Gravitación Universal, ejercicios resueltos

Hoy vamos a revisar el capítulo de gravitación universal, un tema que para algunos es muy complicado, ya que abarca muchos conceptos de física. Nosotros vamos a explicarlo de una manera muy sencilla para que no queden dudas, e iremos introduciendo los diferentes conceptos y problemas poco a poco.

Repaso

Newton estableció que 2 cuerpos cualesquiera experimentan una atracción mutua y esa fuerza se llama fuerza gravitatoria. Veamos el siguiente gráfico, donde aparecen los cuerpos y la fuerza gravitacional.

Fuerza gravitacional grafico

La ley de gravitación universal nos permite calcular el valor de esta fuerza:

Donde:

  • G: constante de gravitación universal, igual a 6,67×10-11m/kg2
  • m1 y m2: masas de los cuerpos 1 y 2 (kg).
  • D: distancia entre los centros de los cuerpos (m).
  • Fg: fuerza de gravitación (N).

Para el caso de la interacción entre 1 cuerpo y la tierra; la fuerza gravitacional se denomina fuerza de gravedad.

Hay que tener en cuenta que la fuerza de gravedad o gravitacional es una fuerza de aceleración centrípeta porque actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria deducimos que:

fuerza de gravedad aceleración centrípeta

Por último, para calcular la energía potencial gravitacional, usaremos la siguiente fórmula:

energía potencial gravitacional

Guía de ejercicios

Desde el enlace que viene a continuación, podrás descargar la guía con muchísimos problemas, resolveremos algunos en los videos, y los otros te servirán para practicar en casa.

Gravitación Universal Ejercicios Propuestos PDF

Nivel 1

En el primer nivel, veremos 3 ejercicios de aplicación. En el segundo, calcularemos el valor de la gravedad terrestre empleando la fórmula de energía gravitatoria.

Nivel 2

En el segundo nivel, trabajaremos con la aceleración centrípeta, velocidad orbital, períodos y tiempos de recorrido, mezclando varios conceptos.

Nivel 3

Terminaremos con un problema de velocidad de escape, un problema clásico que suele venir en los exámenes.

Las Leyes de Kepler

Terminamos revisando los ejercicios de las leyes de Kepler, veremos primero la teoría y luego los problemas, recordando que:

– Primera ley (ley de las órbitas): todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol en uno de sus focos.

– Segunda ley (ley de las de las áreas): el radio vector trazado desde el sol hasta un planeta, barre áreas iguales en tiempos iguales.

– Tercera ley (ley de los períodos): el cuadrado del período de cualquier planeta entorno al sol, es proporcional al cubo de las distancias medias de los planetas al sol.

Tarea

A continuación, vienen 2 ejercicios para practicar en casa. Encontrarás la solución líneas abajo:

Solución 3) Fg = 6,67 N       12) Ms = 2,01.1033m  ó  2,01.1030km

Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

8 comentarios

  1. Podrias mostrar el procedimiento del ejercicio 3
    No me sale el resultado que esta ahi. Y quisiera ver en que me equivoque.
    Porfavor

  2. ¿Cómo podría calcular la energía cinética en el perihelio y afelio?

  3. Fg=6.67.10*-11 por 2.10*13 por 2.10*12 entre 2.10*4

  4. me podrían ayudar como sale la pregunta 12 pide la masa del sol pero las respuestas están en metro y kilómetros

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