Hallar ángulos internos de un polígono regular sin fórmula

Es viernes y para no perder la costumbre, vamos a revisar un truco para poder hallar la suma de los ángulos internos de un polígono regular, y el valor de los ángulos sin tener que recurrir a ninguna fórmula complicada ni hacer un esfuerzo de memoria. ¿Cómo lo haremos? En el video que viene líneas abajo lo veremos a detalle.

Pasos para hallar el ángulo interno

El truco es bastante simple, y consiste en dividir el polígono regular en triángulos partiendo de uno de sus vértices.

Veamos el ejemplo de un cuadrado, partiendo de uno de sus vértices, dividimos el cuadrado en 2 triángulos. Cada triángulo aporta 180°, y si tenemos, 2 triángulos formados, quiere decir que la suma de todos los ángulos internos es de 180° x 2 = 360°.

ángulos-internos-de-un-polígono

Ahora que ya tenemos la suma de los ángulos internos, podemos calcular la medida de cada ángulo dividiendo la suma entre el número de ángulos (o lados), tal como lo revisaremos en el siguiente video:

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

Un comentario

  1. Hola! Excelentes tus videos.

    En este truco en particular, quizás podrías ir un paso más allá y considerar que un polígono de n lados se divide en (n-2) triángulos, con lo que no deberías siquiera hacer la representación gráfica para determinar el número de triángulos.

    Es decir:
    un cuadrado (4 lados) se divide en 2 triángulos (4 lados – 2)
    un hexágono (6 lados) se divide en 4 triángulos (6 lados – 2)
    un polígono de 17 lados se divide en 15 triángulos

    En general, un polígono de n lados se divide en (n-2) triángulos

    Espero que mi comentario aporte.

    Saludos y felicitaciones nuevamente!

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