Sistemas de medidas angulares, reto y ejercicios propuestos

Luego de revisar los ejercicios resueltos de sistemas de medidas angulares, es momento de poner a prueba tus habilidades en el reto que hemos preparado. Recuerda revisar la teoría y los ejercicios clásicos que revisamos para que no tengas ningún inconveniente al momento de resolver los problemas propuestos que vienen.

Recuerda siempre la fórmula básica que utilizamos para resolver todos los problemas, nos sirve para convertir ángulos entre los sistemas sexagesimales, centesimales y radiales.

conversión-de-ángulos

Este reto, sólo tiene 5 ejercicios que te permitirán consolidar lo aprendido en el capítulo, si tienes alguna duda, o algún inconveniente con los ejercicios, puedes crear una pregunta en el foro, dónde siempre estaremos para ayudarte.

Al momento de terminar, no olvides compartir tus resultados por facebook y retar a tus amigos a obtener un mejor resultado. Tendrás las respuestas a tu alcance para que puedas verificar tus resultados.

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37 Comments

  1. Una consulta, en el ejercicio “3” del reto si se sabe que 25 grados de un nuevo sistema “P”……….
    me puedes decir si el procedimiento que hago es correcto.

    sist P sexagesimal
    25 = 30
    1 = x

    x= 30/25 1,2 ° ; como esto es un grado el sistema S = un grado del sitema P lo llevo al sistema radial … Pero la resp es inco.rrecta.. ..
    Me prodrias indicar donde esta el error

    1. 25* = 30°

      ¨ ”*” el simbolo del sistema ”p” ; x= cuanto equivale una vuelta del sistema ”p”

      25*.(180°/x*) = 30°
      x=150

      1*.(π rad/ 150) = πrad/150

      Espero que te haya ayudado 😀

    2. 25* = 30°

      ¨ ”*” el simbolo del sistema ”p” ; x= cuanto equivale una vuelta del sistema ”p”

      25*.(180°/x*) = 30°
      x=150

      1*.(π rad/ 150) = πrad/150

    3. Hola vlad, la solución correcta es la siguiente (espero que entiendas):

      25 grados p = 30°

      1 grado p = x°

      Aplicamos regla de tres:

      25x = 30
      x = 1.2

      Entonces: 1 grado p = 1.2°
      Pero nos piden en el sistema radial:

      1.2° . π rad /180° (π: pi)

      12/10 . π rad/180 = π/150 rad

    4. Tu planteamiento del comienzo es correcto.. Luego de ello usa regla de tres simple y te quedará 6/5 simplificando, luego lo conviertes al sistema radian

    5. hasta por deduccion se puede sacar
      yo lo hice asi:
      30×6=180 ya que 30 cabe 6 veces en el 180 que es el valor de la media vuelta sexagesimal, sabiendo eso entonces hago lo mismo con P ,y P en este caso 25×6=150, es decir;150P es el valor de la media vuelta , y ya esta sabiendo eso solo realize la comparacion , la cual indica que si media vuelta sexagesimal son 180 y media vuelta son 150 , significa que en este caso pi rad. es igual que 150P, que para expresarlos seria pi/15sabiendo esto, podrias obtener una formula:
      1p=pi/150p , las P se anulan y el resultado te daria 1pi/150 que es pi/150 y de esa manera confirmas tu resultado
      🙂

      1. Pues el ejercicio 5 seria asi:
        S/90 + C/50 + R/pi = 14
        remplazamos:

        S/90 = 360/90 = 4
        C/50 = 400/50 =8
        R/pi = 2pi/pi = 2 …(porque los “pi” se anulan)
        Entonces 4+8+2=14

    1. Hola emerson, la solución del problema número 3 del reto ya lo resolví en la pregunta de vlad. La solución del número 5 es el siguiente:

      Las equivalencias notables en lo sistemas son los siguientes:

      S = 9K
      C = 10K
      R = (π/20)K (π: pi)

      Ahora para solucionarlo aplicamos lo siguiente:

      S/90 + C/50 + R/π = 14

      9K/90 + 10K/50 + (π/20)K/π = 14

      Simplificamos:

      K/10 + K/5 + K/20 = 14

      Multiplicamos a toda la ecuación por 20. Lo multiplicamos por 20 porque 20 es el mínimo común múltiplo(MCM) de 10,5 y 20.

      20(K/10 + K/5 + K/20 = 14)

      20K/10 + 20K/5 + 20K/20 = 14.20

      2K + 4K + K = 14.20

      7K = 14.20

      K = 40

      Una vez hallado la constante simplemente remplazamos en las equivalencias notables:

      S = 9(40) = 360°
      C = 10(40) = 400 grados centesimales
      R = (π/20)(40) = 40π/20 = 2π rad

      Y damos como respuesta 2π porque es la única que aparece en las claves.

      Nota: Si quieres saber como salen esas equivalencias aqui te lo explico:

      S/180 = C/200 = R/π

      Multiplicamos a todo por 20

      20( S/180 = C/200 = R/π )

      20S/180 = 20C/200 = 20R/π

      S/9 = C/10 = 20R/π = K

      Ahora:

      S/9 = K
      S = 9K

      C/10 = K
      C = 10K

      20R/π = K
      R = (π/20)K

      Eso sería la demostración.
      Espero haberte ayudado. 🙂

  2. Estado tratando de resolver el problema que dice sabiendo que pin sobre 16 radianes equivale a grados e intentado hacer la verdad pero me sale el sistema el sistema sexagesimal 1080 grados y ahí me quedo no sé qué hacer me dejó entender

  3. Sol .1

    S/9=C/10
    72/9=C/10
    C = 80

    Sol .2

    π/16=A° B’ C”
    180/16 = A° B’ C”
    11.25° = A° B’ C” Recordar: 1° = 60′ y 1′ = 60”
    11° + 0.25°(60’/1°) = 11° 15′
    11° 15′ OO’ ‘= A° B’ C”

    A = 11
    B = 15
    C= 0
    Reemplazando:

    √(11+15+0-1) = 5

  4. Sol .4

    7π/32 = 7.180°/32 = 39,375°
    39,375° = 39° + 0,375°. (60’/1°) = 39° + 22,5’
    22,5’ = 22’ + 0,5’. (60”/1’) = 22’ + 30”
    → 7π/32 = 39° 22’ 30”

  5. Sol .5

    Ambos lados Multiplicamos por ½
    S/90 + C/50 + R/π =14

    Quedando:
    S/180 + C/100 + R/2π =7 —– Recordar: S/180 = C/200 = R/π

    Lo llevamos a una solo unidad de medida “Radianes”
    R/π + 2R/π + R/2π = 7
    (2R + 4R + R) /2π = 7
    7R/2π = 7
    → R = 2π

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