametro solar sera igual a 2376
y su radio sera 2376/2 igual a 1188
por ultimo nos piden la relacion entre los radios de la luna (3) y del sol (1188)
dando por resultado 3/188 igual a 1/396 . eso es todo 😀 espero te sirva
De donde sale ese 2? Y el 3?
el » 2 » se refiere a esta formula r = d/2 pero en otra forma así: 2r = d un ejemplo: r= 6/2 r = 3 ahora de la otra forma 2(3)=6 6=6
el 6 es el diámetro «d» el 2 siempre se divide con el diámetro la «r» el radio es el 3 que acabamos de hallar
Y en cuanto al 3 es el dato que puedes ver en esta parte: -radio lunar: 3/11 de radio terrestre (11k) simplificando.. tenemos que radio lunar : 3k
Muchas gracias , se entendió !!
gracias
gracias
Yo hice lo mismo pero en vez de convertir de radio a diámetro lo hice al revés, igual me salio 🙂 dos formas distintas mismo resultado.
mas fácil:
te dan de datos : 3/11 – 108 solo haces el metodo orejita , ya que te piden dividir 3/11 entre 108 para que sea parejo abajo del 108 coloca un uno luego multiplicas los extremos(recuerda que van arriba) y luego los del centro(recuerda que van abajo) ,simplificas y ya esta te sale 1/396
yo hice un cambio de variable: lo que piden es x/k
rl=x
rt=y
rs=k
entonces: x=3y/11
k=108.y – y=k/108
reemplazo: x=3/11 . k/108
x=3k/1188
simplifico: x=k/396
x.396=k
396=k/x
invierto : 1/396=x/k …. RPTA
me puede explicar el ejercicio 3
nose pero sale 32
amix el diametro es igual a dos veces el radio reemplaza y fin sale 1/396
Alguien que me pueda explicar el número 5
es sencillo al champaso
es parecido al del nivel 2 , debes despejar la constante y hallarla en D :v
pero no nos dan la constante
a/b=b/c=c/d=K
a+b=40 c+d=90
Despejamos la constante:
a=bk c=dk
b=ck
Reemplazamos c por «dk» y la b por «dk²» que acabamos de hallar junto con la K como pueden ver arriba.
b= dk.k= dk² a= dk².k =dk³
Vamos a hallar la constante «K» de esta forma reemplazando datos hallados anteriormente:
a+b/c+d=40/90
dk³+dk²/dk+d=40/90 Vamos a factorizar todos los que tienen dk los números lo dejamos para luego
dk² (k+1)/d(k+1)=40/90 Tachamos y eliminamos los que son iguales
K² =40/90 Simplificamos con 10
k=4/9 Simplificamos con 2
k=2/3 nuestra constante «K»
Reemplazamos con los datos hallados con a+b=40 :
a+b=40
dk³+dk²=40 Vamos a factorizar con «dk»
dk²(K+1)= 40 Reemplazamos datos hallados anteriormente
d.(2/3)²x (2/3+1)=40 este se hace así 2/3+1 =2+3/3=5/3 el otro solo es potencia
d.4/9 x 5/3=40 se multiplican los denominadores para el denominador final y los numeradores igual
d. 20/27=40 Multiplicamos por 27/20 dos veces uno al revés
27/20 x 20/27d=27/20×40 eliminamos los iguales «20» y «27»
d=27/20 x 40 Simplificamos con «20»
d=27×2= 54
Ahora reemplazamos con los datos hallados anteriormente con a=dk³ :
a= 54.(2/3)³
a=54 x 8/27 Simplificamos con «27» el 54 y 27
a=8 x 2 = 16
Reemplazamos de nuevo con los datos hallados anteriormente con b=dk² para hallar la respuesta :
b=54. (2/3)²
b= 54 x 4/9 Simplificamos 54 y 9 con «9»
b= 6 x 4 = 24.
LA RESPUESTA ES 24 EL SEGUNDO ANTECEDENTE.
Wuauuu es muy complicado :»v
No es complicado solo que ahí lo esta haciendo de manera muy larga hay otros métodos mas cortos y entendí les 😉
La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 104. Hallar la media proporcional, si la razón es 2/3.
Mas simple:
sabemos que a/b=b/c=2/3
podemos decir que:
a/b=2/3 y b/c=2/3
tenemos entonces:
a=2b/3 y c=3b/2 (i)
Segun el enunciado, los extremos son igual a 104.
Entonces,
a+c=104 (ii)
remplazamos (i) en (ii):
2b/3+3b/2=104
nos queda:
(4b+9b)/6=104
13b=724
b=48
Ya no hay nada mas que hacer porque el objetivo es de hallar la media proporcional y b es justamente eso.
querido profesor, por favor ¿podría subir un solucionarlo de los retos para no quedarse con la duda de algunos ejercicios que no nos salen? espero que lea esto, muchas gracias 🙂
TE AYUDO CON EL 4:
3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
3a+3b= 2b+ 2c
3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
a+b=104 (ii)
(i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
Entonces quedaría así:
4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
416-4c-c=104-b
416-5c =104-b
(Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
b/c = 2k/3k)
416-5(3k)=104-(2k)
416-15k=104-2k
312=13k
k=24
Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).
a+b=104 ?? de donde sacas eso?? se supone que el problema te da de dato que la suma de los extremos es 104 pero seria así A/B=B/C (es geométrica continua), ya pues, la suma de los extremos seria A+C=104 Y NO A+B = 104
Alguien me podria ayudar con las respuestas de los ejercicioa del 42 al 46
Bueno a mí me sale con algo más sencillo ,pero lo q hiciste está bien 🙂
no necesitas hacer nada de eso la respuesta es muy simple :
a/b=b/c=k=2/3
a+c=104(suma de extremos de la prop geometrica)…(i)
la media proporcional es la siguiente
b2=a.c —>b=raiz(a.c)
reemplazando en (i)- todo en funcion de b
2/3b+3/2b=104
b=48
2/3b+3/2b=104???
como hago el primero 🙁
a -b = 24 … 1
a +b = 36 … 2
_____________
2a = 60 === > Remplazando en ( 2 ) ===> Hallar «Razón Geométrica» de Los Números .
a = 60 \ 2 (a) + b = 36 a \ b
a = 30 …. 30 + b = 36 30 \ 6 = 5 .
b = 36 – 30
b = 6
Como es el ejercicio uno
ayuda con el problema 2 por favor una pista =(
Añadimos «K» para hallar la razón geométrica:
A+C= ? A/5 = B/12 = C/13 = K √A²+B²= 78 √30²+72²=78
Usamos uno de ellos que sea conveniente: √900+5184= 78
A/5 = K B/12=K C/13=K 13K=78 √6084= 78
A= 5K B= 12K C= 13K K=6 78=78
Reemplazamos:
A=5(6)= 30 A+C= ?
B= 12(6)= 72 30+78= 108
C= 13(6)= 78 Respuesta: 108.
cielos, eliminaron los espacios espero se entienda un poco~ hehe ^^
A/5 = B/12 = C/13 = K
A=5K B=12K C=13K
Use el mas conveniente:
13K=78
K=6
Reemplazamos:
5K: 5(6)=30
12K: 12(6)=78
Tambien aqui:
A+C=?
30+78=108.
Por que lo iguales a ¿78?
¿por que 13k=78?
de donde salio el 30 y 72?
Como sabes que es 30 + 72? No sabemos al inicio los valores de A y B, fue al tanteo? o igual porque haces la igualacion a 78K?
Ya paso tiempo jaja pero de donde sacas el 30 y 72 elevado al cuadrado , lo pusistes por intuicion o q??
Las edades de Pepe, Felipe y Carlos son proporcionales a los números 3, 2 y 4. Si después de 9 años
sus edades serán proporcionales a 9, 7 y 11. Hallar cuántos años más tiene Carlos respecto a Pepe. ME PODRIAN AYUDAR
36 es la edad de carlos y 18 la edad de pepe entonses la diferencia que seria la respuesta es 18
Hola me puedes ayudar:
– Calcular el mayor de los cuatro términos de una proporción geometría, tales que la suma de los extremos sea 14 y la suma de los medios sea 10, y la suma de los cuadrados de los cuatro términos sea 200?
Porfi me ayudan:
-En una proporción aritmética continúa, los extremos son entre sí como 3 es a 1, además la suma de los cuatro términos es 80. Calcular la tercera diferencial
proporcion aritmetica continua 1º…( a-b=b-c) , los extremos son a y c entonces a=3k y c=k , la suma de los cuatro terminos es 80 entonces a+b+b+c=80 que es igual º2… ( a+2b+c =80)
ahora acomodando 1º (a+c=b+b) 3º…. a+c=2b remplazamos 1º en 2º… 4b=80; b=20 pero b es la media prporcional, la tercera proporcional es «c»
3º ….a+c = 40 a=3k c=k entonces 4k=40 (((( k=10 =c )))) respuesta
Hola una pregunta no entiendo este problema de proporciones: La suma de los cuadrados de los términos de una proporción geométrica es 65. Calcular la suma de los antecedente, si los términos son cantidades enteras
Sale 10, debes hacer metodo de induccion para sacar la suma de los cuadrados, que son 2°,3°,4°,6°, luego debes ordenarlos de tal manera que quede un proporcion valida y que los terminos no queden en fraccion, si no, en entero como dice el ejercicio, entonces quedaría 4/2=6/3, 4/2 y 6/3 son terminos enteros porque su resultado es 2 y no un numero con decimal, luego te piden la suma de los antecedentes, es decir: 4+6, lo que es igual a 10.
No me sale la ultima, me podrían ayudar :c, me sale 4 raiz de 5
alguien q me ayude en la uno ploks :c
mas sencilla la 3 es facil ponemos 3/11sobre108 sobre el ciento ocho le agrgas 1 para que te sea facil aplicar el metodo del sandiws (algebra) con eso te sale 3/1188 y te sale simplificando 1/396 y listo
por fa la 4 como salelelelelleelellelee
Logré resolver el penúltimo ejercicio O LA 4 JAJAJA DA LO MISMO:
3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
3a+3b= 2b+ 2c
3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
a+b=104 (ii)
(i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
Entonces quedaría así:
4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
416-4c-c=104-b
416-5c =104-b
(Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
b/c = 2k/3k)
416-5(3k)=104-(2k)
416-15k=104-2k
312=13k
k=24
Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).
me pueden ayudar en la dos
como puedo ver mis resultados
alguien me ayuda con esto
..
y como es la resolucion del ejercicio numero 5
Me pueden ecplicar el ejercicio 1
Me ayudan en la 4? Plssss…
POR SUPUESTO:
3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
3a+3b= 2b+ 2c
3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
a+b=104 (ii)
(i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
Entonces quedaría así:
4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
416-4c-c=104-b
416-5c =104-b
(Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
b/c = 2k/3k)
416-5(3k)=104-(2k)
416-15k=104-2k
312=13k
k=24
Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).
no entiendo como haces esta parte
Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c
En la parte : Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c en vez de (i) es (ii) es otra cosa que se le paso asi lo hizo: a+c=104
a=104-c
Como cualquier otro ejercicio de ese tipo un ejemplo: a+6=2
a= 6-2
a=4
Se cambia el signo al bajar
alguien me puede ayudar con la 2 porfas
Esta fácil:
dice q la diferencia(resta) de dos números es 24 o sea A − B= 24
Y q la suma de esos dos números es 36 o sea A + B = 36
ahora resuelve :v … 2A y las dos B se tachan, suma los datos quedaria asi
2A=60 = A=30
te pide la razón geométrica o sea división de A SOBRE B que es = 30 sobre 6 = 5 listo :v
hola me pueden ayudar con este ejercicio
e. Un número es igual a 275 veces otro número y la razón de estos dos números es de 7:12 (se lee de 7 a 12). Hallar dichos números
Hallar el valor de A+C, sabiendo que A/5=B/12=C/13 y que además Raíz de A al cuadrado + B al cuadrado = 78.
Me pueden ayudar.
Logré resolver el penúltimo ejercicio:
3(a+b)=2(b+c) => CON LA PROPIEDAD DEL ÚLTIMO VIDEO (se suman los antecedentes y los consecuentes y queda: a+b/b+c =2/3)
3a+3b= 2b+ 2c
3a+b=2c ….ó….3a-2c=-b (i)
a+b=104 (ii)
(i)+(ii) => 4a-c = 104-b (iii)
Hacemos un ligero cambio en la ecuación (i)=> a=104-c y esto lo remplazamos en la ecuación (iii)
Entonces quedaría así:
4(104-c)-c=104-b RESOLVEMOS:
416-4c-c=104-b
416-5c =104-b
(Ahora usamos el truco de la constante con respecto a b y c:
b/c = 2k/3k)
416-5(3k)=104-(2k)
416-15k=104-2k
312=13k
k=24
Y COMO b = 2k => b=2(24) => b=48
y esa es nuestra respuesta (porque la media proporcional es b, eso está en la teoría del video).
porque a+b=104 (ii) de donde sale 104 porfavor?
porque en el ejercicio te dan ese dato, aunque es mas un error de tecla. en realidad es a + c = 104
a+b=104?????
alguien me explica la 2 porfaa
ayuda con el quinto ejercicio
No sé como comenzar el segundo ejercicio 🙁
Que me ayuden en la dos pleaseee
AYUDA EN LA DOS :c
Un trasatlantico debe efectuar un viaje de 28 dias llevando 210 pasajeross y 30 tripulantes al cabo de 14 dias recoge 40 naufragos y el capitan calcula que van a llegar con un retraso de 2 dias ¿ a que fraccion debera reducir la racion de cada persona abordo?
como se hace la 2
Porfa, ayuda con el último ejerciciooo
Como sale 24???
Porfa, ayuda con la últimaaaa
Cómo sale 24?????
alguien que me pueda ayudar con el reto 2 y 5 por favor
como se hace la 2 xfa profe
Alguien del 2019
como se hace el ejercicio numero 5
a/b=b/c=c/d=K
a+b=40 c+d=90
Despejamos la constante:
a=bk c=dk
b=ck
Reemplazamos c por «dk» y la b por «dk²» que acabamos de hallar junto con la K como pueden ver arriba.
b= dk.k= dk² a= dk².k =dk³
Vamos a hallar la constante «K» de esta forma reemplazando datos hallados anteriormente:
a+b/c+d=40/90
dk³+dk²/dk+d=40/90 Vamos a factorizar todos los que tienen dk los números lo dejamos para luego
dk² (k+1)/d(k+1)=40/90 Tachamos y eliminamos los que son iguales
K² =40/90 Simplificamos con 10
k=4/9 Simplificamos con 2
k=2/3 nuestra constante «K»
Reemplazamos con los datos hallados con a+b=40 :
a+b=40
dk³+dk²=40 Vamos a factorizar con «dk»
dk²(K+1)= 40 Reemplazamos datos hallados anteriormente
d.(2/3)²x (2/3+1)=40 este se hace así 2/3+1 =2+3/3=5/3 el otro solo es potencia
d.4/9 x 5/3=40 se multiplican los denominadores para el denominador final y los numeradores igual
d. 20/27=40 Multiplicamos por 27/20 dos veces uno al revés
27/20 x 20/27d=27/20×40 eliminamos los iguales «20» y «27»
d=27/20 x 40 Simplificamos con «20»
d=27×2= 54
Ahora reemplazamos con los datos hallados anteriormente con a=dk³ :
a= 54.(2/3)³
a=54 x 8/27 Simplificamos con «27» el 54 y 27
a=8 x 2 = 16
Reemplazamos de nuevo con los datos hallados anteriormente con b=dk² para hallar la respuesta :
b=54. (2/3)²
b= 54 x 4/9 Simplificamos 54 y 9 con «9»
b= 6 x 4 = 24.
LA RESPUESTA ES 24 EL SEGUNDO ANTECEDENTE.
Wuauuu es muy complicado :»v
Como se hace el ejercicio #5
si en 36 días trabajan 15 personas en una obra ¿Cuantas trabajaran en 27 días
gracias
es muy facil porque entiendes
Porque a+b es y104….?
porque 12 x 6 te da 78
me pueden ayudar en la tres porfa
Alguien porfavor si me puede ayudar, en el problema 4 del reto porque nose puede hacer por este metodo: A/B=B/C= 2/3 A=2K ; C=3K y reemplazar en el dato que nos da de A+C=104 haciendo esto no sale 48 sino que sale 50.2115
RESPUESTAS:
1. 5
2. 108
3. 1/396
4. 72
5. 24
me pueden ayudar con el ejercicio número 3 porfa