Teoría de exponentes, ejercicios resueltos

Hoy revisamos el primer capítulo de nuestro curso de Algebra, se trata de teoría de exponentes, un tema muy importante ya que será necesario dominarlo para no tener problemas con los temas que siguen. Hemos preparado varios resueltos en 3 niveles de dificultad y una pequeña guía.

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Guía de Teoría y Ejercicios

Fieles a nuestro estilo, hemos preparado una pequeña guía con la teoría necesaria para poder realizar los ejercicios sin problema, y unos cuántos ejercicios que iremos resolviendo en los 3 niveles.

Teoría de Exponentes ejercicios propuestos

En la guía encontrarás las leyes de exponentes explicadas a detalle, son las siguientes:

  • Producto de bases iguales.
  • División de bases iguales.
  • Exponente cero.
  • Exponente negativo.
  • Exponente fraccionario.
  • Potencia de potencia.
  • Potencia de un producto.
  • Potencia de un cociente.
  • Raíz de un producto.
  • Raíz de raíz.
  • Raíz de un cociente.
  • Fracción elevada a un exponente negativo.

Parece que son muchas y además complicadas, pero no es así, ya verás que apenas domines las 4 primeras, las demás leyes serán muy fáciles de comprender.

Nivel  1

Empezamos con los ejercicios más sencillos, aquí revisaremos 3 ejercicios sencillos, y revisaremos las leyes de exponentes de división de bases iguales, potencia de una potencia y exponente negativo. Además de comprender los diferentes elementos de una potencia: base y exponente.

Nivel 2

Revisamos 3 ejercicios resueltos más, y utilizaremos las propiedades de potencia de una potencia y producto de bases iguales.

Nivel 2B

En este nivel, revisamos los ejercicios 8 y 9 de la guía. No son muy complejos, pero tendremos que aplicar un pequeño truco para llegar a la respuesta. 

Nivel 2C

Viene ahora un ejercicio adicional que nos enviaron a través del facebook, parece complicado, pero ya veremos que solo se trata de aplicar la propiedad “potencia de una potencia”.

Nivel 3

Aquí revisaremos sólo 2 ejercicios resueltos, pero son algo complicados, así que revisa el video con calma. Revisamos las leyes producto de bases iguales, potencia negativa, y haremos un cambio de variable en el segundo ejercicio.

Nivel Preuniversitario A

Veamos ahora un problema de un examen de admisión de la PUCP, una prestigiosa universidad con un examen riguroso:

Reto de teoría de exponentes

Ahora viene el momento en que tienes que demostrar lo aprendido resolviendo un pequeño reto de este tema.

Ingresar al reto de teoría de exponentes




Acerca de jorge

Aficionado a los números, y ansioso de compartir un poquito con ustedes. Tweetahhh: @matemovil1

81 comentarios

  1. q libro basico me recomiendas para aprender algebra?

  2. denilson enrique

    un video de geometria . puntos y segmentos .. y angulos .. y recomiendame un libro para aprender geometria y algebra y trigo .

  3. Disculpen son de Perú? Porque si fuera asi les agradeceria mucho que subieran ejercicios nivel uni o san marcos o talvez problemas que proporcionan en la academia Aduni su nivel es alto. Lo digo porque muchos estamos preparandonos y los ejercicios de Aduni son un poco mas avanzados ,enserio nos ayudarian mucho 😉 si lograran subir videos asi

    • Hola Lucero, más peruanos que el pisco, más adelante prepararé un curso de preparación. Por ahora, recién estoy en Algebra, me tomará muchos meses llegar hasta la preparación, ya que pienso subir Trigonometría, Cálculo, Estadística, y otros cursos más antes. Saludos y gracias por el consejo, creéme que tarde o temprano subiré los videos. No olvides suscribirte al canal.

    • pasa tus ejercicios q no puedas te puedo ayudar en algo cuando ste aburrido se mate nivel vallejo y aduni 🙂

  4. muy buenos los videos, una vez mas un idolo brother, subete unos de trigonometria (identidades trigonometricas)
    GRACIAS.

  5. Emely Gabriela Jancachagua Santiago

    como hago para resolver este ejercicio
    (raiz cuadrada de 2)elevada a la raiz cuadrada de x+1 todo eso =ala raiz de x-2 de 8

  6. Tiene muchas ganas de compartir tu experiencia y conocimiento, felicidades. Te sigo desde ahora

  7. hola Jorge y como hago si me toca cadena de exponentes, cuando el primer exponente a resolver es “x” y encima me hallar “x”…… AYUDAME PORFA

  8. hola Jorge y como hago si me toca cadena de exponentes, cuando el primer exponente a resolver es “x” y encima me hallar “x”…… AYUDAME PORFA!!!! :,C

    • Luciano, cuando te toquen este tipo de problemas, trabaja en el otro miembro de la ecuación, y dale la forma del primero. Por ejemplo, si tienes x a la x = 4 ; entonces ponlo como (x a la x) = (2 a la 2) y allí ya podrás hallar el valor de x.

  9. Alonso Cordova

    Hola que tal me gusta mucho los videos que haces.
    Me sirven de mucha ayuda ya que aun soy un niño y me sirven de mucho las soluciones que presentas en tus videos MUCHAS GRACIAS Jorge.
    Te deseo muchos exitos en esta pagina web.

  10. sebastian daruich

    Jorge que tal? tendras algunos ejercicios para la pre pacifico de algebra?

    • Hola Sebastián. Para la pacífico no tengo, pero si me pasas exámenes y solucionarios puedo resolver algunos y te lo agradecería mucho. En estos días van a salir en el canal varios ejercicios de exámenes de la UNI, ESAN y San Marcos, así que suscríbete y atento a los nuevos videos.

  11. todo muy bien exelente necesito esjercicios de otro tipo ayúdenme= E= ab elevado ab elevado ab si ab es igual a b elevado a b y eso es igual a 2

  12. Jorge nesecito operaciónes de teoria de exponentes en el cual se empleen 3 propiedades en el mismo ejercicio espero que me respondas lo mas rapido posible

  13. tambien quiero saber mas dev este temas

  14. Hola!! gracias muchas gracias de verdad me ayudaste un monton en Fisica. me gustan todos los videos son exelentes!! sigue adelante; ha!! por favor has videos de quimica, estare a la espectativa!!! DIOS TE BENDIGA!!!

    • Gracias por la bendición, en serio que la necesito en estos momento. Un abrazo, pronto vienen más videos de física. Prontito prontito.

  15. gracias por enseñarnos, eres como un profesor particular, tus enseñansas me han servido un monton GRACIAS PROFFeeeeee

  16. hola 🙂 son muy buenos los videos, ¿también enseñan letras?

  17. hola 🙂 ¿también enseñan letras?

  18. Hola, acabo de ver tu video y me parecio muy interesante, este año acabo mi secundaria y tengo cierto problemas para aprenderme las razones trigonometricas seria de gran ayuda si subes un video donde explicas todo eso 😀

    • Hola Angelo, ingresa a youtube y busca “como aprenderse las funciones trigonométricas matemovil”. Allí está el video que pides, lo grabé hace poco, un abrazo!

  19. Mariano Huayhua Contreras

    soy nuevo viendo sus videos.. y me parecen muy interesantes y sobre todo bien explicados .. felicitaciones profesor!!!

  20. me guista la forma como el profesor explica es facil y muy efectiva.

  21. HOLA =D ..me ayudo mucho tu vídeo para mi examen …y disculpa de los ejercicios que dejas tiene una hoja de respuestas..?

  22. me resulto muy util para mi examen 😀 graciass 😀

  23. Luis Alberto Ortiz Álvarez

    Muchas Gracias, ahora lo pondré en práctica ^_^
    Saludos desde Perú

  24. Ey! Disculpa el link de la teoria de exponentes no sirve.

  25. Un sincero agradecimiento muchas gracias

  26. muy buena esta pagna ,me esa ayudando mucho,gracias matemovil

  27. Disculpe, que libro me recomienda para aprender de la mejor manera física y química, y de que manera puedo aprender mejor,gracias

  28. Hola a todos!! sigo sin poder entender el ejercicio del Nivel 2B.. alguien sabe donde puedo encontrar una mejor explicación ? Gracias

  29. Hola, muchas gracias por la ayuda, realmente me sirve mucho. Solo una duda:
    x^3^3=3
    ¿Cuánto saldría x?
    Es un ejercicio de la practica que no he podido resolver, en todo caso seguiré viendo los videos pero agradecería que me respondieras esto, por favor. Un saludo, y nuevamente gracias.

  30. Gracias por todo, UPC <3

  31. muy buena paagina me aayudo mucho gracias

  32. Tienes videos de ALGEBRA II o tambien llamada Algebra Lineal…me toca esa materia en la U….y quiero ir aprendiendo…xf Jorge

  33. ¿Por qué raíz de 3 por raíz de 3 es 3?

  34. Hola!! muchas gracias por la ayuda! tengo varios archivos de mate de la pacífico. te los puedo enviar a algún correo?, Saludosss!!

  35. buenas quien me ayuda con el problema numero 4 de la guia soy muy nuevo en esto y necesito un poco de ayuda

  36. necesito ayuda con el ejercicio 4

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