Suma y resta de fracciones con diferente denominador (fracciones heterogéneas)

En esta clase veremos cómo sumar y restar fracciones con diferente denominador o fracciones heterogéneas, ya verás que es muy fácil.

Contenido:

• Método rápido
  • Ejemplo 1
  • Ejemplo 2
  • Ejemplo 3
  • Ejemplo 4
• Método del MCM
  • Ejemplo 5
  • Ejemplo 6
• Videos
• Referencias

Método rápido

Para sumar o restar fracciones de forma rápida, solo tenemos que usar la siguiente regla:

Es decir, primero multiplicamos los denominadores (b×d), después multiplicamos en aspa (a×d y b×c) y al final sumamos esos productos. Si aún no se entiende, no te asustes, se entenderá mejor con los siguientes ejemplos.

1) Calcular ¹⁄₂ + ¹⁄₃:

En este primer ejercicio, aplicaremos la regla que vimos arriba.

El resultado final es ⁵⁄₆.

2) Calcular ³⁄₄ – ²⁄₅:

Estas fracciones poseen distintos denominadores, por eso, para realizar esta resta, empezamos multiplicando los denominadores, después viene la multiplicación en aspa.

3) Calcular ⁴⁄₅ + ¹⁄₃:

Primero aplicamos nuestro método rápido:

Después, vamos a obtener una fracción impropia que podemos pasar a número mixto.

4) Calcular ⁵⁄₆ – ²⁄₃:

Como estas fracciones tienen diferente denominador, podemos aplicar nuestro método rápido:

Después de operar, se obtiene como resultado ³⁄₁₈, pero esta fracción se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador entre 3. Simplificando esta fracción, se obtiene ¹⁄₆ como respuesta final.

Método del MCM

Para sumar o restar fracciones con diferente denominador, buscamos el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, conocido también como mínimo común denominador, éste lo dividimos entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador. Al final, sumamos o restamos los números para llegar al resultado final. Puede sonar difícil, pero ya verás que es bien fácil.

5) Calcular ¹⁄₂ + ¹⁄₃:

Lo primero que haremos, será calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, que será 6. Después, dividimos 6 entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados los multiplicamos por su correspondiente numerador. Después, sumamos los números para llegar a la respuesta final:

6) Calcular ³⁄₄ – ²⁄₅:

Empezamos calculando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores o mínimo común denominador (20). A continuación, seguimos el resto de pasos:

Videos

En el siguiente video, veremos 2 ejemplos muy sencillos de suma y resta de fracciones con diferente denominador. 

Aquí vienen 4 ejemplos más muy interesantes.

Y aquí otros ejemplos más del método rápido.

Referencias:

Para esta clase, se han empleado estas referencias:

• Fandiño, M. (2009). Las fracciones: aspectos conceptuales y didácticos (p. 146).
• CONAMAT (2009). Matemáticas simplificadas (pp. 53-54). Prentice Hall.