Función raíz cuadrada, ejercicios resueltos

Continuamos con nuestro curso de cálculo, y llega el momento de revisar la función raíz cuadrada. Como siempre, hemos preparado un breve repaso de la teoría, y luego resolveremos problemas de diferentes tipos. Función raíz cuadrada Es una función de la forma: La variable x, solo puede tomar valores mayores o iguales que cero, dado … Leer más

Graficar una función a trozos en GeoGebra

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GeoGebra es la aplicación que nunca deja de sorprendernos, y el día de hoy veremos cómo usarla para graficar funciones a trozos, o funciones por tramos. GeoGebra nos ofrece dos formas diferentes de hacerlo, y hemos preparado un pequeño video para mostrarte todos los trucos que esconde esta genial aplicación. ¿Qué veremos en el video? … Leer más

Cómo graficar funciones en GeoGebra

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Hoy vamos a revisar como graficar funciones en GeoGebra, una de las mejores herramientas de matemáticas que tenemos disponible de forma gratuita en la red. Vamos a ver un poco de todo, ¿estás listo? ¿Qué veremos en el video? En el video que hemos preparado veremos los siguientes temas: Cómo graficar una función básica en … Leer más

Graficar funciones inversas en GeoGebra

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Hoy vamos a ver un pequeño applet, una aplicación creada en GeoGebra que permite encontrar la gráfica de la inversa de una función al instante. Es muy sencillo de utilizar, y permite graficar funciones inversas complicadas, incluso graficar inversas de funciones que no son biyectivas. Además de este applet, también puedes usar GeoGebra clásico para … Leer más

Función inversa, ejercicios resueltos

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Continuamos con nuestro curso de cálculo, y hoy vamos a revisar el tema de función inversa. Como siempre, hemos preparado muchos ejercicios para practicar antes de tu examen que resolveremos juntos en los videos. Función inversa Sea f una función biyectiva, con dominio A y rango B. Entonces, su función inversa f-1 tiene dominio B … Leer más

Transformaciones de funciones: desplazamientos, reflexiones, alargamientos y contracciones

Transformaciones-de-funciones

En este capítulo aprenderemos a graficar funciones a partir de funciones conocidas y sin necesidad de tener que tabular, gracias a las transformaciones de funciones. Veremos primero un breve repaso de la teoría, y luego resolveremos muchos problemas de gráficas usando transformaciones. ¡Verás lo fácil que es! Las transformaciones que veremos son las siguientes: Desplazamientos … Leer más

Función compuesta, ejercicios resueltos

Función-compuesta-ejercicios-resueltos

Continuamos con nuestro capítulo de funciones, y hoy vamos a revisar la función compuesta, combinación o composición de funciones. Veremos un pequeño repaso, y luego resolveremos diferentes problemas de función compuesta. Función compuesta Dadas las funciones f y g, la función compuesta fog está definida por: En un diagrama de flechas, lo vemos de la … Leer más

Hallar dominio y rango al instante con un graficador

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Hoy vamos a revisar un sencillo truco para hallar el dominio y rango de una función al instante con ayuda de un graficador como GeoGebra o Desmos. Este truco es muy útil para comprobar nuestras respuestas luego de realizar un ejercicio de dominio y rango, y también para resolver tareas al instante. Veamos de que … Leer más

Función cúbica, ejercicios resueltos

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Hoy vamos a revisar los ejercicios resueltos de función cúbica, un tema muy interesante dentro del capítulo de funciones. Veremos primero un breve repaso de la teoría, y luego veremos problemas, gráficas y aplicaciones. Función cúbica Es una función polinomial de grado 3, y tiene la forma: f(x) = ax3 + bx2 +cx + d … Leer más

Función racional, ejercicios resueltos

Hoy vamos a revisar los ejercicios de función racional. Luego de revisar un repaso de la teoría, veremos varios videos dedicados a gráficas, aplicaciones, dominio y rango, y mucho más. ¡Empezamos! Función racional Una función racional, es una función de la forma: Donde P(x) y Q(x) son funciones polinomiales. Si bien las funciones racionales están … Leer más