Población y muestra, ejemplos y ejercicios

Población es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar; mientras que la muestra es un subconjunto de casos o individuos de la población.

Veamos a detalle estos conceptos, y también, algunos ejemplos y ejercicios.


Población

Es el conjunto de todos los elementos cuyas propiedades se van a estudiar. También es llamada universo.

Una población puede ser finita o infinita:

  • Población finita: es aquella cuya cantidad de elementos es posible de determinar. Ejemplo: conjunto de librerías de la ciudad de Lima.
  • Población infinita: es aquella cuya cantidad de elementos es imposible de determinar. Ejemplo: conjunto de lápices fabricados en un proceso continuo.

Muestra

Es un subconjunto de la población. En muchas ocasiones, es importante trabajar con una muestra representativa de la población, para ello, debemos trabajar con criterios y técnicas de muestreo. Una muestra representativa debe reflejar las características de la población.

En la práctica, para estudiar una población grande, debemos tomar una muestra. Por ejemplo, si queremos saber cuál es el candidato preferido para las próximas elecciones presidenciales de Colombia, tomaría mucho tiempo preguntarle a todos los electores por su candidato preferido, además, sería muy caro contratar tantos encuestadores, digitadores y estadísticos. Por ello, es mejor, analizar una muestra de electores, aplicar una encuesta, y a partir de allí sacar conclusiones de la población.


Individuo

Es cada uno de los elementos que componen la población. También se le conoce como unidad estadística.


Ejemplo 1

Para estudiar cuál es el candidato presidencial por el cual votarán los peruanos en las próximas elecciones, se toma una muestra de 3500 personas de todo el país. La pregunta es la siguiente, ¿por quién votará en las próximas elecciones presidenciales? Determine la población, muestra e individuos.

  • En este caso, la población sería la población electoral del país, es decir, peruanos con derecho a voto.
  • La muestra sería el conjunto de 3500 peruanos que forman parte de la población.
  • Un individuo sería cada uno de los peruanos con derecho a voto.

Ejemplo 2

Un estudiante de estadística quiere conocer si los profesores de su universidad, UNAM, prefieren dictar clases con ropa formal o con ropa informal. Para ello, realiza una encuesta a 120 profesores de la UNAM elegidos de forma aleatoria. Identifique la población, muestra e individuos.

  • Población: conjunto de todos los profesores de la UNAM.
  • Muestra: 120 profesores de la UNAM.
  • Individuo: cada uno de los profesores de la UNAM.

Ejemplo 3

Un profesor desea realizar un análisis estadístico de las notas del examen final de matemáticas de sus alumnos de último año. Por ello, coloca todas las notas obtenidas en Excel y usa las funciones y herramientas estadísticas. La información obtenida, ¿pertenece a la muestra o a la población?

– En este caso, la población, son todos los alumnos de último año. Se estudiarán sus notas, pero todas las notas obtenidas. No se ha realizado ningún muestreo, por ello, la información obtenida, pertenece a la población.


Video

A continuación, viene un pequeño video en el que explicamos la diferencia entre muestra y población.


Reto

Un conocido fabricante de medicamentos, desea conocer la proporción de personas cuya diabetes tipo 2, puede ser controlada con un nuevo fármaco. Se realiza un estudio en 3500 personas con esta diabetes, y se encontró que el 75% de ellas pudo controlar su diabetes tipo 2 usando el fármaco. Asumiendo que estas 3500 personas son representativas del grupo de pacientes de diabetes tipo 2, identifique la muestra y la población.

Solución:

a) Población: personas con diabetes tipo 2.
b) Muestra: conjunto de 3500 personas con diabetes tipo 2 (personas sometidas al estudio).

Hasta aquí llegamos por hoy, pero recuerda que tenemos muchos otros temas en nuestro curso de estadística.

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71 comentarios en «Población y muestra, ejemplos y ejercicios»

  1. Tengo una Duda ayudeme porfavor tengo una Pruebas y No Entiendo…
    En una ciudad de 2000 habitantes, se escogio una muestra de 600 personas , con el objetivo de Realizar una encuesta sobre el uso de la bicicleta.
    Despues de Realizar la encuesta, se register que 204 personas declararon usar bicicleta.
    Esta es la pregunta¿ Cuantas personas en total se Esperar que usen bicicletas en la ciudad? Respuesta 680 Me Dicen Pero La Formula Como Hizo De Donde Salio 680 Eso Es Lo Que No Entiendo Ayudeme Porfavor

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    • Hola Domitila, a continuación te explico las razones de ese resultado:
      Se trata de inferir los resultados de la muestra a la población total.
      Solo hay que realizar una regla de tres simple.
      2000…………X
      600…………204
      Cuantas personas en total (de 2000) se esperan que usen bicileta, si de 600 personas (muestra) usaron 204?
      2000 x 204 / 600 : 680 Se multiplica 2000 por 204 y se divide entre 600, la respuesta será 680 personas.

      Saludos cordiales,
      Alberto Carrasco
      soluciontesisperu@gmail.com

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    • Hola que tal no se como hacerlo tengo 3 preguntas que no se como plantearlo ; ayúdame porfis!!!
      1. Citar un ejemplo en el que no resulta costeable analizar a todos los individuos de una población?
      2. Citar un ejemplo en el que que no se puede analizar a todos los individuos de una población porque esta se destruiría?
      3. Citar un ejemplo en el que resulta imposible analizar a todos los individuos de una población por lo que recurre a u a nuestra?
      Me ayudan !!!!

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  2. porfavor ayudarme con este ejercicio:

    En medio de la temporada de verano, muchas personas buscan opciones de casas de playa para pasar las
    vacaciones o nes de semana en el sol. En ese sentido, los precios suelen elevarse ante la mayor demanda.
    ► Ate es el distrito con mayor baja de precios de departamentos
    ► Sector inmobiliario: ¿Qué modalidades existen para invertir en este rubro?
    El ticket promedio de compra de una vivienda vacacional en temporada de verano oscila entre US$200 mil y
    US$500 mil, según OLX Perú y Properati, plataforma de bienes raíces premium del grupo. En tanto, los precios
    promedio del alquiler de dichas viviendas va entre US$4 mil y US$8 mil.
    Las viviendas más buscadas para la temporada de playa tienen como característica principal que tengan más de
    cuatro habitaciones. En tanto, en las zonas urbanas se preeren de 2 a 3 cuartos como máximo.
    Además, un análisis de la plataforma señala que las zonas con mayor oferta y demanda de viviendas en
    temporada de verano están en San Bartolo, Pulpos, Punta Negra, Punta Hermosa, Asia y Cerro Azul, a nivel de
    Lima. En Arequipa, los principales lugares preferidos son Camaná e Islay.
    En enero del 2018, la demanda y búsqueda por este tipo de viviendas creció en 26% al pasar de 37.674 visitas en
    el 2017 en el portal inmobiliario a más de 47 mil visitas en enero del 2018.
    Para este 2019 se proyecta un crecimiento de 29%, ante menores probabilidades de un Fenómeno de El Niño en
    las costas peruanas.

    cual es la población y la muestra?

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  3. Hola !buen día! ahh tengo duda en un ejercicio y quisiera que me ayudaran. Les pongo este ejemplo, a ver: En un hospital se toma la temperatura de 1 paciente , 3 veces al dia y quiero saber la temperatura promedio del paciente en el dia.
    me pudieran decir ¿Cuál es la población y la muestra en este ejercicio?
    Muchas gracias. Espero puedan ayudarme. !buen día!

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  4. buen dia, ayuda con este problema. El objetivo es estudiar las trombosis venosas profundas relacionadas con cateteres venosos centrales, en un hospital x, en un periodo de 12 meses. cual seria muestra y cual es el universo? la respuesta : el universo son todos los pacientes con trombosis venosa profunda ingresados en el hospital x en el periodo antes mencionado, y la muestra seria las trombosis relacionados con catéteres venosos centrales. están de acuerdo?
    gracias y espero sus comentarios
    saludes

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  5. Hola buenas noches, por favor ayúdame con este problema: una empresa desea probar la eficacia de un nuevo comercial de tv trasmitido en la ciudad de la furia como parte de la prueba, el comercial se pasa en el horario que se transmite el noticiero local. Dos días después de lleva una encuesta telefónica de ella se obtuvo 70% sintoniza estación de tv para ver el noticiero local . El 15% de las personas vieron el comercial lo recordó inmediatamente. El 5% que recordaron el comercial compró el producto. Me pide la variable, población, nuestra, cualitativa ordinal, nominal, cuantitativa discreta continua . Gracias por su respuesta.☺

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  6. Por favor me pueden ayudar. Dice identifique poblacion muestra y variable en el siguiente ejrmplo.
    Establecer la edad promedio de los estudiantes de la universidad nacional que entran a estudiar cualquier carrera. Se encuestan 10 estudiantes de cada carrera

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    • hola! bueno según yo, sería asi:
      POBLACION: todos los estudiantes (de la universidad) de todas las carreras.
      MUESTRA: 10 estudiantes de cada carrera.
      VARIABLE: cuantitativa, discreta.

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    • Población: Todos los estudiantes de la Universidad Nacional
      Muestra: 10 estudiantes de cada carrera
      Variable: saber que carrera quieren estudiar los estudiantes de la Universidad Nacional

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  7. hola buena noche

    muchas gracias por su material

    una pregunta estoy buscando material de eventos finitos e infinitos, igualdad de eventos y subeventos
    me podria ayudar

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  8. Hola por favor me podrían ayudar a identificar la población, muestra y variable,tipos de variable,muestra de este ejercicio.Se desea saber el nivel medio de colesterol en individuos de 30 y 50 años que realizan periódicamente ejercicios ,para ello se toma 200 deportistas y se les donan los niveles de colesterol expresado en ml

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    • Población : Deportistas entre 30 y 50 años que realizan ejercicios periódicamente.
      Muestra: Los 200 deportistas.
      Variable: El colesterol .
      Tipo de Variable : variable cuantitativa continua .

      Creo que es así .

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  9. Buenas noches, quisiera que me ayude con este ejercicio:
    En el poblado de San Martín, perteneciente al Municipio de Xochimilco D.F. el cual cuenta con un total de 9500 habitantes, en el cual se presenta realizar el mismo estudio. ¿Cuál sería el tamaño de la población a estudiar?
    Me piden aplicar la formula población infinita.

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  10. Saludos, sería correcto que la muestra a analizar sea la misma que la población, por ejemplo al analizar la rentabilidad en 5 bancos a nivel nacional durante 3 años de estudio, es decir 36 datos para cada banco. Población y muestra serían los 5 bancos?

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  11. Ayuda amii estoy en un problema igual de 670 almnos es la poblacion de una escuela con violencia me dicen q saq el 30 porciento cual seria mi muestra nose

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  12. Buenos días tengo una duda, estoy aplicando estos conceptos en investigaciones de tipo social, qué ejemplos puedo tener de poblaciones infinitas en sociales?, estaba pensando en grupos indígenas no contactados, este podría ser un ejemplo? qué otros ejemplos pueden existir.
    Muchas gracias.

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  13. Buenas noches ayuda con este tema, me piden poblacion , muestra y variables.
    Estudios de mercado realizar una investigación sobre: las preferencias de los varones en edad de 25 a 65 años del distrito de La Punta en el 2019 acerca de dichos productos. Para el estudio, se tomó una muestra aleatoria de 700 personas

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  14. En una empresa con doscientos trabajadores se realizo un estudio con la finalidad, de determinar el sobrepeso y asi determinar, si se debe mejorar el menu en dica empresa. Determine: el tipo de estadistica, población, muestra variable y tipo de variable. Por favor ayudenme

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    • No te puedo decir el tipo de estadística pero si lo demás 🙂

      Población: La empresa
      Muestra: Los 200 trabajadores
      Variable: Peso de los trabajadores
      Tipo de variable: Variable cuantitativa continua, ya que el peso de los 200 trabajadores es muy dificil de saber exactamente, podemos redondear pero no es lo ideal

      Responder
  15. Necesito ayuda En una empresa con doscientos trabajadores se realizo un estudio con la finalidad, de determinar el sobrepeso y asi determinar, si se debe mejorar el menu en dica empresa. Determine: el tipo de estadistica, población, muestra variable y tipo de variable. Por favor ayudenme

    Responder
  16. 1.-Una librería desea informarse sobre la condición socioeconómica de los padres de familia residentes en la localidad o mercado potencial para la venta de útiles escolares, durante el próximo año académico.
    a) Describa la población de interés para la librería y la unidad estadística correspondiente.
    b). ¿Cómo podrá conseguir la información que requiere? ¡Por muestreo o censal?
    c). ¿Qué características de interés para la Librería, seleccionarla?
    d) Represente las características seleccionadas mediante variables. Indique el tipo y los valores de estas variables.
    e) ¿Qué parámetros desearía conocer la librería?

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  17. Hola por favor me podrían ayudar a identificar la población, muestra,la variable. que clase de variable es y el tipo de variable de este ejercicio.

    Un grupo de estudiantes de octavo grado de la institución educativa La Inmaculada desean conocer que asignaturas son las más agradables por un grupo de estudiantes que estudian en diferentes instituciones educativas (públicas y privadas) de la ciudad de Trujillo.
    Gracias de antemano……..

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  18. Se realiza un estudio en la urbanizacion las flores , municipio acevedo del estado miranda, sobre el tipo de mascota que poseen los residentes, para lo cual se aplica una encuenta a una muestra obteniendo:
    loros 41
    conejos 22
    gatos 42
    perros 52
    periquitos 37
    otros 25
    total: 219.
    Determine: El universo, poblacion, unidad de observacion, muestra, variable y tipo de variable, y escala de medicion

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  19. Para control de calidad se revisa la longitud de los tornillos producidos por una máquina. Para eso se toma una muestra cada 5 minutos.Poblacion,muestra e individuos?

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  20. puede ayudar cual seria la muestra de este ejercicio
    2. Sofía desea investigar acerca de la utilización de celulares por parte de sus compañeros de clase. Pregunta a cada uno si utiliza el celular en prepago o en pospago. Cada vez que un compañero responde, escribe una rayita al frente del tipo de plan.

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  21. Se desea estudiar las características de un experimento de lanzamiento de dados. Por lo que deberá realizar 40 lanzamientos para dos y tres dados de seis caras cada uno respectivamente; 1. ¿Cómo se deben tratar los datos en este experimento, como una muestra o una población? Explique su respuesta.

    Responder
  22. Las edades de un grupo de empleados de la universidad UNESR viene dado por los siguientes datos : 34,54,52,50,24,49,34,54,41,51,50,38,42,18,27,18,30,41,50,45,39,19,55,38,22,41,53,46,40,48,31,50,32,29,28,40,21,18,51,37,37,29,25,35,27,38,50,28,29,43,21,36,35,19,42,19,31,32,25,33. Se pide población que es toda y cuál es la muestra?

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  23. Se realizó un estudio de seis meses en Colombia para determinar si el
    estrés y el estado de ánimo están ligados a la presencia de ciertas células
    del sistema inmunológico; En el participaron 36 personas con distintos
    niveles de estrés y dicho estudio requería examinar muestras de sangre,
    tomadas a intervalos regulares, respecto de cambios en el número de
    células auxiliares y de tipo T que regulan las funciones inmunológicas. Los
    resultados revelaron que el aumento en los niveles de estrés parecía
    directamente relacionado con una disminución de células tipo T y ataques
    de herpes.
     Identifique a la población de interés.
     Describa la Muestra.
     Identifique el elemento estadístico

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  24. buenas alguien me ayuda:
    se desea saber cual es la linea de celular que mas usan los usuarios en córdoba. para lo cual se selecciona 200 personas y se les hace la encuesta. determinar: la poblacion, muestra y el individuo.
    y la otra es
    se quiere realizar un estudio sobre la cantidad de carne al mes que consumen los argentinos. se encuestan a 500 personas al azar.
    determina: la población, muestra y el individuo.

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  25. AYUDA CON UN EJERCICIO
    1.Plantee un objetivo
    2. Enumere las variables que puedes evaluar
    3. Clasifique las variables a evaluar. (Cualitativa, Cuantitativa discreta,
    cuantitativa continua)
    4. Especifique a qué escala corresponde

    Responder
  26. Aplique mediante una situación o contexto empresarial (empresa,
    sector, gremio), los siguientes conceptos estadísticos: población, muestra,
    métodos de selección de una muestra al azar. También aplicar la distribución
    de frecuencias (Recolección de Datos, Intervalos, Amplitud, Frecuencia de
    Clase o Frecuencia Absoluta, Marca de Clase (X), Frecuencia Relativa (Fr),
    Frecuencia Acumulada (Fa), Frecuencia Relativa Acumulada (Fra); con su
    respectiva interpretación de los resultados.
    ME PODRIAN AYUDAR POR FAVOR, NO LOGRO ENTENDER

    Responder
  27. AYUDA!!!
    Por el desarrollo de la pandemia del COVID-19 una cadena de Farmacias desea vender mascarillas por la cual realizó una encuesta de forma virtual a los residentes en el distrito de Surquillo de los cuales seleccionó a 400 personas.
    Una de sus preocupaciones de la cadena de farmacias era saber la disposición a pagar por los consumidores, frecuencia semanal de comprar este artículo, edades de los consumidores y la preferencia del tipo de artículo (tela, KN95, etc.).
    Determine la poblacióN, muestra y variables con su respectiva clasificación.

    Responder
  28. Hola, necesito ayuda
    Golds’ Gym desea abrir un Gimnasio en el distrito de San Juan de Lurigancho, ha decidido realizar una investigación de mercado a través de una encuesta a los jóvenes de 14 a 30 años para determinar preferencia sobre el servicio y detalles del mercado de gimnasios .
    Se determino realizar un muestreo con un 95% de confianza y un error del 4%
    Del marco muestral realizado se obtuvo que el distrito de San Juan de Lurigancho tiene una población aproximada de 1000,000(un millón) de personas, de las cuales el 20% son personas de 14 a 20 años y el 25% de 20 a 30 años.
    Público objetivo:
    Objetivo general:
    Objetivo específicos:
    Variables a medir:
    Población:
    Tamaño de muestra:
    Método de muestreo:
    Tipo de investigación:

    Responder
  29. Buen dia
    Me podrias ayudar con este problema? llevo dias buscando por internet y viendo tus videos, pero la verdad, no lo entiendo. te agradezco mucho si me puedes brindar ayuda.

    Se estudia el crecimiento del número de bacterias en un cultivo de caldo en presencia de un antibiótico. Midiendo el número de bacterias cada 20 minutos, se obtienen los siguientes resultados:

    xi, n° de la mesure 0 1 2 3 4
    yi, nombre de bactéries par ml 100 230 500 1200 2600

    Muestra el gráfico de dispersión asociado a esta serie estadística (unidades: 1 cm para 200 bacterias; 4 cm para 20 minutos).

    2. Sea zi = Ln(yi) para i = 0, 1, 2, 3, 4. Para cada valor de i, calcula el valor decimal aproximado de zi con una precisión de 10-2.

    3. Justificar el ajuste afín de Z con respecto a X por el método de los mínimos cuadrados. Determina una ecuación de la recta de regresión de Z a X.

    4. Deduce que Y y X están relacionados por una relación exponencial de la forma
    Y = A.eB.X donde A y B son números reales con una precisión de 10-2.

    5. Consideremos la función f(x) = 98,49e0,82x . Construye su curva representativa en la misma gráfica que en 1. para x en el intervalo [0, 4].

    6. Determina gráficamente el tiempo que se tarda en obtener 1000 bacterias por ml. Exprese este resultado en minutos.

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  30. Una cadena de televisión quiere llevar a cabo una encuesta para conocer el grado de
    aceptación de un nuevo programa de televisión. La localidad tiene 10,000 habitantes y se envía
    el cuestionario al 2% de ellos utilizando el muestreo aleatorio sistemático ¿Cómo se
    efectuaría?

    Responder
  31. NECESITO AYUDA: Una escuele tiene 1800 estudiantes y quiere seleccionar una muestra para aplicar entre ellas una encuesta y conocer la cantidad de personas por familia que se enfermaron durante la tercera ola de la COVID 19, ¿Cual es el tamaño de la poblacion? ¿Cuantos estudiantes deben conformar la muestra?

    Responder
  32. Buenas por favor necesito ayuda con este ejercicio

    Setenta capturistas del departamento de vehículos automotores cometen un promedio de 18 errores por día, distribuidos según una normal con desviación estándar de 4. Un auditor de campo puede verificar el trabajo de 15 empleados por día. Encuentre la probabilidad de que el número de errores promedio en un grupo de 15 empleados verificados en un día sea a) menor que 15.5.

    Responder
  33. Buenas por favor ayuda con este ejercicio.
    De una muestra aleatoria de 60 autobuses, la oficina de transporte colectivo de la ciudad de Montreal ha calculado que el número medio de pasajeros por kilómetro es 4.1. De estudios anteriores se sabe que la desviación estándar de la población es 1.2 pasajeros por kilómetro.
    a) Encuentre el error estándar de la media. (Suponga que la flotilla de autobuses es muy grande.)
    b) Construya un intervalo de confianza del 95% para el número medio de pasajeros por kilómetro para la población.

    Responder
  34. Buenas tardes por favor tengo una duda: Si en un hospital hay 600 pacientes atendidos en un consultorio (de todas las edades), pero 100 son menores de 18 años y 500 son mayores de 18 años. Para mi estudio sólo estoy considerando a los pacientes mayores de 18 años. Entonces para calcular mi muestra, cuál sería mi población? 500 ó 600 pacientes? Gracias!

    Responder
  35. ¡Necesitooo ayudaaaaa!
    Setenta capturistas del departamento de vehículos automotores cometen un promedio de 18 errores por día, distribuidos según una normal con desviación estándar de 4. Un auditor de campo puede verificar el trabajo de 15 empleados por día. Encuentre la probabilidad de que el número de errores promedio en un grupo de 15 empleados verificados en un día sea
    a) menor que 15.5.
    b) mayor que 20.

    Responder

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