Movimiento circular uniformemente variado MCUV, ejercicios resueltos

Revisemos juntos los ejercicios resueltos de movimiento circular uniformemente variado (MCUV) en diferentes niveles de dificultad.

El movimiento circular uniformemente variado o MCUV es un movimiento de trayectoria circular con aceleración angular constante. El MCUV también es llamado movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) o desacelerado. Veamos los detalles y también los ejemplos que hemos preparado.

En este capítulo hay mucha teoría, si te parece difícil, dale un vistazo al video de introducción que encontrarás al final de este artículo.

Por ejemplo, aquí tenemos a nuestra pokebola realizando un movimiento circular uniformemente variado o MCUV, realiza una trayectoria circular con aceleración angular constante. Por ello, a medida que avanza el tiempo, su velocidad cambia de manera constante.

No necesariamente tiene que aumentar la velocidad a medida que pasa el tiempo, también puede que esta disminuya, es decir, que sea un movimiento desacelerado.

movimiento circular uniformemente variado mcuv

Recordemos algunos de los conceptos que aprendimos en el capítulo de movimiento circular uniforme o MCU.

Rapidez angular (ω):

Indica el ángulo que el radio de giro barre por cada unidad de tiempo.

Por ejemplo, si nuestra pokebola realiza un movimiento circular y en un determinado instante tiene una rapidez angular de π rad/s, eso significa que:

Significa que en 1 segundo, el radio de giro va a barrer un ángulo de π rad (o 180°).

mcuv movimiento circular uniformemente variado rapidez angular

La rapidez angular es el módulo de la velocidad angular que veremos a continuación. 

Velocidad angular

Nos indica que tan rápido gira el cuerpo y en qué dirección lo hace. El módulo de la velocidad angular, es decir, que tan rápido gira el cuerpo, es la rapidez angular. 

Velocidad angular = rapidez angular + dirección.

En el MCUV, a medida que pasa el tiempo cambia la rapidez angular.

Como cambia la rapidez angular, cambia también la velocidad angular, y por ello, aparece la aceleración angular.

Aceleración angular (α)

Es una magnitud vectorial que indica el cambio de la velocidad angular por unidad de tiempo. En el MCUV, la aceleración angular es constante, nunca va a cambiar.

Ecuaciones angulares del MCUV

Son las siguientes:

ecuaciones angulares del MCUV movimiento circular uniformemente variado

Donde:

  • ω0 : rapidez angular inicial (rad/s).
  • ωf : rapidez angular final (rad/s).
  • α : aceleración tangencial (rad/s2).
  • t : tiempo (s).
  • θ : desplazamiento angular (rad).

Acabamos con las variables angulares, a continuación veremos las variables tangenciales.

Rapidez tangencial (v):

Indica la longitud de arco que el objeto recorre por cada unidad de tiempo.

Por ejemplo, si nos dicen que nuestra pokebola en un determinado instante, tiene una rapidez tangencial de 20 m/s, eso significa que:

Este valor nos indica que en 1 segundo, la pokebola va a recorrer una longitud de arco de 20 metros.

La rapidez tangencial es el módulo de la velocidad tangencial.

Velocidad tangencial (v̄)

La velocidad tangencial es una magnitud vectorial, por ello, se define mediante módulo y dirección.

El módulo de la velocidad tangencial «v̄» es la rapidez tangencial «v».

La dirección de la velocidad tangencial «v̄» es tangente a la circunferencia de la trayectoria, es decir, forma 90° con el radio de la circunferencia.

velocidad tangencial mcuv

En el MCUV, la rapidez angular cambia, por ello, cambia también la rapidez tangencial. Como cambia la rapidez tangencial (módulo de la velocidad tangencial), aparece la aceleración tangencial.

Aceleración tangencial

Es una magnitud vectorial que indica el cambio de la velocidad tangencial por unidad de tiempo.

En un movimiento circular acelerado, la aceleración tangencial y la velocidad tangencial apuntan en el mismo sentido. En movimiento desacelerado, la aceleración tangencial y la velocidad tangencial apuntan en sentido opuesto. 

celeración tangencial mcuv ejercicios resueltos

Ecuaciones tangenciales

Son las siguientes:

ecuaciones tangenciales del MCUV movimiento circular uniformemente variado

Donde:

  • vf : rapidez tangencial final (m/s).
  • v0 : rapidez tangencial inicial (m/s).
  • at: aceleración tangencial (m/s2).
  • t : tiempo (s).
  • L : longitud de arco (m).

Aceleraciones

En el MCUV, a medida que pasa el tiempo, cambia la rapidez tangencial, que es el módulo de la velocidad tangencial. Como cambia el módulo de la velocidad tangencial, aparece la aceleración tangencial.

También hay que mencionar que a medida que pasa el tiempo, cambia la dirección de la velocidad tangencial. Como cambia la dirección de la velocidad tangencial, aparece la aceleración centrípeta.

aceleración tangencial aceleración centrípeta aceleración total mcuv

Estas dos aceleraciones, tangencial y centrípeta, al sumarse vectorialmente, dan como resultado la aceleración o aceleración total.

aceleración mcuv centrípeta tangencial

Como la dirección de la aceleración tangencial es perpendicular a la dirección de la aceleración centrípeta, el módulo de la aceleración se calcula así:

aceleración mcuv tangencial centrípeta

Fórmulas auxiliares

Tenemos algunas fórmulas auxiliares que nos permiten relacionar las variables angulares con las variables tangenciales. 

fórmulas auxiliares mcuv ejercicios resueltos

Formulario MCUV

Y terminamos con un cuadro con todas las fórmulas que usarás en este capítulo:

fórmulas y ecuaciones del MCUV movimiento circular uniformemente variado

Guía de ejercicios

En esta ocasión, hemos preparado una guía con varios ejercicios de MCUV propuestos en PDF, algunos de los cuáles resolveremos juntos en los videos, y los demás, quedarán para que puedas practicar en casa.

Movimiento circular uniformemente variado, ejercicios propuestos

Intro

Veamos un repaso de la teoría y un ejercicio muy sencillo:

Nivel 1

Aquí revisaremos 2 problemas sencillos para ver cómo aplicar las fórmulas del capítulo.

Nivel 2

En el segundo nivel, subimos el nivel y revisaremos 2 problemas interesantes, en los cuáles veremos movimientos acelerados y desacelerados.

Nivel 3

Terminamos con un ejercicio resuelto complicado, en el que tendremos que recordar la suma de vectores.

Reto

Un móvil desarrolla un MCUV, y en un determinado instante, tiene una rapidez tangencial de 120 m/s. Luego de 5 segundos, su rapidez tangencial es de 154 m/s. Si el radio de giro es de 4 m, hallar el módulo de la aceleración angular.

Solución: α = 1,7 rad/s2.

35 comentarios

  1. Jorge este tema si lo estudiare con calma todo el fin de semana … es mucha información … el tema se me dificulta y debo de estudiarlo con un libro…

    felicitaciones sinceras…

    esperare al señor Newton ….

  2. Excelente! Me salio un aproximado 1.51
    Muchas gracias , he visto hasta ahora todos tus videos de física.
    Gracias gracias :)
    espero newton :D

    1. Hola Deyalit, gracias por escribirme, hay varios videos de leyes de Newton, sólo que se encuentran con los nombres de «Dinámica y Fuerza de Rozamiento» y también como «Primera ley de Newton». Un saludo.

  3. hola Jorge, por que el resultado de la tarea sale negativo? si en el problema la velocidad aumenta? a mi me salio positivo pero si estoy equivocado me lo haces saber por favor?…excelentes videos!!

    Saludos.

    1. Hola Jesus, no es negativo es un signo =, lo que pasa es que está tachado y parece negativo, le voy a quitar el tachado. Un saludo.
      Rpta: aceleración angular = 1.7 rad/s2

          1. hola Jefferson, ya estoy subiendo una guía con ejercicios propuestos de MCUV, toma tiempo, pero voy tratando de avanzar. Saludos.

  4. solo puedo decir muchas gracias puesto que mi profesor no tiene mucha paciencia con nosotros como lo tienes tu y ademas aqui podemos poner en pausa el video que no se puede hacer con mi profe jejejjeje

  5. Buenas profesor, necesito ayuda con un ejercicio: «averigue que hacerle al periodo de rotación de una lavadora para triplicar la aceleración centripeta».

  6. Hola Jorge como estas, excelentes tus vídeos, la respuesta al resultado me salio 1.7 pero usando el método que hiciste en el ejercicio numero 1, del NIVEL 1, me pregunto si así también se puede. SALUDOS! :D

  7. me puedes ayudar enta pregunta q no puedo la grafica corresponde al movimiento de un cuerpo sobre una linea recta representada por el eje .indica los intervalos o los instantes de tiempo en los cuales
    a)el cuerpo se mueve hacia la direccion positiva del eje x
    b)el cuerpo aumenta su rapidez
    c)el cuerpo disminuye su rapidez
    d)el cuerpo se mueve con velocidad constante
    e)el cuerpo se encuentra quieto

  8. Donde dice «α= aceleración tangencial (rad/s2)» en las ecuaciones de los movimientos angulares, creo que deberia ser «α= aceleración angular (rad/s2)» Saludos!

  9. hola, me gustaría saber si me podrías ayudar a resolver un ejercicio de movimiento circular donde se incluye la masa y la velocidad esta dada en rev/seg

  10. Por favor ayudame con estos problemas
    1. Una partícula gira con MCU, de tal modo que da una vuelta en 22s. Si al recorrer 40cm de arco emplea 10s ñ. Cual es el radio de giro del movimiento?. Radio=22/7

    2. Se sabe que un móvil experimenta MCUV y que al pasar por A y B posee una velocidad de 3m/s y 5m/s respectivamente, empleando 11s en hacerlo. Cual es la medida del ángulo AOB en rad?

    Un disco partiendo del reposo acelera a razón de 2Pi rad/s2. Calcular cuántas vueltas ha dado en el décimo segundo?

  11. Una partícula inicia un MCUV desde el reposo con una aceleración angular
    de 0,2π rad⁄ s2 y lo mantiene durante 10 s, luego continua con MCU durante
    50 s. Determine el número de vueltas que realizó la partícula hasta dicho
    intervalo de tiempo.
    Profe ayudeme con este ejercicio (:

  12. Buenos días Profesor Jorge, le escribe Hector desde Bolivia soy Profesor de Física y soy nuevo en esto de las clases virtuales estuve buscando un vídeo que sea bien explicado para compartir con mis estudiantes y así encontré los suyos. Felicidades, es muy bueno el material que usted prepara y seguiré compartiendo el Link de sus videos.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Botón volver arriba