Resta de números mixtos y fracciones

Hoy veremos cómo restar números mixtos con fracciones. Vamos a resolver algunos ejercicios muy interesantes.

Contenido:

Antes de empezar, recuerda que una fracción propia es aquella cuyo numerador (número de arriba) es menor que el denominador (número de abajo). Además, un número mixto es la suma de un entero y una fracción propia, mira esta imagen:


1) Calcular 62/31/5:

La clave para resolver este tipo de ejercicios es recordar que un número mixto es la suma de un entero y una fracción propia, así que podemos expresar el número mixto 62/3 como la suma de un entero (6) y una fracción propia (2/3).

Después, vamos a restar 2/3 y 1/5. Aquí aplicaremos el método de los productos cruzados o método mariposa.

Nos quedamos con la suma de 6 enteros y la fracción propia 7/15. Como tenemos la suma de un entero y una fracción propia, podemos reescribir esta suma como un número mixto.

La respuesta final es 67/15.


2) Calcular 53/41/2:

Para encontrar la diferencia, vamos a empezar reescribiendo el número mixto como la suma de un entero (5) y una fracción propia (3/4).

Después, restamos las fracciones 3/4 y 1/2. Yo usaré el método de los productos cruzados, pero tu puedes usar cualquier otro método.

No olvides simplificar la fracción 2/8, lo haremos dividiendo el numerador y el denominador entre 2.

Para terminar, reescribimos la suma del entero (5) y la fracción propia (1/4) como un número mixto.

La respuesta final es 51/4.

Vamos a terminar con un ejercicio más difícil en el que usaremos reagrupación o préstamo.


3) Calcular 81/41/2:

Resolveremos este ejercicio de forma vertical y así aprendemos otro método. Iniciamos colocando el número mixto y la fracción propia verticalmente. Como podrás ver, las fracciones se encuentran alineadas.

Después, tenemos que restar las fracciones. Como estas tienen diferente denominador, vamos a calcular el mínimo común múltiplo de los denominadores (4 y 2) o mínimo común denominador.

Dado que el mínimo común denominador es 4, para cada fracción vamos a encontrar una fracción equivalente de denominador 4. La primera fracción, 1/4, ya tiene denominador 4, así que la copiamos igualita. En la segunda fracción, 1/2, multiplicamos el numerador y el denominador por 2.

Después, podemos ver que no es posible restar las fracciones 1/4 y 2/4, pues la segunda fracción, 2/4, es mayor que la primera, 1/4.

Para salir de este apuro, vamos a reagrupar reescribiendo 8 como 7+1.

Después, escribimos 1 como la fracción 4/4, recuerda que trabajamos con el número 4 porque las otras fracciones tienen denominador 4.

En una nueva sección, colocamos los 2 números que vamos a restar. En el primer número mixto tenemos que sumar las fracciones 1/4 y 4/4, pero esto es fácil pues tienen el mismo denominador.

Finalmente, encontramos la diferencia de estos 2 números, primero restamos las fracciones (5/4 y 2/4) y luego los enteros (7 y el 0 escondido).

La respuesta final es 73/4.


Videos

En este video, veremos algunos ejercicios fáciles de resta de números mixtos y fracciones.

Por aquí viene otro video en el cual restaremos números mixtos y fracciones paso a paso.

Finalmente, otro ejercicio con reagrupación o préstamo.


Referencias

Para esta clase, hemos usado estas referencias:

  • Baldor, A. (2017). Aritmética (3.ª ed.; p. 261-262). Grupo Editorial Patria.
  • Tussy, K., Gustafson, D. y Koenig, D. (2013). Matemáticas básicas (4.ª ed.; pp. 275-277). Cengage Learning.
  • OpenStax (2020). Prealgebra 2e (pp. 374-376). Rice University.
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