Función logarítmica, ejercicios resueltos

Veamos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de la función logaritmos.

Continuamos con nuestro curso de cálculo, y hoy vamos a revisar el capítulo de función logarítmica. Este capítulo se suele revisar junto a función exponencial, ya que son temas muy relacionados. Como siempre, hemos preparado 3 videos con todo lo que necesitas saber de función logarítmica antes de ir al examen. Veamos antes, un breve repaso de la teoría.

Repaso

Una función logarítmica con base “a”, es una función de la forma:

Ejemplos:

La función logarítmica es la función inversa de la función exponencial, aquí la demostración:

función-exponencial-y-logarítmica-son-funciones-inversas-demostración

Propiedades de logaritmos

Es importante recordar algunas propiedades de logaritmos:

Propiedades-de-logaritmos

Guía de ejercicios

A continuación, viene una guía con muchos problemas propuestos de funciones para descargar:

Función logarítmica, ejercicios propuestos

Nivel 1

En el primer nivel, vamos a ver un breve repaso de la teoría, y también algunos ejercicios sencillos de función logarítmica.

Nivel 2

En el segundo nivel, nos vamos a centrar exclusivamente en problemas de gráficas, así como también ejercicios de dominio y rango.

Nivel 3

En el tercer nivel, vamos a ver los problemas de aplicaciones de la función logarítmica. Estos problemas son los más complicados, así que mucha atención.

Reto

Antes de ir al examen, intenta resolver este problema. Encontrarás la solución líneas abajo:

Solución: alternativa A)

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12 comentarios

    1. Cómo la x tiene restricción que sus valores deben ser mayores a 0 lo aplicas, pero en ese ejercicio hay un – de por medio, entonces haces lo siguiente:
      -x>0
      0>x es decir haces la operación contraria
      Y ya simplemente deduces que cómo x es menor que 0 para el dominio debes tomar valores desde el 0 sin incluirlo hasta el infinito negativo, lo que se cumple en la gráfica A, la B es incorrecta porque hace lo contrario, de 0 hacia el más infinito y bueno la C es simple distracción, esa parábola corresponde a una función cuadrática.

      1. buenas. quieres decir que, se realiza la operacion con numeros positivos, y luego solo grafico lo inverso, por el signo negaivo que predispone a la x?

  1. BUEN DÍA
    GRACIAS POR EL VÍDEO….PERO EN EL EJERCICIO ME DA COMO RESPUESTA LA (B).
    AGRADEZCO UNA RESPUESTA DE PORQUE LA SOLUCIÓN ES LA (A).
    GRACIAS

    1. x debe ser mayor a 0. Por lo tanto, la única forma de que -x (que es el argumento en nuestro ejercicio) sea mayor a 0, es que x sea siempre un número negativo
      Es decir -x, para todo x<0
      Se cumple, por ejemplo, que
      -(-1)=1
      -(-2)=2
      Etc

      Se da cuenta de por qué?

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