Función a trozos, ejercicios resueltos

Resolvamos juntos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de la función a trozos o función por partes o tramos.

Continuamos con nuestro curso de cálculo, y hoy vamos a revisar la función a trozos, también llamada función por partes, función seccionada o función por tramos. Revisaremos primero la teoría, y luego muchos problemas para que no tengas ninguna duda en tu examen.

Función a trozos

Es una función cuya definición cambia dependiendo de la variable independiente (x). Por ejemplo, veamos la definición de la función f:

función-a-trozos-ejemplo

Como podemos ver, la función f cambia dependiendo del valor que toma x.

La función a trozos más famosa es la función valor absoluto, cuya definición cambia dependiendo del valor de x. Recordemos esta función:

función-valor-absoluto-ejemplo

En este capítulo, los problemas se centrarán en encontrar el dominio y rango de una función a trozos, encontrar intersecciones con los ejes, y graficar.

Guía de ejercicios

En la siguiente guía encontrarás muchos ejercicios propuestos, resolveremos algunos en los videos.

Función a trozos, ejercicios propuestos PDF

Video

En el siguiente video, veremos un breve repaso de la teoría, y luego vienen muchos problemas resueltos.

Como graficar funciones a trozos en GeoGebra

Si quieres graficar funciones a trozos en un graficador, dale un vistazo a este video. Te puede ayudar a comprobar tus respuestas.

Reto

Anímate a resolver el siguiente reto, encontrarás la solución líneas abajo:

función-a-trozos-reto

Solución:

función-a-trozos-ejemplo-3

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