Función racional, ejercicios resueltos

Veamos los problemas propuestos y ejercicios resueltos de función racional.

Hoy vamos a revisar los ejercicios de función racional. Luego de revisar un repaso de la teoría, veremos varios videos dedicados a gráficas, aplicaciones, dominio y rango, y mucho más. ¡Empezamos!

Función racional

Una función racional, es una función de la forma:

Donde P(x) y Q(x) son funciones polinomiales. Si bien las funciones racionales están formadas por funciones polinomiales, sus gráficas son muy distintas.

Ejemplos:

El dominio de una función racional está formado por todos los números reales x; excepto aquellos para los cuales el denominador es cero. En esos puntos se generan asíntotas. Te recomendamos darle un vistazo al video de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas que viene líneas abajo.

¿Cómo graficar funciones racionales?

Para factorizar funciones racionales, sigue estos pasos:

1 Factorizar la función.

2 Encontrar los puntos de intersección con eje X y eje Y.

3 Encontrar asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. Determina el comportamiento cerca de las asíntotas verticales.

4 Tabular y trazar la gráfica.

Guía de ejercicios

Desde el siguiente enlace, puedes descargar la guía de ejercicios con muchos problemas. Resolveremos algunos en los videos.

Función racional, ejercicios propuestos PDF

Nivel 1

En el siguiente video, realizaremos un breve repaso de la teoría de funciones racionales, y resolveremos algunos ejercicios sencillos.

Asíntotas

Si aún no pudiste verlo, es super importante ver el video de asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.

Nivel 2

En este nivel, vamos a resolver exclusivamente problemas de gráficas de funciones racionales.

Nivel 3

Terminamos con problemas de aplicación de la función racional.

Reto

Viene a continuación un pequeño reto para practicar antes del examen.

Solución: a) . Explicación: dado que el grado del numerador es menor que grado del denominador, la asíntota horizontal se encuentra en y=0.

En la gráfica del apartado b), la asíntota horizontal se encuentra en y=4, por ello, es incorrecta.

2 thoughts on “Función racional, ejercicios resueltos”

  1. Eres increíble… Vengo de tu cuarto directo y sigo sorprendiendo me lo fácil que es entenderte … Si mis profesores hubieran Sido así de hábiles serian más fáciles las materias

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