Análisis Dimensional, Ejercicios Resueltos

Hoy empezamos con nuestro curso de física, y veremos un tema que nos acompañará a lo largo de todas las sesiones del curso, se trata de análisis dimensional. En esta oportunidad, hemos preparado algunos ejercicios resueltos en 3 niveles de dificultad para poder dominar el tema por completo.

Antes de revisar los ejercicios, repasemos algunos conceptos importantes:

Definiciones

  1. Magnitud: todo aquello que se puede medir.
  2. Medir: comprar una magnitud con otra magnitud de la misma especie.
  3. Las magnitudes se clasifican por su origen en fundamentales y derivadas; mientras que por su naturaleza se clasifican en escalares y vectoriales.
  4. Principio de homogeneidad dimensional: si sabemos que una fórmula física es correcta, entonces sabemos también que todos los términos de la ecuación o fórmula son dimensionalmente iguales. Por ejemplo:

Si: A = B + C/D
Entonces: [A] = [B] = [C/D]

  1. Recuerda que sólo se pueden sumar magnitudes de la misma especie.

Vamos a recordar también las fórmulas dimensionales básicas:

fórmulas-de-análisis-dimensional-magnitudes-fundamentales-2

Guía de ejercicios

Para esta ocasión, tenemos una pequeña guía con muchos ejercicios propuestos, algunos de los cuáles resolveremos en los videos, y otros quedarán para que puedas practicar.

Análisis dimensional ejercicios propuestos PDF

Nivel 1

En este primer nivel, revisamos 3 ejercicios resueltos muy sencillos, nos servirán para comprender el principio de homogeneidad dimensional.

Nivel 2

Aquí revisaremos 2 problemas adicionales, en el segundo de ellos, veremos un problema con unidades del sistema internacional.

Nivel 2B

Debido a que nos pidieron más ejercicios de análisis dimensional, aquí viene uno extra para que puedas reforzar:

Nivel 3

Se vienen aquí 2 problemas complicados, sobretodo el primer problema, pero lo resolveremos juntos, y verás lo sencillo que es.

Tarea para la casa

Es tu turno para demostrar lo aprendido a lo largo de estos 3 videos con los siguientes problemas:

ejercicios-propuestos-de-análisis-dimensional

Respuesta: 1) T^-1  2)L^3 . M . T^-2

Solucionario de la tarea

A continuación, viene la solución de la tarea en PDF para que puedas comprobar tus resultados.

Análisis dimensional ejercicios resueltos PDF

Eso fue todo por ahora, si juntamos algunos likes y comentarios en el video, subiré más ejercicios de este tema.

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

77 comentarios

  1. te pasaste… muy bien … esperare mas entregas de física…. pero por favor en el curso de estadistica llega hasta las distribuciones de probabilidad y la estadística inferencial … por favor también cuando des conteo has muchos videos que esas permutaciones y combinaciones me han traumatizado y me ha ido mal… lo mismo que la probabilidad condicional, total y el teorema de independencia me llevo a un sanatorio por un fin de semana completo… ja, ja, ja, …

    y para el futuro te faltaría un curso de geometría y trigonometria… ya no te molesto mas… gracias por tus valiosos aportes…

    • Jajjaa, pues la verdad Samuel estoy de acuerdo contigo en todo, y creéme que ganas no me faltan, lamentablemente tengo que arreglármelas para conseguir financiamiento por otros lados, ya que esto no es nada rentable, sin embargo, me gusta mucho, y estoy haciendo todo lo posible por subir todos los videos que pueda. Justo el tema que sigue es variaciones y combinaciones.

  2. hola Jorge, he visto todos tus videos y dejame decirte que son muy buenos, eres un tipaso, los problemas que resuelves son muy buenos y he aprendido mucho mas….idolo, gracias.

  3. owwww…..enseñas super…..like.like.like

  4. ……………………..(y)

  5. hola como hago si el exponente tiene una dimension no me sale el ejercicio dos de la tarea
    agradeceria tu repuesta

  6. xvere…jorge eres un capo explicando …like

  7. Hola Jorge el ejercicio 2 me sale L^-1.M.T^-2 me podrías ayudar por favor.. (tome como valor que K es A de el ejercicio…)

  8. muchas gracias por tus explicaciones la verdad me ayudas desde hace tiempo en la soy medio mala en fisica que por tu ayuda me fue bien en un examen que tuve hace una semana empiezo los parciales pronto y tengo una duda con respecto al ejercicio 2 si esta 2ka y sabemos que el a es area es L^2 entonces el 2 le se le multiplica para que salga una L^4 por que solo asi me sale la respuesta ayudame por fa siemptre me confundo en eso gracias

  9. Hola Jorge, ayúdanos con el ejercicio 2. [2][k][a] ¿como hallamos las dimensiones de [k] si no tenemos igualdad en el exponente? Gracias!

  10. genial tus aportes tienes un gran metodo de hacernos entender lo que enseñas estoy sufriendo un poco en este tema tengo pensado postular a la UNI y los ejercicios requeridos son de un nivel algo mayor muchas gracias por tus aportes y si existieran ejercicios de mayor dificultad seria de gran ayuda éxitos 🙂

    • Hola Harold, en varios capítulos encontrarás ejercicios resueltos de los exámenes a la UNI, siempre busco los exámenes y resuelvo problemas de la UNI. En este capítulo no hay ninguno, pero en otros capítulos si encontrarás varios problemas de la UNI. Saludos.

      PD: no te olvides de resolver el ejercicio para la casa.

  11. Hola, muchísimas gracias. Tu canal de YouTube me lo recomendó un amigo, apenas vamos a iniciar la Uni y decidieron darnos un curso de un mes, antes, para repasar cosas de prepa y llegar frescos y listos a clase. Este tema me está costando porque no lo conocía pero todo se logra con la práctica, al menos así es en mate.
    No te desanimes. Dices que aun no es rentable pero todo esfuerzo trae su recompensa, a su debido tiempo.
    Mientras nosotros te agradecemos humildemente. 🙂 Saludos

    • Muchas gracias Rafa, espero poder continuar con esta locura por mucho tiempo más. Un abrazo y la mejor de las suertes en la UNI. Respecto a lo de la práctica, te cuento que al principio le temía a las mates, pero con mucha práctica, me empezaron a salir los problemas, y todo se aclaró, practicar y practicar hasta morir en el intento.

  12. Luben Soto Alvarado

    como envió el desarrollo de la tarea

  13. Excelentes vídeos Mate Móvil, disculpe tengo una pregunta por favor, el segundo ejercicio de la tarea……2ka……. sería adimensional y como K seria un número la expresión quedaría………. F= x y x sería MLT a la menos 2 ????.

    • Mmmmm, estás cerca, pero hay algo importante, k no es un número, el que es un número es 2ka, toda la expresión. Por ello te queda un resultado diferente. La respuesta al problema es L^3 . M . T^-2

  14. Disculpe a es iguala k.

  15. Gracias por contestar, pero en verdad que no sé como obtener k, este problemilla sí que está difícil. Deme otra pista por favor.

  16. oye jorge en el primer ejercicio mi respuesta es k=t elevado a la -1 a ti te da k= t elevado a la 1…. no veo como púeda dar positivo el exponente de T. muchas gracias que buena pagina y todo…

  17. como se puede averiguar el valor de k en el ej 2, si no conozco que es k, cual sería?

  18. No se si estare en lo correcto pero las dimensiones de [a] son iguales a las dimensiones de [k]….
    Solo eso no me queda claro, Gracias por la ayuda de antemano.

    Por otra parte:
    Gracias por tomarte el tiempo de hacer los videos, son super sencillos y entendibles, me han ayudado mucho. Todo con calma, las recompensas llegan 🙂
    Bendiciones #Matemovil :’)

    • Me parece que las dimensiones de A no son iguales a las K, ya que se están multiplicando. Lo que si te puedo decir es que el producto de K.A es un número (adimensional) ya que se encuentra en el exponente.

      Bueno, por otro lado, gracias por las buenas vibras, espero poder continuar con esto mucho tiempo más y subir miles de videos.

  19. la tarea el 2 cuanto vale k ?

  20. si Ka=1, entonces a es la inversa de k, y por ello (k)= L^-2
    y por último LMT ^ -2 = X.L^-2.1 = L^3.M.T^-2

    • Eso es correcto, gracias por darte una vuelta por acá. Un saludo!

      • Una consulta, ¿Cómo dedujisteque el k.a es 1?, si bien es cierto todo exponente es un número osea el 2.k.a= a un número pero no entiendo como llegas a esa deducción, gracias de antemano explicas muy bien te veo con mucho futuro en esto eres muy bueno en lo que haces sigue así.

  21. como E es a dimensional 2ka es igualmente a dimensional por eso es q vale 1 ??

  22. disculpen tengo un ejercicio don de me dice que una letra A es sección me poden decir cuales la dimensión de sección por favor se los agradecería

  23. muchas gracias jorge…te entiendo perfectamente..eres lo máximo explicando

  24. Prof. Jorge estoy muy agradecido por el excelente trabajo que elabora y nos brinda a los estudiantes espero que su canal siga creciendo mucho mas …..Profe una sugerencia al final de los ejercicios propuestos para practicar en casa debería de poner las respuestas para ver si lo hemos desarrollldo bien …un saludo

  25. un a brazo queridos amigos

  26. Hola tengo un problema que dice La energia cinetica Ek tiene dimensiones: kg.n2/s2. Puede reescribirse en terminos de la cantidad de movimiento p y la masa m como: Ek= p2/2m. Establecer las unidades adecuadas para la cantidad de movimiento utilizando analisis dimensional
    Puede ayudarme con eso?

  27. buena explicación, solo me quedó una duda en el segundo nivel segundo problema le pregunto si la ecuación dimensional se puede también expresar en función de las unidades o tienen que ser en función de las dimensiones de las magnitudes fundamentales.

  28. primero k nada saludar al profe jorge en realidad es la primera vez k entro a la pagina y pues me sirvio de mucho sus clases

  29. Has ejercicios de la UNALM por favor !!! siempre veo tus vídeos porque me ayudan muchos .Gracias :3

  30. Has ejercicios de la UNALM por favor !!! Gracias :3

  31. LUZMILA FERNANDEZ

    BUEN DIA PARA TI JORGE TIENES BUEN FISICO ….20

  32. Hola, disculpa podrías ayudarme con este ejer
    Dado la siguiente expresión ∆r = At^3 + Bt + c para el desplazamiento de una partícula en función del tiempo t , las dimensiones de A y B son
    Xfa este ejercicio no lo entiendo

  33. excelente tu me has ayudado un monton sigue adelante que estas ayudando a muchas prsonas por personas com tu he podido salir adelante

  34. Hola: El PDF con los ejercicios..no tiene solucionario?

  35. Sebastian Bustos

    Amigo cual es el analisis de Variacion de la velocidad ?? porfa de urgencia

  36. Me gusta mucho lo que explicas , es bien comprensible…….. Me gustaría saber en qué Academia enseñas……

  37. Hola.. Quisiera saber en donde encuentro el solucionarlo de los ejercicios que se encuentran en el PDF.

  38. Hola… Pregunta las dimenciones de peso cuales son?

  39. ¡Hola, Jorge! Excelentes vídeos, entendí bien el tema aunque nunca antes me lo habían enseñado. Mañana tengo un examen rápido al respecto y gracias a tu trabajo creo que puedo resolverlo. ¡Muchas gracias! Explicas muy fácil, es sencillo entender. Ahora soy fan del canal.

  40. Hola Jorge tus vídeos son bien buenos y útiles me han hecho entender cosas que los profes no pueden hacer en 2 horas jajja sigue adelante me encantan tus vídeos todo lo haces parecer fácil.

  41. estoy comenzando la universidad. estudio educación mención matemática y física. no practicamente nada y megustaria ser miembro de matemovil. como puedo hacerlo?

  42. siga adelante ud con sus clases mil gracias

  43. hola buenas tardes desde España tengo este ejercicio y no se como resolverlo me podrías ayudar:
    12. Hallar mediante análisis dimensional la relación que existe entre la velocidad de caída de un cuerpo de masa m, desde una altura h, en el campo gravitatorio terrestre. NOTA: debe expresarse dicha velocidad en función de m, h y g (aceleración de la gravedad).
    Gracias.

  44. necesito ayuda en un ejercicio porfavor ! como hago para enviarte el ejercicio xD

  45. Matemovil.. le falta analisis vectorial usando vectores unitarios, es un poco extenso pero es uno de los temas fijos para postular.. porfavor haga un tema de ello que a casi ninguna pagina le entiendo, solo a usted.. muchos exitos saludos desde Lima,Peru

  46. Porfavor respondeme :,D . El ejercicio dice : X+MTy = z – L²F . Mi oregunta es , ¿Si no me dan datos , no puedo considerar por ejemplo al “L” como longitud, o la “T” como tiempo?, ¿Si no me dan datos , tengo que considerar todo como “variables”?. Porfavor ashuda :,v

  47. JUAN BERNARDO VIVANCO DIAS

    gracias me has salvado sigue así esta son las mejores clases

  48. Hola Jorge me posdes ayudar él los dos ejercicios

  49. Hola Jorge me posdes ayudar él los dos ejercicios
    Del uno no ntien esto e^kt

  50. Hola profe, en el ejercicio número dos de analisis dimensional básico: Hallar las dimensiones de X, sabiendo que: X = 3 m.g.log3 ; donde m: masa a: aceleración. Pero dónde está la a? Salu2

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *