Área de un cuadrado

El área de un cuadrado es igual a la longitud de su lado elevado al cuadrado, es decir, A = l², siendo “l” la longitud de un lado. Veamos algunos detalles y ejemplos.

Fórmula del área del cuadrado

La fórmula es:

\[A=l^{2}\]

Donde «A» es el área y “l” es la longitud de un lado.

Recuerda siempre que el área se mide en unidades cuadradas, como centímetros cuadrados o pulgadas cuadradas. 

Fórmula del área del cuadrado a partir de su diagonal

También se puede calcular el área de un cuadrado a partir de la longitud de la diagonal:

\[A=\frac{d^{2}}{2}\]

Donde “d” es la medida de la diagonal.

Ejemplo 1

Calcule el área de un cuadrado cuyo lado tiene una longitud de 7 cm.

Empezamos con la fórmula del área.  

\[A=l^{2}\\~\\A=\left(7\ cm\right)^2=49\ {\rm cm}^2\]

La medida del área es 49 cm².

Ejemplo 2

Encuentre el área del cuadrado mostrado en la imagen.

Empezamos con la fórmula del área.  

\[A=l^{2}\\~\\A=\left(15\ cm\right)^2=225\ {\rm cm}^2\]

La medida del área es 225 cm².

Ejemplo 3

Calcule el área de un cuadrado cuya diagonal tiene una longitud de 30 u.

Empezamos con la fórmula del área del cuadrado a partir de la diagonal:

\[A=\frac{d^{2}}{2}\\~\\A=\frac{\left(30\ u\right)^2}{2}=\frac{900\ u^2}{2}=450\ u^2\]

La medida del área es 450 u².

Otros temas de geometría

Recuerda que tenemos muchas otras clases del curso de geometría, que encontrarás por aquí.

Referencias

Para elaborar este artículo se tomaron en cuenta estas referencias:

  • Tussy, K., Gustafson, D., Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (pp. 780-781). Cengage Learning.
  • Aguilar, A. et al (2009). Matemáticas simplificadas (pp. 750-751). Editorial Prentice Hall.

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