Hoy vamos a revisar el capítulo de gravitación universal, un tema que para algunos es muy complicado, ya que abarca muchos conceptos de física. Nosotros vamos a explicarlo de una manera muy sencilla para que no queden dudas, e iremos introduciendo los diferentes conceptos y problemas poco a poco.
Repaso
Newton estableció que 2 cuerpos cualesquiera experimentan una atracción mutua y esa fuerza se llama fuerza gravitatoria. Veamos el siguiente gráfico, donde aparecen los cuerpos y la fuerza gravitacional.
La ley de gravitación universal nos permite calcular el valor de esta fuerza:
Donde:
- G: constante de gravitación universal, igual a 6,67×10-11m/kg2
- m1 y m2: masas de los cuerpos 1 y 2 (kg).
- D: distancia entre los centros de los cuerpos (m).
- Fg: fuerza de gravitación (N).
Para el caso de la interacción entre 1 cuerpo y la tierra; la fuerza gravitacional se denomina fuerza de gravedad.
Hay que tener en cuenta que la fuerza de gravedad o gravitacional es una fuerza de aceleración centrípeta porque actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria deducimos que:
Por último, para calcular la energía potencial gravitacional, usaremos la siguiente fórmula:
Guía de ejercicios
Desde el enlace que viene a continuación, podrás descargar la guía con muchísimos problemas, resolveremos algunos en los videos, y los otros te servirán para practicar en casa.
Gravitación Universal Ejercicios Propuestos PDF
Nivel 1
En el primer nivel, veremos 3 ejercicios de aplicación. En el segundo, calcularemos el valor de la gravedad terrestre empleando la fórmula de energía gravitatoria.
Nivel 2
En el segundo nivel, trabajaremos con la aceleración centrípeta, velocidad orbital, períodos y tiempos de recorrido, mezclando varios conceptos.
Nivel 3
Terminaremos con un problema de velocidad de escape, un problema clásico que suele venir en los exámenes.
Las Leyes de Kepler
Terminamos revisando los ejercicios de las leyes de Kepler, veremos primero la teoría y luego los problemas, recordando que:
– Primera ley (ley de las órbitas): todos los planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol en uno de sus focos.
– Segunda ley (ley de las de las áreas): el radio vector trazado desde el sol hasta un planeta, barre áreas iguales en tiempos iguales.
– Tercera ley (ley de los períodos): el cuadrado del período de cualquier planeta entorno al sol, es proporcional al cubo de las distancias medias de los planetas al sol.
Tarea
A continuación, vienen 2 ejercicios para practicar en casa. Encontrarás la solución líneas abajo:
Solución 3) Fg = 6,67 N 12) Ms = 2,01.1033m ó 2,01.1030km
Podrias mostrar el procedimiento del ejercicio 3
No me sale el resultado que esta ahi. Y quisiera ver en que me equivoque.
Porfavor
ami el ejercicio 3 me 6.67 m/s2
A mi igual creo que esta mal
He actualizado el resultado. Gracias por el aviso. Les ruego revisar y comparar con su respuesta.
a mi me sigue dado mal y hago todo el procedimiento bien, me da 2,209×10°-6
no da la 12 difiere mucho
Hola, buenas tardes..!
primero que nada muchas gracias por su gran trabajo, vaya mi reconocimiento y agradecimiento para usted(es)?
Un saludo afectuoso desde Puebla, México.
Tengo una pregunta: ¿Por qué en la respuesta del problema 12 dan la Ms = masa del sol en metros?
Segunda: en el problema 3, la respuesta que obtengo es Fg = 7.354 N.
¿Podrías aclararme lo anterior, por favor?
Gracias…
Date cuenta de que no es una aceleración(Unidad: m/s^2) sino una velocidad (Unidad: m/s) .
Si da igual
Sale 6.17 pero por 10elevado a 6
¿Cómo podría calcular la energía cinética en el perihelio y afelio?
Lo haras con la velocidad en esos puntos!!!
Fg=6.67.10*-11 por 2.10*13 por 2.10*12 entre 2.10*4
me podrían ayudar como sale la pregunta 12 pide la masa del sol pero las respuestas están en metro y kilómetros
Podrían ayudarme con los ejercicios 4 y 13 de la guía de ejercicios por favor
Buenas tardes, tengo dificultades para resolver problemas de gravitación universal y ya vi todos sus vídeos los cuales estaban muy buenos. Me podría ayudar con los ejercicios 4 y 13 por favor, se lo agradecería bastante.
En serio qu eme encantan aus videos desde que los empece a ver se me iso facil la s tareas 😀
hola, queria saber que pasa con el peso de un objeto si este se aleja 1 radio terrestre de la tierra:
a)p/2
b)p/3
c)p/4
d)p/9
(esta pregunta me aparecio en un examen y queria saber como justificarla usando la ley de gravitacion universal)
p/4
ya que varia con la inversa del cuadrado de la distancia
a R tiene un peso P
al doble de distancia 2R, su peso disminuye a la cuarta parte P/4
Cual es la fuerza de atraccion que existe entre 2alumnas, cuya masa es de 57 y 60 kg a una distancia de 40 cm
Podria explicar el ejercicio 3. Es el unico parecido a lo que me preguntan en los examenes
F= 6.67×10-11 kg-1m3s-2 . 4.4119kg2/20000
F= 6.67×10-11 kg-1m3s-2 . 2.20515
F= 1470735
No veo comentarios en este año, pero lo intentaré. El ejercicio 12 de la tarea me da como resultado 2,005855X10^32 Kg, y la respuesta que ud tiene es similar pero en metros y en kilometros. yo lo calcule con un radio de orbita de 150X10^9m en SI y un periodo de 3155760s. usando la Fc = Fg. Podria indicarme si está bien? gracias por tener esta informacion colgada en la web, espero que siga activo el portal. Un saludo.
Exacto eso sale Ricardo
It is hoped that you will have to work hard
Tienen las respuestas? Gracias
como es el procedimiento de la pregunta 13
13. Si la tierra fuera hueca y su radio interno
fuera la mitad de su radio externo: ¿en cuánto
cambiaría el peso de una persona? (Rpta:
disminuye en 12,5%)
Buenas noches…… Disculpen tengo una duda la Masa del sol me sale como 2.005•10^30km
Esto esta bien o debo simplificarlo a 2.01•10^30km?
De ante mano gracias y Feliz navidad
el ejercicio 12 me sale 2 x 10 ^30 kg.
cual es el procedimiento de la pregunta 13?
Alguien me puede ayudar a resolver la ley de gravedad
Calcula a que distancia debemos colocar dos cuerpos de masa de1kg para que se atraigan con una fuerza de 1N
Recién se ha descubierto un nuevo exoplaneta que tiene un núcleo esférico, sólido y rocoso de densidad rho subíndice 1 y radio R subíndice 1, y que tiene una atmósfera densa y nebulosa de polvo de densidad rho subíndice 2 y radio R subíndice 2. ¿Cuál es la fuerza sobre una partícula de masa m colocada dentro de la nube de polvo?
Fg =47N
M1=?
M2=15kg
R=7m
Alguien me ayuda porfavor no la logro comprender
¿A qué altura de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la novena parte de la gravedad terrestre?
a) 17,10x106m
b) 11,67×106
c) 13,62×108
d) 12,8×106
Calcular la gravedad en la superficie del planeta Júpiter sabiendo que su radio es =11,14 veses mayor que la de la tierra y que su masa lo es 318,36 veses mayor que la tierra (cuánto pesa en Júpiter un cuerpo que en la tierra pesa 85 kilo pondio