Población y muestra, ejemplos y ejercicios

Veamos las diferencias que existen entre la muestra y la población.

Población es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar; mientras que la muestra es un subconjunto de casos o individuos de la población. Veamos a detalle estos conceptos, y también, algunos ejemplos y ejercicios.

Población

Es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar. También es llamada universo.

Una población puede ser finita o infinita:

  • Población finita: es aquella cuya cantidad de elementos es posible de determinar. Ejemplo: conjunto de librerías de la ciudad de Lima.
  • Población infinita: es aquella cuya cantidad de elementos es imposible de determinar. Ejemplo: conjunto de lápices fabricados en un proceso continuo.

Muestra

Es un subconjunto de la población. En muchas ocasiones, es importante trabajar con una muestra representativa de la población, para ello, debemos trabajar con criterios y técnicas de muestreo. Una muestra representativa debe reflejar las características de la población.

En la práctica, para estudiar una población grande, debemos tomar una muestra. Por ejemplo, si queremos saber cuál es el candidato preferido para las próximas elecciones presidenciales de Colombia, tomaría mucho tiempo preguntarle a todos los electores por su candidato preferido, además, sería muy caro contratar tantos encuestadores, digitadores y estadísticos. Por ello, es mejor, analizar una muestra de electores, aplicar una encuesta, y a partir de allí sacar conclusiones de la población.

Individuo

Es cada uno de los elementos que componen la población. También se le conoce como unidad estadística.

Ejemplo 1

Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos.

  • En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, peruanos con derecho a voto.
  • La muestra sería el conjunto de 3500 peruanos que forman parte de la población.
  • Un individuo sería cada uno de los peruanos con derecho a voto.

Ejemplo 2

Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, UNAM, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos.

  • Población: conjunto de todos los profesores de la UNAM.
  • Muestra: 120 profesores de la UNAM.
  • Individuo: cada uno de los profesores de la UNAM.

Ejemplo 3

Un profesor desea realizar un análisis estadístico de las notas del examen final de matemáticas de sus alumnos de último año. Por ello, coloca todas las notas obtenidas en Excel y usa las funciones y herramientas estadísticas. La información obtenida, ¿pertenece a la muestra o a la población?

– En este caso, la población, son todos los alumnos de último año. Se estudiarán sus notas, pero todas las notas obtenidas. No se ha realizado ningún muestreo, por ello, la información obtenida, pertenece a la población.

Video

A continuación, viene un pequeño video en el que explicamos la diferencia entre muestra y población.

Reto

Un conocido fabricante de medicamentos, desea conocer la proporción de personas cuya diabetes tipo 2, puede ser controlada con un nuevo fármaco. Se realiza un estudio en 3500 personas con esta diabetes, y se encontró que el 75% de ellas pudo controlar su diabetes tipo 2 usando el fármaco. Asumiendo que estas 3500 personas son representativas del grupo de pacientes de diabetes tipo 2, identifique la muestra y la población.

Solución:

a) Población: personas con diabetes tipo 2.
b) Muestra: conjunto de 3500 personas con diabetes tipo 2 (personas sometidas al estudio).

Hasta aquí llegamos por hoy, pero recuerda que tenemos muchos otros temas en nuestro curso de estadística.

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