Población y muestra, ejemplos y ejercicios

Veamos las diferencias que existen entre la muestra y la población.

Población es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar; mientras que la muestra es un subconjunto de casos o individuos de la población.

Veamos a detalle estos conceptos, y también, algunos ejemplos y ejercicios.

Población

Es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar. También es llamada universo.

Una población puede ser finita o infinita:

  • Población finita: es aquella cuya cantidad de elementos es posible de determinar. Ejemplo: conjunto de librerías de la ciudad de Lima.
  • Población infinita: es aquella cuya cantidad de elementos es imposible de determinar. Ejemplo: conjunto de lápices fabricados en un proceso continuo.

Muestra

Es un subconjunto de la población. En muchas ocasiones, es importante trabajar con una muestra representativa de la población, para ello, debemos trabajar con criterios y técnicas de muestreo. Una muestra representativa debe reflejar las características de la población.

En la práctica, para estudiar una población grande, debemos tomar una muestra. Por ejemplo, si queremos saber cuál es el candidato preferido para las próximas elecciones presidenciales de Colombia, tomaría mucho tiempo preguntarle a todos los electores por su candidato preferido, además, sería muy caro contratar tantos encuestadores, digitadores y estadísticos. Por ello, es mejor, analizar una muestra de electores, aplicar una encuesta, y a partir de allí sacar conclusiones de la población.

Individuo

Es cada uno de los elementos que componen la población. También se le conoce como unidad estadística.

Ejemplo 1

Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos.

  • En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, peruanos con derecho a voto.
  • La muestra sería el conjunto de 3500 peruanos que forman parte de la población.
  • Un individuo sería cada uno de los peruanos con derecho a voto.

Ejemplo 2

Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, UNAM, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos.

  • Población: conjunto de todos los profesores de la UNAM.
  • Muestra: 120 profesores de la UNAM.
  • Individuo: cada uno de los profesores de la UNAM.

Ejemplo 3

Un profesor desea realizar un análisis estadístico de las notas del examen final de matemáticas de sus alumnos de último año. Por ello, coloca todas las notas obtenidas en Excel y usa las funciones y herramientas estadísticas. La información obtenida, ¿pertenece a la muestra o a la población?

– En este caso, la población, son todos los alumnos de último año. Se estudiarán sus notas, pero todas las notas obtenidas. No se ha realizado ningún muestreo, por ello, la información obtenida, pertenece a la población.

Video

A continuación, viene un pequeño video en el que explicamos la diferencia entre muestra y población.

Reto

Un conocido fabricante de medicamentos, desea conocer la proporción de personas cuya diabetes tipo 2, puede ser controlada con un nuevo fármaco. Se realiza un estudio en 3500 personas con esta diabetes, y se encontró que el 75% de ellas pudo controlar su diabetes tipo 2 usando el fármaco. Asumiendo que estas 3500 personas son representativas del grupo de pacientes de diabetes tipo 2, identifique la muestra y la población.

Solución:

a) Población: personas con diabetes tipo 2.
b) Muestra: conjunto de 3500 personas con diabetes tipo 2 (personas sometidas al estudio).

Hasta aquí llegamos por hoy, pero recuerda que tenemos muchos otros temas en nuestro curso de estadística.

8 comentarios

  1. Tengo una Duda ayudeme porfavor tengo una Pruebas y No Entiendo…
    En una ciudad de 2000 habitantes, se escogio una muestra de 600 personas , con el objetivo de Realizar una encuesta sobre el uso de la bicicleta.
    Despues de Realizar la encuesta, se register que 204 personas declararon usar bicicleta.
    Esta es la pregunta¿ Cuantas personas en total se Esperar que usen bicicletas en la ciudad? Respuesta 680 Me Dicen Pero La Formula Como Hizo De Donde Salio 680 Eso Es Lo Que No Entiendo Ayudeme Porfavor

    1. Hola Domitila, a continuación te explico las razones de ese resultado:
      Se trata de inferir los resultados de la muestra a la población total.
      Solo hay que realizar una regla de tres simple.
      2000…………X
      600…………204
      Cuantas personas en total (de 2000) se esperan que usen bicileta, si de 600 personas (muestra) usaron 204?
      2000 x 204 / 600 : 680 Se multiplica 2000 por 204 y se divide entre 600, la respuesta será 680 personas.

      Saludos cordiales,
      Alberto Carrasco
      soluciontesisperu@gmail.com

  2. porfavor ayudarme con este ejercicio:

    En medio de la temporada de verano, muchas personas buscan opciones de casas de playa para pasar las
    vacaciones o nes de semana en el sol. En ese sentido, los precios suelen elevarse ante la mayor demanda.
    ► Ate es el distrito con mayor baja de precios de departamentos
    ► Sector inmobiliario: ¿Qué modalidades existen para invertir en este rubro?
    El ticket promedio de compra de una vivienda vacacional en temporada de verano oscila entre US$200 mil y
    US$500 mil, según OLX Perú y Properati, plataforma de bienes raíces premium del grupo. En tanto, los precios
    promedio del alquiler de dichas viviendas va entre US$4 mil y US$8 mil.
    Las viviendas más buscadas para la temporada de playa tienen como característica principal que tengan más de
    cuatro habitaciones. En tanto, en las zonas urbanas se preeren de 2 a 3 cuartos como máximo.
    Además, un análisis de la plataforma señala que las zonas con mayor oferta y demanda de viviendas en
    temporada de verano están en San Bartolo, Pulpos, Punta Negra, Punta Hermosa, Asia y Cerro Azul, a nivel de
    Lima. En Arequipa, los principales lugares preferidos son Camaná e Islay.
    En enero del 2018, la demanda y búsqueda por este tipo de viviendas creció en 26% al pasar de 37.674 visitas en
    el 2017 en el portal inmobiliario a más de 47 mil visitas en enero del 2018.
    Para este 2019 se proyecta un crecimiento de 29%, ante menores probabilidades de un Fenómeno de El Niño en
    las costas peruanas.

    cual es la población y la muestra?

  3. Hola !buen día! ahh tengo duda en un ejercicio y quisiera que me ayudaran. Les pongo este ejemplo, a ver: En un hospital se toma la temperatura de 1 paciente , 3 veces al dia y quiero saber la temperatura promedio del paciente en el dia.
    me pudieran decir ¿Cuál es la población y la muestra en este ejercicio?
    Muchas gracias. Espero puedan ayudarme. !buen día!

  4. buen dia, ayuda con este problema. El objetivo es estudiar las trombosis venosas profundas relacionadas con cateteres venosos centrales, en un hospital x, en un periodo de 12 meses. cual seria muestra y cual es el universo? la respuesta : el universo son todos los pacientes con trombosis venosa profunda ingresados en el hospital x en el periodo antes mencionado, y la muestra seria las trombosis relacionados con catéteres venosos centrales. están de acuerdo?
    gracias y espero sus comentarios
    saludes

  5. Hola buenas noches, por favor ayúdame con este problema: una empresa desea probar la eficacia de un nuevo comercial de tv trasmitido en la ciudad de la furia como parte de la prueba, el comercial se pasa en el horario que se transmite el noticiero local. Dos días después de lleva una encuesta telefónica de ella se obtuvo 70% sintoniza estación de tv para ver el noticiero local . El 15% de las personas vieron el comercial lo recordó inmediatamente. El 5% que recordaron el comercial compró el producto. Me pide la variable, población, nuestra, cualitativa ordinal, nominal, cuantitativa discreta continua . Gracias por su respuesta.☺

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