En la clase de hoy, vamos a estudiar la suma y resta de 3 fracciones con diferente denominador (fracciones heterogéneas), y hemos preparado varios ejemplos. Vamos a estudiar 2 métodos diferentes para hacerlo: con el mínimo común múltiplo (MCM) y sin el MCM.
Contenido:
Método 1: suma y resta con el MCM
Para sumar o restar fracciones 3 fracciones con el mismo denominador buscamos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, también conocido como mínimo común denominador. Después dividimos este MCM entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador. Luego, sumamos o restamos los números para llegar al resultado final. Como suena algo complicado, mejor revisamos algunos ejemplos:
1) Calcular 1⁄3 + 2⁄5 – 7⁄15:
Estas tres fracciones tienen diferente denominador, entonces empezaremos calculando el MCM de los denominadores y luego vienen el resto de pasos.
La respuesta final es 4⁄15.
2) Calcular 2⁄3 – 1⁄6 + 1⁄4:
Como las 3 fracciones tienen distinto denominador, primero calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y después vienen el resto de pasos:
La fracción resultante es 9⁄12, la cual vamos a simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 3. Simplificando, se obtiene como respuesta 3⁄4.
Método 2: suma y resta sin el MCM
Este método es muy interesante y no requiere usar el mínimo común múltiplo o MCM. Aquí te mostraré la regla:
3) Calcular 1⁄2 + 1⁄3 – 3⁄4:
Como estas fracciones tienen diferente denominador, usaremos la regla que vimos en la figura anterior:
Luego de aplicar la regla, se llega a la fracción 2⁄24, pero esta fracción se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 2. Luego de simplificar, se obtiene como respuesta final la fracción 1⁄12.
4) Calcular 3⁄4 – 1⁄2 + 2⁄5:
Estas fracciones tienen distinto denominador, entonces podemos aplicar la regla vimos antes:
Videos
En el siguiente video, veremos un ejemplo de suma y resta de 3 fracciones heterogéneas usando el MCM:
Aquí viene otro ejemplo de suma y resta de 3 fracciones usando el mínimo común múltiplo:
Y por aquí un ejemplo de suma y resta de 3 fracciones sin usar el MCM:
Y aquí viene un último ejemplo de suma y resta de 3 fracciones sin usar el MCM:
Referencias
Para esta clase, hemos usado esta referencia:
- CONAMAT (2009). Matemáticas simplificadas (pp. 53-54). Prentice Hall.
Soy matemático empírico de Colombia-Bogotá barrio Zona Franca de Bogotá, son excelentes o mejor muy buenos vídeos explicativos para estudiantes tanto de primaria, secundaria y hasta universidad que a veces se encuentra con alumnos de universidad que no saben realizar esta operaciones tan básicas, pero lo felicito por su esmero en que los jóvenes entienda dicho tema, su manera es muy ejemplar para los diferentes profesores de Latinoamérica, que hay profesores que solo dictan su materia por ganar dinero y realmente no enseñar, como si ellos fueran a vivir toda la vida y no transmiten el conocimiento pues quien vivirá toda una vida. Así sucede en Colombia.