Continuamos con nuestro curso de cálculo, y hoy vamos a revisar funciones polinomiales. En este capítulo, vamos a prestar mucha atención con las gráficas, ya no son muy sencillas de realizar, pero calma, hemos preparado un video muy detallado de cómo graficar este tipo de funciones. Veremos también un repaso de la teoría de función polinomial y muchos ejercicios propuestos.
Repaso
Función polinomial
Una función polinomial o polinómica de grado «n»; es una función de la forma:
En el siguiente cuadro, veremos algunas funciones y determinaremos si son o no polinomiales.
¿Cómo graficar una función polinomial?
Es importante mencionar que las funciones polinomiales no presentan asíntotas y son siempre continuas.
Para graficar una función polinomial, hay que seguir los siguientes pasos:
1 Determinar el comportamiento de la función (viene el detalle líneas abajo).
2 Encontrar los ceros o intersecciones con eje X. Las intersecciones con el eje Y también ayudan.
3 Tabular varios puntos (puntos de prueba). Es importante saber si los puntos que tabulamos están arriba o debajo del eje X.
4 Graficar.
En capítulos anteriores, ya hemos revisado los puntos 2, 3 y 4. Veamos de que se trata el comportamiento de una función.
Comportamiento de una función polinomial
El comportamiento de la función, depende de si «n» es par o impar, y si «an» es positivo o negativo. En el siguiente resumen veremos el comportamiento:
Guía de ejercicios
Hemos preparado una guía con muchos ejercicios diferentes de función polinomial, resolveremos varios en los videos.
Función polinomial, ejercicios propuestos PDF
Función polinomial, introducción
Función polinomial, como graficarlas
Función polinomial, aplicaciones
Reto
Antes de ir al examen, anímate a resolver el siguiente reto:
Solución: d)
Sos el mejor explicando que visto en youtube grcias por la enseñanza se le agradece.
Muchas gracias! Tus vídeos son geniales. Explicas de una forma muy comprensible y amena. Gracias Jorge.
donde estan las respuestas????
Al final del artículo.
Por ningún lado encuentro las respuestas para comparar con las mías
En donde puedo comprobar mis respuestas
Alguien sabe cuáles son las respuestas del minuto 16.12 del primer video
X + 1 / X – 1 sabemos que no es polinomial pero que pasa si en el denominador le quitamos la X y le dejamos solo el 1, pasaría a ser polinomial o no.
Explicas mejor que mi profesora jaja
Te entendí, muchas gracias
Mi profesora sacó de aqui el ejemplo😂😂😂😂
Genial como explicás,me sirvió muchísimo! Excelente profesor!
Hola 🙂 en la función polinom nivel 1 arrancas con una función y das los resultados de tres ceros pero no desarrollas el ejercicio, podrías por favor desarrollarlo y subirlo a la web, porque intenté hacerlo y no llego al resultado de los tres ceros que graficas luego. Gracias 🙂 y por favor si puedes hacerme saber cuando lo hayas subido online me puedes mandar mensaje.
donde puedo encontrar las respuestas del PDF
https://drive.google.com/file/d/0B4w6jHR1gGswMnVrRExqWjZfbEk/view
Solución de ejercicios
A.) Y= 5 – x^2 + x^3
Despejada= x^3 – x^3 + 0x + 5
N= 3
Coeficientes= 1, -1, 0, 5.
¿Polinomio?= Si
B.) F(x)= 2+π
Despejada= 2x^0 + π
N= 0
Coeficientes= 2, π
¿Polinomio?= No. Por que en sus coeficientes Pi no es un numero real y no cumple la condición.
C.) Y= x^2 + x + 1/ x
=No es polinomio, ya que en su realización hay una división por hacer y en este caso de función polinomial no se pueden hacer divisiones de polinomios.
D.) √x^2 + 1
Despejada= X^2/2 + 1
N= 2/2
Coeficientes= 1, 1
¿Polinomio?= No es un polinomio, ya que en el exponente de «x» hay una división que es «2/2» y en este caso de función polinomial «N» debe ser un número entero y como se ve no se cumple esta condición
Una guía muy buena, pero solo tiene ejercicios planteados. En ninguna parte hay ni siquiera uno resuelto, y eso que dice: «ejercicios resueltos»
No sé si hay algún equivoco o simplemente no están respondidos
Gracias porque son excelentes clases, hechas con sencillez pero con el corazón
Están resueltos en los videos.