Temario del examen Beca 18

1. Números, operaciones y estadística

Sistemas de números naturales: operaciones elementales. Potenciación y radicación. Sistema de numeración decimal.

Sistema de números enteros: operaciones elementales. Relaciones de orden. Algoritmo de la división. Divisibilidad. Números primos. Máximo común divisor. Mínimo común múltiplo.

Sistema de números racionales: operaciones elementales. Relaciones de orden. Representación decimal de una fracción.

Números reales: operaciones elementales. Potenciación y radicación. Relaciones de orden. Intervalos. Operaciones con intervalos. Valor absoluto.

Razones y proporciones: magnitudes directas e inversamente proporcionales. Reparto proporcional. Regla de tres simple y compuesta. Porcentajes. Reglas de interés, de descuento, de mezclas, de aleaciones.

Estadística y probabilidad: medidas de tendencia central. Medidas de posición: media aritmética, moda, mediana, media geométrica, media armónica.

Medidas de dispersión: varianza, desviación estándar. Factorial de un número. Combinaciones, variaciones y permutaciones. Fenómeno aleatorio, espacio muestral, noción de probabilidad.

2. Álgebra

Ecuaciones e inecuaciones: ecuaciones de primer y segundo grado con una variable. Ecuaciones bicuadradas. Inecuaciones de primer y segundo grado con una variable.

Sistema de ecuaciones: sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables. Regla de Cramer. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos variables.

Polinomios: grado de polinomios. Operaciones de adición, multiplicación y división de polinomios. Método clásico. Método de Ruffini para división de polinomios. Teorema del residuo. Productos y cocientes notables. Factorización.

Funciones reales de variable real: dominio y rango. Representación tabular y gráfica. Funciones: lineal, cuadrática, raíz cuadrada y valor absoluto. Funciones inyectivas y sobreyectivas. Funciones inversas. Función exponencial. Función logarítmica. Modelación del mundo real con funciones.

3. Geometría

Rectas y ángulos: rectas perpendiculares y rectas paralelas en el plano. Bisectriz de un ángulo.

Triángulos: congruencia de triángulos. Semejanza de triángulos. Teorema de Tales. Criterios de semejanza. Teorema de Pitágoras. Puntos notables en el triángulo: baricentro, circuncentro, ortocentro, incentro y excentro. Triángulos notables.

Polígonos: cuadriláteros, paralelogramos, trapecios y polígonos.

La circunferencia: ángulos en la circunferencia. Circunferencias inscritas y circunscritas. Relaciones métricas en el triángulo y la circunferencia. Longitud de la circunferencia.

Áreas: áreas de triángulos, cuadriláteros polígonos y círculos. Área del sector circular.

Poliedros: poliedros convexos y regulares. Prismas. Troncos de prisma. Pirámides y tronco de pirámide. Área lateral y total. Volúmenes.

Cilindros y esferas: cilindro de revolución. Tronco de cilindro. Cono revolución. Tronco de cono. Esfera. Área de superficie cilíndrica, cónica y esférica. Volúmenes.

Geometría analítica: distancia entre dos puntos en el plano cartesiano. Ecuación de la recta. Posiciones relativas de dos rectas: paralelas y perpendiculares. Ángulo entre dos rectas. Ecuación de la circunferencia. Ecuación de la parábola. Ecuación de la elipse.

1. Obtención de información

Identificar información específica contenida explícitamente en textos.

Integra información dispersa en distintas partes de uno o más textos.

2. Interpretación de información y elaboración de inferencias

Inferir el significado de conceptos o palabras a partir del contexto.

Reconocer la postura e intención del autor.

Reconocer el sentido central del texto.

Establecer relaciones lógicas entre ideas del texto.

Reconoce ideas que han sido expresadas de modo diferente de cómo fueron presentadas originalmente: uso de la paráfrasis.

Deduce el propósito comunicativo de uno o más textos.

Extrae conclusiones o generalizaciones a partir de casos particulares (inducción).

Reconoce casos particulares a partir de generalizaciones propuestas (deducción).

3. Reflexiona y evalúa la forma, el contenido y contexto del texto

Evalúa la validez de un argumento.

Transfiere los contenidos o conceptos procesados en el texto a una situación nueva.

Identifica contradicciones o ambigüedades presentes en uno o más textos.

Evalúa el uso de recursos formales en el texto.