Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, ejercicios resueltos

Continuamos con nuestro curso de trigonometría, y es momento de revisar el capítulo de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo. Las funciones y razones trigonométricas nos acompañarán en todo el curso de trigonometría, por ello, este capítulo es uno de los más importantes de todo el curso. Empezaremos haciendo un breve repaso de la teoría y luego seguiremos con los ejercicios resueltos que hemos preparado.

Repaso

Hay que recordar que una razón trigonométrica es el resultado de dividir 2 lados de un triángulo rectángulo. Recordemos los elementos del triángulo rectángulo.

Razones-trigonométricas-en-el-triángulo-rectángulo-1

Para recordar las razones trigonométricas, vamos a usar la nemotecnia recordando una palabra mágica “SOH-CAH-TOA”, y la usaremos de la siguiente manera:

Razones-trigonométricas-en-el-triángulo-rectángulo-2

Donde:

  • O: cateto opuesto
  • A: cateto adyacente
  • H: hipotenusa

Recuerda que las razones trigonométricas, siempre las evaluamos respecto a un ángulo de nuestro triángulo rectángulo, en este caso, el ángulo alfa.

Hay además algunas propiedades que no debemos olvidar.

1) Teorema de pitágoras:   H2 = O2 + A2

2) Suma de ángulos: α + β = 90°

Razones-trigonométricas-en-el-triángulo-rectángulo-3

3) Razones trigonométricas recíprocas:

sen α . csc α = 1

cos α . sec α = 1

tan α . cot α = 1

4) Razones trigonométricas de ángulos complementarios:

sen α = cos β -> α + β = 90°

sec α = csc β -> α + β = 90°

tan α = cot β -> α + β = 90°

Guía de ejercicios

A continuación, podrás descargar una guía con muchos ejercicios propuestos del tema, resolveremos algunos juntos y otros quedarán para que puedas practicar en casa.

Razones trigonométricas del triángulo rectángulo

Nivel 1

Empezamos con el primer video haciendo un breve repaso de la teoría, y algunos ejemplos muy sencillos.

Nivel 2

Continuamos con 2 ejercicios resueltos con gráficos, son ejemplos clásicos que siempre vienen en los exámenes.

Nivel 3

Terminamos con un ejercicio complicado para terminar de comprender el tema.

Nivel Pre A

Veamos ahora un ejercicio de un examen de admisión de la Universidad San Marcos, está muy interesante:

Reto

Llega el momento de demostrar lo aprendido en el canal, resolviendo el reto que viene a continuación.

Ingresar a reto de razones trigonométricas

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

5 comentarios

  1. Si cscφ = 65/16; hallar ctgφ. quisiera saber las respuestas para saber si esta bien lo q hice

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