Sistemas de medidas angulares, ejercicios resueltos

Empezamos con el curso de trigonometría, y en el primer capítulo vamos a revisar los sistemas de medidas angulares, un tema que nos abrirá las puertas para todo el curso. En este capítulo, revisaremos la definición del ángulo y 3 sistemas de medición, sexagesimal, centesimal y radial. Luego de revisar los ejercicios, recuerda realizar el reto para poner a prueba tus conocimientos en este tema.

Empezamos con un breve repaso de la teoría de este capítulo.

Repaso

El ángulo es la figura formada por la rotación de un rayo al girar alrededor de un vértice. Veamos el siguiente gráfico, teniendo en cuenta que los ángulos pueden ser positivos o negativos.

angulos-positivos-y-negativos

La fórmula que utilizaremos para convertir ángulos en los sistemas sexagesimales, centesimales y radiales, es la siguiente (la demostración la encontrarás en el primer video).

conversión-de-ángulos

Si sólo trabajas con los sistemas sexagesimal y centesimal, puedes también utilizar la siguiente fórmula:

conversión-de-ángulos-sexagesimal-centesimal

Guía de ejercicios

En el enlace que viene a continuación, viene una guía con muchos ejercicios propuestos, algunos de los cuales resolveremos juntos en los videos y otros quedarán para que tú puedas practicar en casa.

Sistemas de medidas angulares ejercicios propuestos

Nivel 1

En el primer nivel, repasaremos la teoría de este capítulo, y luego resolveremos 3 ejercicios de conversión, incluido un problema en el que tendremos que convertir del sistema sexagesimal al sistema radial utilizando grados, minutos y segundos.

Truco

Veamos un pequeño truco que nos caerá de maravilla en este capítulo, y nos servirá para convertir rápidamente un ángulo de un sistema a otro:

Nivel 2

Aquí vienen 2 problemas más de nivel intermedio, en los que tendremos que realizar un pequeño truco con proporciones para poder llegar a la respuesta.

Nivel 3

Terminamos con un problema resuelto complicado que nos servirá para prepararnos para los exámenes.

Reto

Llega el momento de poner a prueba tus conocimientos en el capítulo de sistemas de medidas angulares resolviendo 5 problemas y retando a tus amigos.

Ingresar a reto de sistemas de medidas angulares

Compartir:

47 comentarios en «Sistemas de medidas angulares, ejercicios resueltos»

  1. Excelente profesor jorge, los vídeos han sido muy interesantes y son de gran ayuda a todos los estudiantes que tienen una aspiración de ingreso a las diferentes universidades del país. Siga adelante

    Responder
  2. necesito ayuda 🙁 como expreso esto si no lleva una equivalencia el 2…. no se si me entiendes
    Expresar el siguiente ángulo en el sistema sexagesimal: 2

    a. 114.5° (aproximadamente)
    b. 214.6° (aproximadamente)
    c. 114.6° (aproximadamente)
    d. 111.6° (aproximadamente)

    Responder
  3. otra pregunta por ejemplo esto : Convertir 10327´´ a grados, minutos y segundos
    cuando no tenga el (° grados) ni (‘ minutos) ??? que hay que hacer? siempre tiene que llevar esos signos para convertir los grados, minutos y segundos?? o no necesariamente tiene que tenerlos???? explicame porfavor :$

    Responder
    • utiliza las equivalencia para convertir esos segundos a minutos y luego a grados. Ademas todos tienen grados y minutos pueden ser 0 grados 0 minutos y 10 segundo.

      Responder
      • No, para convertir segundos en grados sexagesimales se tiene que dividir los segundos que son 10327″ entre 3600, así da los grados, ya después haces el procedimiento para sacar los minutos y segundos.

        Responder
    • la respuesta es 2 grados,52 minutos,7 segundo
      veras: en 1grados hay 3600 s y tu quieres 10327s a G
      -2 horas son 7200 s
      7200 s menos 10327 s =3125s
      -en 10 minutos hay 600s
      -por lo tanto operando en 50m=10m+10m+10m+10m+10m=3000s
      -2°=7200+3000; 10200s ahora 10200-10327=127=2°+50´+2´+7¨
      (127s a minutos es 2m)

      Responder
  4. profe quisiera preguntar si hay algún lugar donde pueda encontrar las respuesta para verificar si mis respuestas están correctas

    Responder
  5. Ayúdeme con este problema:
    Demuestra que la relación entre los números de grados sexagesimales y centesimales esta dado por la igualdad:
    a/27=b/50
    Donde a y representan el número de minutos sexagesimales y centesimales contenidos en un mismo ángulo

    Responder
  6. Gracias profe por la explicacion, acabo te terminar la secundaria el año pasdo… y aprobe las matematicas gracias a usted y sus excelentes explicaciones, exitos y espero que siga subiendo mas videos… saludos desde sechura-piura

    Responder
  7. Hola Jorge, no logro comprender la pregunta 25 de la guia, contaras con algun video donde expliques alguna situacion similar? (Exceptuando video del 2do nivel). Agradeceria tu ayuda, gracias!

    Responder
  8. Los videos son muy buenos, como la mayoría necesito los resultados de los ejercicios
    Quería saber como pasar un grado centesimal al sexagesimal en grados minutos y segundo si es solo un nro entero
    Por ej: convertir 50g a grado minuto y segundo sexagesimal

    Responder

Deja un comentario