Resta de números mixtos con diferente denominador

En la clase de hoy veremos cómo restar números mixtos con distinto denominador, ya verás que es fácil. Hemos preparado varios ejemplos y ejercicios.

Contenido:

Antes de empezar, recuerda que una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Además, un número mixto es la suma de un entero y una fracción propia, dale un vistazo al siguiente ejemplo:


1) Calcular 61/2 – 41/3:

Para calcular la diferencia de estos números mixtos, empezaremos restando los enteros (6 – 4).

A continuación, restamos las fracciones (1/21/3). La forma más sencilla de restar fracciones es usar el método de los productos cruzados o mariposa.

Para terminar, añadimos la diferencia de las fracciones (1/6) a la diferencia de los enteros (2).

La respuesta final es 21/6.


Pasos para restar números mixtos con diferente denominador

Para encontrar la diferencia de dos números mixtos, sigue estos pasos:

  • Resta los enteros.
  • Resta las fracciones.
  • Añade la diferencia de las fracciones a la diferencia de los enteros.

Veamos algunos ejemplos más.


2) Calcular 85/6 – 42/3:

Para encontrar la diferencia, lo primero que haremos será restar los enteros (8 – 4).

Después, encontramos la diferencia de las fracciones restando 5/62/3.

A continuación, simplificamos la diferencia de las fracciones, pues 3/18 es una fracción que se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 3.

Al final, añadimos la diferencia de las fracciones (1/6) a la diferencia de los enteros (4).

El número mixto resultante es 41/6.


3) Calcular 51/2 – 23/4:

Este problema es un poco más complicado que los anteriores. Podemos restar los enteros (5 -2); sin embargo, al restar las fracciones tenemos un problema, y es que la segunda fracción (3/4) es mayor que la primera (1/2). Si aplicamos el método mariposa, nos vamos a quedar con la resta 4 – 6. Esta resta no la podemos efectuar pues 6 es mayor que 4.

En casos como este seguiremos un camino diferente, para empezar vamos a convertir ambos números mixtos a fracciones impropias.

Luego encontraremos la diferencia de estas fracciones impropias (11/2 y 11/4).

No podemos olvidarnos de simplificar la fracción resultante, para ello dividimos el numerador y el denominador entre 2.

Para terminar, convertimos la fracción impropia resultante a número mixto, pues este problema lo iniciamos con números mixtos.

La respuesta final es 23/4.


Videos

En este video, veremos algunos ejemplos muy sencillos de resta de fracciones con el mismo denominador.

Aquí vienen algunos ejemplos más.

Por aquí veremos un ejemplo con reagrupación o préstamo.

Y aquí viene un ejemplo en el cual realizaremos la conversión a fracción impropia (regla de segundo procedimiento).


Referencias

Para esta clase, hemos usado estos libros:

  • Baldor, A. (2017). Aritmética (3.ª ed.; p. 261-262). Grupo Editorial Patria.
  • Tussy, K., Gustafson, D. y Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (4.ª ed.; pp. 275-277). Cengage Learning.
  • OpenStax (2020). Prealgebra 2e(pp. 374-376). Rice University.
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