Ángulos y su clasificación

En la clase de hoy, estudiaremos los ángulos y cómo se clasifican.

Contenido:

• Rayo
• Ángulo
• Medición de ángulos
• Clasificación de los ángulos
  • De acuerdo con su medida
  • De acuerdo con la posición de sus lados
  • De acuerdo con la suma de sus medidas
• Videos
• Referencias

Antes de ver qué es un ángulo, tenemos que recordar qué es un rayo.

Rayo

Un rayo es la parte de una recta que comienza en algún punto y continúa por siempre en una dirección. 

Ángulo

Un ángulo es la unión de dos rayos que comparten un punto extremo común. 

Algunos detalles sobre el ángulo de la figura:

• El ángulo de la figura, puede escribirse como ∠AOB, ∠BOA, ∠O o ∠1. 
• Los rayos OB y OA se conocen como los lados del ángulo.
• El punto extremo común de estos rayos, O, se conoce como el vértice del ángulo.
• Cuando se usan tres letras para nombrar un ángulo, el vértice siempre se menciona en medio.

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Medición de un ángulo

Los ángulos los medimos en grados, y usamos el símbolo ° para representar los grados. Para medir los ángulos, se puede usar el transportador. Aquí viene un ejemplo:

Primero, se coloca el centro del transportador en el vértice del ángulo, teniendo en cuenta que el borde del transportador debe estar alineado con un lado del ángulo. La medida del ángulo se encuentra determinando dónde atraviesa la escala el otro lado del ángulo. Presta atención a la escala apropiada, interna o externa, cuando leas la medida del ángulo.

Clasificación de los ángulos

Los ángulos se pueden clasificar según su medida, según la posición de sus lados y según la suma de sus medidas.

Según su medida

Según su medida, los ángulos se clasifican en:

• Ángulo agudo: ángulo cuya medida es mayor a 0° pero menor a 90°.
• Ángulo recto: ángulo cuya medida es 90°. Mira el símbolo que usamos para etiquetar el ángulo recto en la imagen.
• Ángulo obtuso: ángulo cuya medida es mayor a 90° pero menor a 180°.
• Ángulo llano: ángulo cuya medida es 180°.

Según la posición de sus lados

Según la posición de sus lados, los ángulos se clasifican en:

• Ángulos adyacentes: dos ángulos son adyacentes si tienen un vértice común y un lado común entre ellos. Los ángulos adyacentes están uno al lado del otro y sus interiores no se traslapan. 
• Ángulos opuestos por el vértice: cuando dos rectas se intersecan, a los pares de ángulos no adyacentes se les llama ángulos opuestos por el vértice. Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, en otras palabras, tienen la misma medida.

Según la suma de sus medidas

• Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90°. 
• Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180°.

Ahora veremos un video con estos conceptos explicados al detalle.

Videos

En el siguiente video, veremos estos conceptos explicados a detalle.

Referencias

Para esta clase, hemos usado estas referencias:

• Alexander, D. y Koeberlein, G. (2013). Geometría (5.ª ed.; pp. 30-35). Cengage Learning.
• Tussy, K., Gustafson, D. y Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (4.ª ed.; pp. 714-717). Cengage Learning.
• Santillana Perú (2019). Matemática 1° de secundaria (p. 39).
• Ramos, F. (2013). Geometría (35-38). Macro.