Teoría de exponentes, reto y ejercicios propuestos

Luego de revisar los ejercicios resueltos de teoría de exponentes, es momento de poner a prueba tus habilidades con un pequeño reto de teoría de exponentes que hemos preparado. Recuerda revisar las leyes de exponentes que revisamos para que no tengas ningún inconveniente al momento de dar este examen.

Este reto, sólo tiene 5 ejercicios propuestos que te permitirán consolidar lo aprendido en el capítulo de teoría de exponentes, si tienes alguna duda, o algún inconveniente con los ejercicios, puedes crear una pregunta en el foro, dónde siempre estaremos para ayudarte.

Al momento de terminar, no olvides compartir tus resultados por facebook y retar a tus amigos a obtener un mejor resultado. Tendrás las respuestas a tu alcance para que puedas verificar tus resultados.

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122 comentarios en «Teoría de exponentes, reto y ejercicios propuestos»

      • buenas saludos, entonces si el exponente es -3 y se multiplica por 15 q son las veces q se repite, la respuesta es x a la -45, eso me sale a mi o me equivoco y si me equivoco puede aclararlo, gracias.

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        • Se multiplica x5, porque para hallar el x^-3 ya has resuelto 3 factores (cada factor esta dividido entre paréntesis) y asi cada x^-3 ya son 3 factores y 15÷3 es 5. Solo queda multiplicarlo por 5.

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          • M e siento muy seguro que la respuesta es x elevada a 15, Alas personas que le salieron x elevado a la menos 45 es que multiplicaron la fracción de forma de directa ( Los que resolvieron el problema entenderán ) en realidad tenían que hacerlo en X para que la operación recién tenga sentido. Por favor corríjame si en caso me equivoco.

    • Cada paréntesis es un factor y como hay tres que se repiten constantemente solo se tendría que elevar a la quinta, el resultado de los tres factores es x^-3 y coml se eleva a la quinta porque tres por cinco ya serian los 15 factores saldria x^-15

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  1. Jorge resolví todos correctos pero, el dia de ayer envie unas fotos al chat de matemovil y quisiera que me ayuden con esos ejercicios, tengo mucha dificultad son 3 ejercicios

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      • Pensaba lo mismo pero para que entiendan, resolvieron los 3 factores no diré cuales eran les salió como resultado =x^-3, eso significa que los demas factores agrupados en 3 factores, sacan lo mismo ahora multipliquen por 5 ya que 5*3 es 15 osea hay 5 grupos con 3 factores y que al sumar el resultado de cada factor agrupado que es x^-3 les saldra x^-15 que es lo mismo decir x^-3*5 que es igual a x^-15

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        • Es el mejor comentario pa entender el último problema. El tema es que es x^-15 más que todo por que son 5 factores (solo si agrupamos las 3 multiplicaciones que se repiten), osea son 15 factores solo que debíamos definir realmente que son los factores en google y así entendí yo. Gracias por tu comentario mano.

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    • si se sale x^-15 si tomamos que (x^-2) es un factor , (1/x^2) es otro factor ,y (1/x)^2 es otro factor , aqui ya hay tres factores :V entonces tendríamos que multiplicarlo por 4 al resultado de los tres primeros factores “x^-3” y sale x^-15

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    • sacas factor común que es 5^x
      = 5^x(5+5^3+5^2)
      ———————–
      155

      =5^x(5+125+25)
      ———————-
      155

      =5^x.155
      ————-
      155
      Simplificas: 155 con 155 y quedaría solo 5 a la potencia x
      = 5^x

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  2. alguien me podría decir como hago para ver los resultados, osea las respuestas, ya que comparto el enlace me dice el numero de aciertos y no las respuestas

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    • Si al pulsar en tu resultado y la opción se pinta de color verde es porque esta correcta, de lo contrario si se pinta de rojo, tu respuesta es incorrecta

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  3. Por favor ayuda con estas 5 tareas
    pregunta 1
    (a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)
    M=(bc/ab+ac)-(ac/ab+bc)+(ab/ac+bc)

    pregunta 2
    x^2+x+1=0
    R=X^31+X^-10

    pregunta 3
    P(2X-1)=4x+1
    p[F(x)+G(x)]=6x+21 ; P[F(x)-G(x)]

    pregunta 3
    si el polinomio P(x)=(x-2)^5+(x+2)^5+x^2-x es idénticamente al polinomio Q(x)=2x^5+bx^3+cx^2+dx entonces es valor de b-c+d

    pregunta 4
    a^3-1=0 ; (a) no es (1) entonces
    M=1+a^5/a^4 es:

    pregunta 5
    a^2+b^2-ab=a-b ; b^2+c^2-bc+c=b ; a^2+c^2-ac+a=c
    el valor de M=(b^6-a^6)^2/c^6-4(ab)^3

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  4. chicos la terecera se resuelve asi:
    tercera
    ((5^(x+1)+5^(x+3)+5^(x+2))/155) sacamos el factor comun del denominador que es 5x y nos queda asi:
    ((5^x(5+5^3+5^2))/155)
    ((5^x(155))/155)
    5^x
    cuarta
    [n]^n^n+(n)^n
    [n]^n^n*n^(n)^n
    [n^n^n]^n^n^n como n^n^n=2 remplazamos
    [2]^2=4
    la cinco
    dice que tiene 15 facores alli tenomes los primeros tres que se repiten y 15/3=5
    (x^-2)((1)/x^2)[(1/x)^-1)
    ((1/x^2)(1/x^2)(x)
    (1/x^4)(x)
    (x/x^4)
    (x^-3) y como de este numero hay 5 mas lo elevamos a la 5
    [(x^-3)^5]
    (x^-15)

    ahi esta 🙂

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  5. excelente profesor, pero tengo un problema que quisiera que me explicara por favor, no sé si podrá ayudarme….
    z^z^48 = √2

    SABIENDO QUE es z elevada a la z elevada a la 48 = raíz de 2 , HALLE LA SUMA DE CIFRAS DE Z^64

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  6. Si se sabe que: m/m+n + n/n+p + p/m+p =4
    Hallar el valor de:
    M= m+n raíz de 2^m-n . n+para raíz de 2^n-p /m+p raíz de 2^m-p
    Porfavor me pueden ayudar con ste ejercicio

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  7. Alguien me explica como sale la 3, tiene que ver con factorizacion? lo que hice fue expresar 155 como 5v3 +5v2 +5 +5 de modo que simplifico todo y al final me queda un 5vX + 5vX +5vX en el numerador y un 5 en el denominador. por lo que se que me equivocado en algo, a mi parecer la clave esta en saber factorizar cuando los terminos se suman en el numerador y tambien se suman en el denominador pero no tengo ni la menor idea de como hacer eso.

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    • Ahora si me salio. 155 no es 5v3 + 5v2 +5 +5, en realidad es 5v3 +5v2 +5, y luego al simplificar debi tener en cuenta que queda un 1 en el denominador por lo que al sumar los 3 unos obtengo un 3 que se simplifica con el 3 de 3(5vX + 5vX + 5vX) y me como resultado sale sencillamente 5vX

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  8. me parece excelente jorge que publices estos vídeos y ejercicios para nosotros pero ademas ah estado fácil y sencillo como todas de las que tu resol vistes hay va las respuestas:
    1) x^6
    2) 4
    3) 5^x
    4) 4
    5) x^-15

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  9. Aqui la solucion a la segunda:
    primero tenemos que resolver de arriba hacia abajo -4^-0,5 y al ser el exponente negativo usar la formula a^-b =1/a^b
    quedaria
    1/-4^0,5 =1/-2 por regla de fracciones al ser el numerador o denominador alguno de estos negativo, pero no ambos, la fraccion es negativa -1/2
    ahora 9^-1/2 aplicamos la misma formula a^-b =1/a^b
    1/9^1/2
    descomponemos 9 a 3^2 y usamos la formula (a^n)^m=a^n.m
    1 / 3 ^ 2*1/2 ===> 2/1*1/2= 2/2 =1
    1 / 3^1=1/3
    por ultimo
    64^1/3
    descomponemos 64 a 4^3 y usamos la formula (a^n)^m=a^n.m
    4^3*1/3 ===> 3/1*1/3 = 3/3 = 1
    4^1=4

    sabeeee

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    • El peluca sapeeee, me ayudaste mucho en cierto punto hasta que llego el problema con multiplicaciones asi que lo saque con raiz las fracciones que la respuesta sale igual, muchas gracias 😀

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      • Se me olvidó señalar un punto crítico donde se comete error: Una vez llegados a la expresión 1/9^1/2 es imprescindible factorizar el 9, o sea hacerlo = 3^2, quedando la expresión = 1/3. Si no se factorizara, la expresión nos daría 1/4,5 como mal resultado.

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  10. Hola amigos, tengo una duda. ¿Por qué en el penúltimo ejercicio da como resultado «N.R», no tengo mucha experiencia con los corchetes. Muchas gracias.

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    • Ese corchete del enunciado, el profe lo ha puesto para señalar que es la base de la potencia, pero lo mismo podría haber puesto un parántesis. En realidad el paréntesis y el corchete significan lo mismo: acotamiento de algo.

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    • solo recuerdas que la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman. Es como si tuvieses a^-1 . a^-1 . a^-1 …. todo eso 15 veces, efectuando te quedaría a^-15, simple, solo les otorgas variables y recuerdas la teoría

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    • solo recuerdas que la multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman. Es como si tuvieses a^-1 . a^-1 . a^-1 …. todo eso 15 veces, efectuando te quedaría a^-15, simple, solo les otorgas variables y recuerdas la teoría

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  11. Hola! Me ayudan con la 7 de la guía de ejercicios? Hice todos pero la 7 sigo sin entenderla la que es:
    X^x^3=3 (Equis elevado a equis elevado al cubo, todo igual a 3)

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  12. Tengo claro que si las bases de las potencias son iguales entonces los exponentes también lo son, mi duda surge cuando se concluye que si se tiene una igualdad de potencias de exponentes iguales entonces las bases también son iguales, creo que esta conclusión es válida sólo si las bases son positivas porque, por ejemplo (-2) elevado al cuadrado es igual a (+2) elevado al cuadrado, pero de este resultado no se sigue (-2) es igual a (+2). Saludos cordiales

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