Resta de fracciones con diferente denominador (fracciones heterogéneas)

En la clase de hoy veremos cómo restar fracciones con diferente denominador (fracciones heterogéneas) con ayuda de varios ejemplos.

Contenido:


Método rápido

Para restar rápidamente 2 fracciones, usaremos esta regla:

Primero multiplicamos los denominadores (b×d), después multiplicamos en aspa y restamos esos productos cómo se ve en la figura. Es bien fácil, ya lo verás en los ejemplos.

1) Calcular 113:

Estas fracciones tienen distinto denominador, por eso, para realizar la resta aplicamos nuestra regla:

La respuesta es 16.

2) Calcular 34 25:

Estas fracciones tienen diferentes denominadores, por eso, para realizar la resta, primero multiplicamos los denominadores y luego viene la multiplicación en aspa. 

3) Calcular 12 14:

Estas fracciones tienen distinto denominador, por eso, para realizar la resta, primero multiplicamos los denominadores y después realizamos la multiplicación en aspa. Aquí veremos la solución:

Luego de realizar los pasos, se obtiene 28, pero esta es una fracción que se puede simplificar. Luego de simplificar, la respuesta final es 14.

4) Calcular 56 23:

Estas fracciones tienen diferentes denominadores, entonces, aplicamos la regla para restar fracciones:

Luego de operar, se obtiene como resultado 318, esta fracción se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 3. Luego de simplificar, se obtiene 16 como respuesta final.


Método del MCM

Para restar fracciones con diferente denominador, buscamos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, conocido también como mínimo común denominador, éste lo dividimos entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador. Luego, restamos los números para llegar al resultado final. Suena complicado, pero se entenderá con algunos ejemplos.

5) Calcular 113:

Primero se calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores (6) y luego vienen el resto de pasos: 

6) Calcular 34 25:

Iniciamos calculando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores o mínimo común denominador (20). Después vienen el resto de pasos:


Videos

En este video, veremos algunos ejemplos muy sencillos de resta de fracciones con distinto denominador:

A continuación, vienen 2 ejercicios muy sencillos:

Y terminamos con algunos ejercicios más de resta de fracciones heterogéneas:

A continuación, veremos cómo restar fracciones con diferente denominador pero usando el método del mínimo común múltiplo (MCM).


Referencias:

  • Fandiño, M. (2009). Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos (p. 146).
  • CONAMAT (2009). Matemáticas simplificadas (pp. 53-54). Prentice Hall.
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