Una función es la regla que asigna a cada elemento del conjunto de partida, un solo elemento del conjunto de llegada.
El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida.
El contradominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.
El rango es el conjunto de valores del contradominio que son imágenes de X … y=f(x)
Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contradominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:
Gráfica
Pares ordenados
Tabla de valores
¿Cómo saber si una gráfica representa a una función?
Para saber si una gráfica representa a una función, hay que realizar la prueba de la recta vertical, la cual consiste en trazar diversas rectas verticales; y luego ver la cantidad de intersecciones. Si no hay rectas verticales intersecando a la curva en 2 o más puntos, entonces se trata de una función.
Recordemos que en una función, a cada elemento de «x» le corresponde un único elemento de «y». Ejemplos:
Te sugiero ver el video que viene líneas abajo para una mejor explicación.
Guía de ejercicios
A continuación, viene una guía con muchos problemas, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar en casa.
Funciones, ejercicios propuestos PDF
Video
En el siguiente video, veremos un repaso de la teoría de funciones, y también resolveremos varios problemas y ejercicios de funciones.
Espero que este artículo te haya servido, si quieres ver más videos de funciones, puedes ir al primer capítulo del curso de cálculo.
Increíble explicación profe, ahora entiendo mucho mejor, gracias por subir el curso de calculo.
Podría hacer un curso de química mas adelante profe?
Gracias Juan, pronto se vienen nuevos temas. Un saludo.
Hola, Prof. Matemovil !!! Buenas Noches 👍👍👍💯 felicidades por tus trabajos en la pagina de web, youtube y la publicidad en la redes sociales. Saludos, prof. matemovil
sus explicaciones son muy hermosas y entendibles no me aburro , extraordinario nuestro amigo jorge mate móvil
me gustaría aprender calculo y física y autocad para mi carteara de ingeniero mecánico
fue muy entendible gracias
excelente se entendió muy bien
X2
Excelente su forma sencilla de explicar, de eso trata la matemática, y así deberían hacer quienes suben vídeos con propósito de enseñar
En mi escuela estamos viendo ese tema desde hace tres semanas casi exactamente desde cuando usted subio los videos es un crack.Lo felicito deberia venir a El Salvador
Maestro esta excelente la explicación, de verdad lo felicito Saludos
Gracias profe! Ahora entiendo lo de funciones , bien explicado c:
Excelente explicación, me resultó muy fácil de entender
EN EL PDF DE FUNCIONES NO ESTAN LAS CLAVES.. SOLO HAY PREGUNTAS PERO SI LAS RESUELVO COMO SABRE SI LO HICE BIEN?
Tambien me gustaria saber como se si las hice bien 🙁
gracias profe por fin puedo resolver mis tareas con facilidad con sus cursos
llevaba tiempos buscando un maestro asi de expícito, muchas gracias profe, espero obtener buena nota en mate… <3
Muchas gracias por tu excelente disposición. Se nota que disfrutas de tu trabajo. Explicas perfecto!!!!!
Me a salvado , la verdad recurrí a Internet porque mi profesor de calculo es un total gruñón al cual no se le entiende nada , pero usted lo explica de una forma muy didáctica gracias por sus vídeos
hola! 😀
yo soy profe de matemática , suelo indicar a los estudiantes tus videos para que usen como soporte en su hogar. Ya que tenemos un estilo muy parecido para explicar. me gusta muchísimo la didáctica que usas . te sigo.
Muchas gracias Vilma por recomendar mis videos. Un saludo.
Hola buen dia, necesito ayuda sobre matematica sobre to los temas.
Agradeseria su ayuda.
Gracias profe por tan importante explicación, lo felicito porque le he entendido todo tan fácil. Recomendare todos sus vídeos, ya que se me hacia difícil entender las matemáticas en especial estos temas. Profe me gustaría saber que otros temas tiene sobre otras materias? Gracias por todo.
Hola, que bueno su labor de ayudar a mucha gente – incluyéndome – con estos tutoriales estudios y asesorías… por favor siga adelante con este proyecto … eternamente agradecido.
Muchas felicitaciones…!!
La verdad estoy empesando a ver sus videos y me sta ayudando mucho es increíble como lo explica de esa forma didactica q es muy entendible
gracias por enseñar tan bien yo tambien creo que debe haer un canal de quimica.
Interesante gracias y felicitaciones
Gracias genio! Suscriptor nuevo desde Argentina, futuro licenciado en informática!
Que suerte encontrarlo Profe Jorge…!!!
Saludos..!
Hola. ¿Das asesorias personalizadas? Estoy buscando contactarte para conocer planes, precios, etc. Curso una licenciatura en Matematicas, y tengo mil dudas.
Gracias la verdad me ayudo mucho!!
¿Cómo puedo saber si mis respuestas son correctas?
Excelente la enseñanza profesor, que Dios lo bendiga.
Me gustaria mucho que en los ejercicios propuestos vengan las respuestas, aunque estas no esten desarrolladas solo para saber si las hice bien. por favor y gracias, me ayudan muchisimo.
Excelente ayuda,muchas gracias por compartirlo. Se hace mas facil para explicar a los estudiantes de la manera que usted lo presenta.
Excelente explicacion, no sólo de éste sino de muchos otros temas que he venido viendo en este tiempo. Soy Peruano radicado en Buenos Aires y estoy realizando el curso de ingreso a la Universidad Nacional Tres de Febrero y a mis 48 años se me han olvidado muchísimos conceptos, que gracias a tus clases estoy recordando con rapidez.
Felicitaciones!!!!
increible tu enseñana me ayudo mucho te felicito
Seria bueno que hiciera un vídeo de las funciones continuas y las discontinuas por que no se nada de nada ya me han dicho que son bien faciles pero nomas no comprendo y usted es muy bueno explicando
Fue muy buena pero en los ejercicios como se que son pares e impares
El volumen V de una esfera depende de su radio.
Esta relación está dada por la ecuación: V= 3/4 𝜋 r3
Cuál es la variable independiente
Muy buena explicación, me ayudó mucho ,gracias. 😀
Saludos me encanto su video para usaelo como referencias en mis clase a distancia con la Pandemia
como podri aobtener mas informacion de sus videos
edgarquinones57@gmail.com
buenas tardes no entiendo este ejercicio es para un nieto tengo como 35 años de haber visto estos objetivos y trato de explicarle y vi su video y me intereso mucho, esta es la pregunta. ¿ Que relacion en A={2,3,4{ se puede establecer de modo que la primera componente sea menor que la segunda?
gracias
Me ayudas con este problema? Se desea llenar de agua un tanque cilíndrico cuya capacidad es de 580 l. y en el que inicialmente hay 100 l.
de agua. Sabiendo que se comienza a llenar a las 12 hs. del lunes (mediodía) y que el agua entra al tanque
a razón de 10 l/h, se pide:
a. ¿Cuánta agua hay en el tanque luego de 2 hs. y media?
b. ¿Cuánta agua hay en el tanque después de 7 hs.?
c. Graficar en un sistema de coordenadas cartesianas la relación entre las horas transcurridas y la
cantidad de agua que hay en el tanque?
d. Hallar la función (fórmula) que representa la cantidad de agua en el tanque en función del tiempo,
hasta el instante en que el tanque se llena, responder:
(i) a las 12 hs. del mediodía del martes: ¿cuánta agua hay en el tanque?; ¿cuánta agua entró hasta ese
momento?
(ii) ¿qué día y a qué hora el tanque queda lleno (alcanza los 580 ls)?
Gracias por tus valiosos aportes a mis conocimientos de funciones. Por favor si puedes ayudarnos con videos de derivadas e integrales te agradecería enormemente
Cuando ves a un maestro lo reconoces al instante. Eres excelente Gorge
profe gracias se puede consultar dudas
Exelente video, me lo vi todo y me sirvio mucho para repasar estos conceptos que con el tiempo se terminan olvidando. Muchas gracias
Excelente explicación sobre funciones, muy didáctico y claro que cualquiera puede entender fácilmente. Felicitaciones.!!
Saludos de Guatemala, desde ya muchas gracias por compartir sus conocimientos por medio de videos creativos, dinámicos y muy informativos, Dios le siga dando muchas fuerzas, ánimo.
Fantástica explicación, ahora entiendo mucho más este tema
Genial contenido. Gracias.
hola Jorge tengo dos dudas con respecto a una tarea que me mandaron
1 como hallar el el dominio y rango de la función con grafica o sin necesidad de graficar
2 el siguiente problema:
dado al conjunto a={1,2,3,4,5} y la función fcx) =x+1.Determinar El conjunto B para que se cumpla la F A+B .Hallar el dominio y rango de la función.
Juev. 11/08/2022
Profe Jorge, estoy aprendiendo cálculo con sus videos. Explica usted de una manera muy clara y muy ágil!
Referente al video «Funciones, introducción y ejercicios», tengo una duda.
Usted ejemplifica que en el conjunto de partida, los elementos podrían ser polígonos (triángulo, cuadrado, pentágono) entonces en el conjunto de llegada, los elementos son 3, 4 y 5 (los números de lados de cada polígono), y me queda clara la relación: cada elemento del dominio, se relaciona con uno y solo uno del contradominio.
Mi duda es, continuando con el ejemplo anterior; cómo se explicaría que a un elemento del conjunto de llegada (número de lados) se relacionen con dos elementos (polígonos) del conjunto de partida? Siendo este caso, también un ejemplo de FUNCIÓN.
De San Luis Potosí, SLP, México.
no es función porque un solo elemento del conjunto de partida le corresponde uno solo de llegada. Habrían dos flechas de un solo elemento de llegada. NO ES FUNCION.
Profesor, ¿subira temas mas avanzados? Como calculo diferencial, calculo integral, entre otros…