En esta clase vamos a estudiar la notación científica y veremos muchos ejemplos.
Contenido:
- Notación científica
- Conversiones con el método de los números pequeños y grandes
- Cambiar de notación decimal a científica
- Cambiar de notación científica a decimal
- Videos
- Referencias
- Curso de física
Notación científica
La notación científica es un sistema que permite trabajar de forma clara y eficiente con números muy pequeños o muy grandes.
¿Sabías que la masa de una molécula de agua es aproximadamente 0,000 000 000 000 000 000 000 000 03 kg? Esta cantidad escrita en notación científica es simplemente 3 × 10-26 kg. Como puedes ver, la notación científica es muy práctica.
Por otro lado, la estrella Sirio, una de las más brillantes en el cielo, se encuentra a aproximadamente 81 000 000 000 000 kilómetros de la Tierra. En lugar de escribir todos esos dígitos, podemos usar la notación científica y decir que esa distancia es 8,1 × 1013 kilómetros.
Un número está escrito en notación científica cuando está expresado en la forma:
a × 10n, donde 1 ≤ |a| < 10, y n es un entero
Ten en cuenta que el número a también es llamado coeficiente. En el siguiente gráfico se ve mucho mejor.
Conversiones con el método de los números pequeños y grandes
Para convertir números de notación decimal a científica y viceversa usaremos el método de los números pequeños y grandes. En este método el primer consiste en clasificar a los números en pequeños o grandes a simple vista.
Los números pequeños son aquellos con valor absoluto menor que 1. Además, cuando están expresados en notación científica, el exponente de 10 es un entero negativo.
Por otro lado, los números grandes son aquellos que tienen valor absoluto mayor o igual que 10. Cuando están escritos en notación científica, el exponente de 10 es un entero positivo.
Cambiar de notación decimal a científica
Escribir en notación científica las siguientes cantidades:
A) 30 000 kg B) 0,000 091 s
Vamos con la solución.
A) 30 000 kg
El número inicial (30 000) es un número grande, pues su valor absoluto es mayor o igual que 10. Además, la coma (separador decimal) está ubicada a su derecha (30 000,), aunque no se escriba. Esta coma se debe mover 4 lugares hacia la izquierda para obtener un número (3) con valor absoluto mayor o igual que 1 y menor que 10. Como 30 000 es un número grande, el exponente de 10 será positivo; como la coma se movió 4 lugares, será +4, o simplemente 4.
B) 0,000 091 s
El número inicial (0,000 091) es un número pequeño porque su valor absoluto es menor a 1. La coma se tiene que mover 5 lugares a la derecha para obtener un número (9,1) con valor absoluto mayor o igual que 1 y menor que 10. Finalmente, como 0,000 091 es un número pequeño y la coma se movió 5 lugares, el exponente de 10 será -5.
Cambiar de notación científica a decimal
Escribir en notación decimal las siguientes cantidades:
A) 2,5 × 104 A B) 4,08 × 10-7 m
Veamos la solución.
A) 2,5 × 104 A
2,5 × 104 es un número grande, pues el exponente de 10 es un entero positivo. Luego se toma el coeficiente a (2,5) y se mueve la coma a la derecha 4 lugares (como indica el exponente de 10) para obtener un número grande como respuesta. No olvides conocer la unidad ampere (A).
B) 4,08 × 10-7
El número inicial (4,08 × 10-7) es un número pequeño, pues el exponente de 10 es un entero negativo. Después, se toma el coeficiente a (4,08) y se mueve la coma a la izquierda 7 posiciones para obtener como respuesta un número pequeño. Si por error, se mueve la coma a la derecha se obtendrá como respuesta un número muy grande, y eso no es lo que queremos.
Videos
En el siguiente video veremos algunos ejemplos más de notación científica y realizaremos algunas conversiones.
En los siguientes videos vienen varios ejercicios de notación científica. Algunos son fáciles, pero al final vienen algunos muy complicados.
Nivel 1:
Nivel 2:
Nivel 3:
Referencias
Para esta clase, hemos usado estas referencias:
- Larson, R. y Falvo, D. (2012). Precálculo (8.ª ed.; pp. A16-A17). Cengage Learning.
- Stewart, J., Redlin, L. y Watson, S. (2024). Precálculo: Matemáticas para el cálculo (1.ª ed.; pp. 16-17). Cengage Learning.
- Aucallanchi, F. (2019). Física Cosmos (6.ª ed.; pp. 16-17). RACSO Editores.
- Lial, M., Hornsby, J. and McGinnis, T. (2020). Intermediate Algebra (pp. 290-291). Pearson Education.
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