Continuamos con nuestro curso de geometría y en esta clase revisaremos algunos conceptos básicos.
Contenido:
Geometría
Es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras bi y tridimensionales como triángulos, círculos, cilindros, esferas, entre otras.
La palabra geometría proviene del griego geo (que significa tierra) y metron (que significa medir). Es decir, que geometría significa medición de la tierra.
Ahora hablaremos sobre los términos punto, recta y plano, que en geometría se describen, pero no se definen.
Punto
Se puede pensar en un punto como una figura geométrica que tiene posición, pero no longitud, ancho o profundidad.
También podemos pensar en un punto como la marca que deja un lápiz sobre el papel, además, los puntos se representan con letras mayúsculas. Por ejemplo, en la siguiente imagen, se muestra el punto A, pero también los puntos B y C.
Recta
Una recta es un conjunto infinito de puntos.
Una recta se extienda de manera infinita en ambas direcciones. Mientras que un punto no tiene dimensiones, una recta es unidimensional; es decir, la distancia entre dos puntos cualesquiera en una recta dada se puede medir.
Una recta se puede denotar utilizando dos puntos cualesquiera de la recta, por ejemplo, aquí tenemos a una recta que pasa por los puntos B y C. Mira cómo se representa la recta BC.
Una recta también puede ser representada por una sola letra minúscula. Ten en cuenta que cuando se usa una letra minúscula para designar a una recta, se omite el símbolo de recta, por ejemplo, a continuación, se muestra a la recta m.
Plano
Un plano es una figura bidimensional, es decir, tiene longitud infinita y ancho infinito, pero no tiene espesor. Consiste en un número infinito de puntos y contiene un número infinito de rectas.
Para nombrar un plano, se suele emplear una letra mayúscula. Y como un plano es infinito, no podemos mostrar todo un plano, solamente una parte de él. En la siguiente figura, mostramos los planos R y S (o una parte de ellos).
Y por aquí tenemos a los planos X e Y.
Además, un piso, una pared o la parte superior de una mesa es parte de un plano.
Ejemplo de punto, recta y plano
Recuerda que dos puntos diferentes pueden determinar una recta, y de la misma manera, tres puntos no colineales determinan un plano. En la siguiente figura, vemos el punto A y la recta BC ubicados en el plano R.
Video
En el siguiente video, hablaremos un poco más sobre geometría y también, sobre el punto, la recta y el plano.
Referencias
Para esta clase, hemos usado las siguientes referencias:
- Alexander, D. y Koeberlein, G. (2013). Geometría (5.ª ed.; pp. 10-11, 27). Cengage Learning.
- Tussy, K., Gustafson, D. y Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (4.ª ed.; pp. 712-713). Cengage Learning.
- CONAMAT (2009). Matemáticas simplificadas (p. 636). Prentice Hall.