Continuamos con nuestro curso de Cálculo, y hoy revisaremos la función valor absoluto. Hemos preparado un breve repaso de la definición y la teoría, y además, resolveremos muchos problemas de gráficas, dominio y rango.
Función valor absoluto
La función valor absoluto f(x) = |x| es una función a trozos definida por:
Mientras que su gráfica, dominio y rango son los siguientes:
Recuerda que el valor absoluto de un número, nos indica que tan lejos está el número del cero. Por ejemplo:
Veamos otros ejemplos:
- |-23| = 23
- |+18| = 18
- |0| = 0
Recuerda que si deseas graficar la función |f(x)| a partir de la gráfica de f(x), deberás reflejar la porción que se encuentra por debajo del eje x, sobre el mismo eje x. En el video que viene líneas abajo, veremos varios ejemplos; mientras tanto, veamos las siguientes gráficas.
Guía de ejercicios:
En la siguiente guía encontrarás muchos ejercicios propuestos de valor absoluto, resolveremos varios en el video que viene líneas abajo.
Función valor absoluto, ejercicios propuestos PDF
Nivel 1
En el siguiente video, veremos un repaso de la teoría y resolveremos los primeros ejercicios de la guía.
Nivel 2
En el segundo nivel, veremos como definir una función valor absoluto como una función a trozos, y una propiedad de las gráficas muy interesante.
Nivel 3
Terminamos con un problema muy complicado de valor absoluto. ¡Mucha atención!
Reto
A continuación, viene un pequeño reto para practicar lo aprendido en clase. La solución la encontrarás líneas abajo.
Solución:
Muchísimas gracias. No tienes idea a todos los profesores de Internet que vi, y no les podía entender pero contigo fue más sencillo por tu manera de explicar. Pues ahora comparto tus vídeos con mis compañeros y le debo agradecer además a un super joven que se da el tiempo de enseñarnos y fue quien me mostró un vídeo tuyo. El es caperuso en las matemáticas igual, espero te siga yendo muy bien y reitero las gracias.
Increible es!! no creo que se den cuenta con la sencillez que explican estos temas, genios!!!
Gracias tu explicación me sirvio de mucho y sobre todo que no tenemos insti debido al corona virus y con tu explicació he podido resolver mis deberes.
profesor tengo una duda con el ejercicios numero 2 si me lo puede desarrollar
Profe como puedo graficar la siguiente función F(x) = 3 Ix+2I + 2
Buenas noches Profesor me podria enseñar como graficar f(x)=Ix-3I-3
Excelente explicación, me complace saber que hay profesionales que se dediquen a enseñar con tanta dedicación, gracias…
Quien sabe como hacer f(x)=abs(x+3)-abs(x-3) que intente hacerlo como en el video, pero no me dio lo que sale en geogebra o sea que lo tengo malo con este método necesito ayuda :´( ejercicio de la U
Buenas noches, muchas gracias por enseñarnos c:, tení una duda, en el ejercicio del nivel 3 de valor absoluto, cómo sería el rango de la función
Hola. tengo una duda.
Al encontrar el lado negativo x<-1
en la formula de correspondencia no se debería obtener solo 1?. veo que coloco -1
es -1 bro , porque la variable lo indica asi.