Funciones, introducción y ejercicios resueltos

Veamos la introducción, repaso y ejercicios resueltos de funciones matemáticas.

Una función es la regla que asigna a cada elemento del conjunto de partida, un solo elemento del conjunto de llegada.

El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.

El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.

El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)

Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:

dominio-y-rango-de-funciones-1

Gráfica

Pares ordenados

Tabla de valores

¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?

Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersecando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.

Recordemos que en una función, a cada elemento de “x” le corresponde un único elemento de “y”. Ejemplos:

Te sugiero ver el video que viene líneas abajo para una mejor explicación.

Guía de ejercicios

A continuación, viene una guía con muchos problemas, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar en casa.

Funciones, ejercicios propuestos PDF

Video

En el siguiente video, veremos un repaso de la teoría de funciones, y también resolveremos varios problemas y ejercicios de funciones.

Espero que este artículo te haya servido, si quieres ver más videos de funciones, puedes ir al primer capítulo del curso de cálculo.

24 Comments

  1. Increíble explicación profe, ahora entiendo mucho mejor, gracias por subir el curso de calculo.
    Podría hacer un curso de química mas adelante profe?

  2. sus explicaciones son muy hermosas y entendibles no me aburro , extraordinario nuestro amigo jorge mate móvil
    me gustaría aprender calculo y física y autocad para mi carteara de ingeniero mecánico

  3. Excelente su forma sencilla de explicar, de eso trata la matemática, y así deberían hacer quienes suben vídeos con propósito de enseñar

  4. En mi escuela estamos viendo ese tema desde hace tres semanas casi exactamente desde cuando usted subio los videos es un crack.Lo felicito deberia venir a El Salvador

  5. Me a salvado , la verdad recurrí a Internet porque mi profesor de calculo es un total gruñón al cual no se le entiende nada , pero usted lo explica de una forma muy didáctica gracias por sus vídeos

  6. yo soy profe de matemática , suelo indicar a los estudiantes tus videos para que usen como soporte en su hogar. Ya que tenemos un estilo muy parecido para explicar. me gusta muchísimo la didáctica que usas . te sigo.

  7. Gracias profe por tan importante explicación, lo felicito porque le he entendido todo tan fácil. Recomendare todos sus vídeos, ya que se me hacia difícil entender las matemáticas en especial estos temas. Profe me gustaría saber que otros temas tiene sobre otras materias? Gracias por todo.

  8. Hola, que bueno su labor de ayudar a mucha gente – incluyéndome – con estos tutoriales estudios y asesorías… por favor siga adelante con este proyecto … eternamente agradecido.

  9. Muchas felicitaciones…!!
    La verdad estoy empesando a ver sus videos y me sta ayudando mucho es increíble como lo explica de esa forma didactica q es muy entendible

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