Función valor absoluto, ejercicios resueltos

Veamos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de la función valor absoluto en varios niveles de dificultad.

Continuamos con nuestro curso de Cálculo, y hoy revisaremos la función valor absoluto. Hemos preparado un breve repaso de la definición y la teoría, y además, resolveremos muchos problemas de gráficas, dominio y rango.

Función valor absoluto

La función valor absoluto f(x) = |x| es una función a trozos definida por:

función-valor-absoluto

Mientras que su gráfica, dominio y rango son los siguientes:

función-valor-absoluto-ejemplo

Recuerda que el valor absoluto de un número, nos indica que tan lejos está el número del cero. Por ejemplo:

definición-función-valor-absoluto

Veamos otros ejemplos:

  • |-23| = 23
  • |+18| = 18
  • |0| = 0

Recuerda que si deseas graficar la función |f(x)| a partir de la gráfica de f(x), deberás reflejar la porción que se encuentra por debajo del eje x, sobre el mismo eje x. En el video que viene líneas abajo, veremos varios ejemplos; mientras tanto, veamos las siguientes gráficas.

gráfica-de-función-valor-absoluto-ejemplo-1

 

gráfica-de-función-valor-absoluto-ejemplo-2

Guía de ejercicios:

En la siguiente guía encontrarás muchos ejercicios propuestos de valor absoluto, resolveremos varios en el video que viene líneas abajo.

Función valor absoluto, ejercicios propuestos PDF

Nivel 1

En el siguiente video, veremos un repaso de la teoría y resolveremos los primeros ejercicios de la guía.

Nivel 2

En el segundo nivel, veremos como definir una función valor absoluto como una función a trozos, y una propiedad de las gráficas muy interesante.

Nivel 3

Terminamos con un problema muy complicado de valor absoluto. ¡Mucha atención!

Reto

A continuación, viene un pequeño reto para practicar lo aprendido en clase. La solución la encontrarás líneas abajo.

Solución:

solución-del-reto

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