Medidas de dispersión o variabilidad

Veamos la importancia de las medidas de dispersión o variabilidad, como el rango, la desviación media, la varianza, la desviación estándar y más.

Las medidas de dispersión son medidas estadísticas que muestran la variabilidad en la distribución de los datos. Las medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, solo describen el centro de los datos, pero no nos dicen nada acerca de la dispersión (separación) de los datos. Y en ocasiones, es muy importante conocer que tan dispersos o separados se encuentran los datos, y esto se consigue con las medidas de dispersión o variabilidad.

Ejemplo 1:

Si tu estatura es de 1,80 metros y un guía de turismo te dice que el río que estás a punto de cruzar a pie tiene una profundidad promedio de 1,50 metros, ¿lo cruzarías a pie? Antes de tomar una decisión, sería mejor saber cuál es la profundidad máxima y cuál es la mínima. Si el guía te dice que la profundidad mínima es de 1,40 metros y máxima es de 1,60 metros, seguramente te animarás a cruzar el río a pie.

Pero, ¿qué pasaría si el guía te dice que la profundidad mínima es de 0,50 metros y la máxima es de 2,50 metros? ¿te animarías aún a cruzar el río? Probablemente no. En este caso, no es suficiente con conocer el promedio, si no también, el valor máximo y el mínimo.

Ejemplo 2:

Hace un tiempo, iba a comprar 10 000 frascos de perfumes para revenderlos a un mejor precio a mis amigos. El vendedor me dijo que, en promedio, los frascos traían 100 mililitros. Pero yo como yo sabía algo de estadística, decidí realizar un muestreo de 15 frascos, y estos fueron los resultados que obtuve:

medidas de dispersión o variabilidad

En el muestreo, efectivamente la media fue de 100 ml, pero hubo perfumes con 88 ml, con 106 ml y con 112 ml. La dispersión de los datos obtenidos era muy alta, iba a tener muchos problemas y quejas con mis amigos. Lo ideal hubiera sido que todos los perfumes traigan 100 ml, o al menos volúmenes muy cercanos a este valor, sin tanta dispersión o separación entre los valores, es decir, que los valores se encuentren estrechamente agrupados.

Felizmente que eran perfumes, porque si eran medicinas y salían al mercado, algunos pacientes hubieran recibido una dosis menor y otros una sobredosis.

Es por ello que son tan importantes las medidas de dispersión o variabilidad, pues estas nos indican que tan dispersos o separados se encuentran los datos.  

Medidas de dispersión

Las medidas de dispersión son medidas estadísticas que muestran la variabilidad en la distribución de los datos.

Los valores de las medidas de dispersión, nos permiten saber si los datos se encuentran estrechamente agrupados, si se encuentran ampliamente dispersos o si son iguales.

En la siguiente gráfica se muestra gráficas de tres muestras con diferente dispersión en torno al centro. La primera tiene una medida más grande de dispersión, la tercera tiene la cantidad más pequeña, mientras que la segunda es intermedia con respecto a las otras dos.

medidas de dispersión o variabilidad

En nuestro curso de estadística, estudiaremos las siguientes medidas de dispersión:

Video

En el siguiente video, te cuento un poco más acerca de las medidas de dispersión. 

En las siguientes clases, veremos las principales medidas de dispersión.

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